Definizione 1. La raspa e' una raspa.
Definizione 2. La raspa raspa.
Notiamo che la definizione 2 e' piu' operativa della 1, poiche' definisce la
raspa in modo dinamico, enfatizzando il suo comportamento in ogni possibile
situazione.
Esempio. Cecilia
Mancini va dal fruttivendolo per comprare
dei pompelmi, e accade il seguente dialogo:
Proprietà. La raspa è misurabile, ma non vuole spendere
soldi per comprarsi il metro.
Definizione 3 Una famiglia si dice
subadditiva se, per ogni possibile spesa, la spesa di tutta
la famiglia e' minore o uguale della somma delle spese di ogni componente.
Teorema 1. Ogni famiglia di raspe è subadditiva.
Dimostrazione. Si raspa anche sull'additività.
Questa dimostrazione e' dovuta a Barzanti - Mancini [1];
presentiamo poi un'altra dimostrazione, dovuta a Vargiolu
[1]), che richiede l'introduzione di un
postulato addizionale, ma che esemplifica (come la definizione 2) dei
comportamenti abituali della raspa.
Postulato dello sconto comitiva. Per ogni numero n > 1,
esiste un posto in cui, se arrivi in gruppi maggiori o uguali a n, ti fanno
lo sconto.
Dimostrazione alternativa del teorema 1. Segue direttamente
dal postulato dello sconto comitiva.
Corollario 1. Se si e' in numero n > 1, in ogni posto in cui
si va, si prova a chiedere lo sconto!
L. Barzanti, e C. Mancini [1], "Senti ma...", prima di Povo 1997
S. Romagnoli [1], "La raspa nella societa' moderna", Cortona 1997 in contumacia
A. Roncoroni [1], "Lemma di Ito e altro: il seminario infinito", Cortona 1997
T. Vargiolu [1], "Una cosa e' dire lui e' una raspa, un'altra cosa e' dire lui si tira un raspone", Cortona 1997