Analisi Reale e Complessa

Ingegneria dellĠAutomazione

 AA 2012/13

Informazioni sul corso

PREREQUISITI DI ARGOMENTI MATEMATICI


Si suppone acquisito tutto il programma di di Analisi matematica 1 e Analisi Matematica 2

 

IL programma di massima consisteraĠ in

Cenni di analisi funzionale. Spazi di Banach e di Hilbert.  Spazi Lp. Teorema della convergenza dominata, teorema della convergenza monotona, teoremi di Fubini e Tonelli.

Funzioni di una variabile complessa. Funzioni olomorfe. Serie bilatere e teorema di Laurent. Teorema dei residui. Lemma del grande cerchio, del piccolo cerchio e lemma di Jordan.

Serie di Fourier. Convergenza puntuale e uniforme. Convergenza in L2. Trasformata di Fourier. Trasformata in L1. Trasformata in L2 e teorema

di Plancherel. Calcolo di trasformate con il metodo dei residui.

Distribuzioni. Operazioni con le distribuzoni. Distribuzioni temperate e trasformata delle distribuzioni temperate. Applicazioni alle equazioni alle derivate parziali lineari, soluzione fondamentale.

 

TESTI

Il testo di riferimento eĠ: G.C. Barozzi: Matematica per lĠIngegneria dellĠInformazione, Zanichelli.

 

Per  altri esercizi si consiglia di consultare in rete

http://www.math.unipd.it/~gdemarco/Metodi/

http://www.math.unipd.it/~gdemarco/

http://www.math.unipd.it/~colombo/didattica/matf/dispense/

Le  dispense di cui allĠindirizzo precedente si trovano anche presso la CUSL (via Belzoni 162).

Per consultazione si consigliano anche

[CM] Carlo Minnaja, Metodi Matematici per lĠIngegneria, Parte Prima e Parte Seconda, Libreria Progetto 2000

[GF] Gerald B.Folland, Fourier Aalysis and its applications, Wadsworth & Brooks/Cole 1992

 Data la velocitˆ con cui procede il corso  essenziale restare al passo con gli argomenti svolti a lezione e avere la maturitˆ di svolgere autonomamente esercizi e approfondimenti.

 

ORARIO DELLE LEZIONI:

reperibile allĠindirizzo

http://www.ing.unipd.it/_orari2012/1sem/

RICEVIMENTO STUDENTI

Durante il corso:

MartediĠ  dalle 10:30 alle 12:30presso Studio 369, Torer Archimede, Via Trieste.

Tali orari verranno  cambiati  e aggiornati alla fine del corso. 
 La presente pagina web verraĠ aggiornata con avvisi nel caso in cui lĠinsegnante non fosse reperibile nellĠorario prestabilito.

MODALITA' d'ESAME

L'esame pu˜ essere superato tramite una prova scritta . Tale prova consistera' di due parti: una di esercizi e una di teoria. Per superare lĠesame saraĠ necessario (ma non sufficiente) svolgere in modo adeguato la parte teorica. 
Ci saranno due appelli nella sessione al termine delle lezioni, uno nella sessione di giugno e uno in quella di settembre

DATE DEGLI APPELLI