Didattica (A.A. 2018-2019).




Nome del Corso

Comunicazioni

  • Ore di ricevimento:

    » lunedi' 13 maggio: dalle 12.30 alle 14.15

    » martedi' 14 maggio: dalle 11.30 alle 14.25
    (l'orario previsto puo' variare causa impegni dell'ultim'ora)


  • Compitino:

    » Voti del primo compitino (martedi' 7 maggio): [PDF].
    » Testo del primo compitino (martedi' 7 maggio): [PDF].


  • Questionario Valutazione Insegnamento :

    Si informa che nel periodo dal 09/05/2019 al 27/07/2019 restera' aperto il questionario della valutazione per l'insegnamento SCM0014413 valido per:

    » Attività Didattica: Analisi numerica (SCM0014413) - Corso di studio: Matematica (SC1159) - Ordinamento: 2008 - Percorso: Percorso comune (000ZZ) - Partizione: N0
Dove e quando si svolge il corso

  • teoria:
    » lunedi': sede di Matematica, via Trieste 63 (Torre Archimede), 1C150, dalle 14.30 alle 16.00.
    » martedi': sede di Matematica, via Trieste 63 (Torre Archimede), 1C150, dalle 14.30 alle 16.00.

  • laboratorio:
    » lunedi': sede di Matematica, via Trieste 63 (Torre Archimede), Laboratorio Informatico (secondo piano), dalle 16.30 alle 18.
Registro.

» Registro

Programma previsto.

  1. Teoria dell'Approssimazione

    • Approssimazione e interpolazione con polinomi algebrici: densita' ed errore di miglior approssimazione; Teorema di Weierstrass.
    • Laboratorio: Costanti di Lebesgue in Matlab.
    • Approssimazione e interpolazione con polinomi algebrici. Errore di miglior approssimazione. Teoremi di Jackson. Polinomi di Chebyshev. Stabilita' e costanti di Lebesgue.
    • Migliore approssimazione in spazi euclidei. Teorema di Bessel.
    • Cenno alle serie di Fourier in R e C. Polinomi ortogonali. Spazio L^2_w. Funzioni peso. Ricorsione a tre termini. Proprieta' degli zeri di polinomi ortogonali.
    • Laboratorio: Calcolo dell'espansione di funzioni continue e periodiche con polinomi trigonometrici complessi.

    Dispense.


    Letture.


    Matlab.

    Per quanto riguarda Matlab, esistono validi tutorial, come ad esempio

  2. Quadratura numerica

    • Formule di Newton-Cotes. Formule composte.
    • Laboratorio: Esercizio sulle formule composte.
    • Formule gaussiane.
    • Teoremi sugli errori. Teorema di Stieltjes. Teorema di Polya Steklov con osservazioni.
    • Laboratorio: Esercizi sulle formule gaussiane.

    Dispense.


    3. Letture.


  3. Algebra lineare numerica.

    • Metodi di Jacobi e Gauss-Seidel.
    • Algebra lineare numerica: metodi SOR e di Richardson. Teorema di convergenza (caso diagonalizzabile).
    • Teorema di convergenza (caso diagonalizzabile). Teorema di Hensel (caso generale). Alcuni teoremi di convergenza di Jacobi, Gauss-Seidel, SOR. Test di Arresto.
    • Laboratorio: Esercizi sui metodi iterativi stazionari.
    • Metodi di discesa: Gradiente classico e Gradiente coniugato.
    • Localizzazione di autovalori: alcuni teoremi di Gershgorin.
    • Metodo delle potenze (dirette e inverse). Convergenza del metodo delle potenze. Metodo QR.
    • Laboratorio: Esercizi sul calcolo degli autovalori/autovettori di matrici.

    4. Dispense.


    Letture.


  4. Sistemi di equazioni non lineari. [Non spiegati]

    • Metodi di punto fisso e di Newton.

  5. Introduzione alle equazioni differenziali.

    • Metodo di Eulero esplicito ed implicito. Consistenza.
    • Convergenza Eulero esplicito (caso Lipschitziano e caso dissipativo).
    • Laboratorio: Esercizi su Eulero esplicito, implicito e formula dei trapezi.
    • Assoluta stabilita', Metodi linear multistep.
    • Convergenza linear multistep e barriere di Dahlquist.
    • Laboratorio: Esercizi su ODE.

    6. Dispense.


    Letture.


  6. Introduzione alle equazioni alle derivate parziali.

    • Equazione di Poisson.
    • Laboratorio: Esercizi sull'equazione di Poisson.

      • Dispense.


    • Equazione del calore.
    • Laboratorio: Esercizi sull'equazione del calore.
Manuali suggeriti.

Per il corso si suggeriscono i testi
  • Quarteroni-Saleri: Introduzione al Calcolo scientifico. Esercizi e problemi risolti con Matlab.
  • K.E. Atkinson: Elementary Numerical Analysis (in inglese).
  • G. Rodriguez: Algoritmi Numerici.
  • K.E. Atkinson: An Introduction to Numerical Analysis (in inglese).
  • L. N. Trefethen: Approximation Theory and Approximation Practice (solo per la parte di teoria dell'approssimazione!)
  • Per altre note, si consideri http://www.math.unipd.it/~marcov/pdf/eseAN.pdf
    » Holistic Numerical Methods (in inglese)
Moodle.

Il docente non usa Moodle, preferendo riferirsi alla propria homepage.

Orario di ricevimento.
  • durante il corso:
    » lunedi', dalle 10.30 alle 14.15.
    » martedi', dalle 11.30 alle 14.15.
  • terminato il corso:
    » si contatti il docente per posta elettronica.
Studio, telefono e email del docente.

Numero di telefono: 049-8271350
Indirizzo: Torre Archimede, stanza 427, Via Trieste 63, 35121 Padova
e-mail: alvise at math.unipd.it, (sostituire "at" con "@")

Modalita' d'esame.

  • L'esame consiste in due parti.

    • Scritto:
      vengono richieste alcune domande di teoria cui lo studente deve rispondere.

    • Laboratorio:
      » e' una prova breve, che dura usualmente 10 minuti in cui vengono chieste delucidazioni sui codici svolti dagli studenti;
      » bisogna portare i codici degli esercizi (su carta) da svolgere da parte dello studente, con risultati e grafici;
      » bisogna portare:
      • memory pen (detta anche chiavetta USB) contenente i programmi Matlab eseguiti dallo studente.
      • una cartellina con:
        » Stampa dei listati dei programmi svolti dallo studente durante il corso;
        » Stampa dei listati grafici degli esperimenti relativi ai programmi svolti dallo studente durante il corso.
      » la parte di Matlab si puo' dare in qualsiasi data si svolga un appello (dopo la fine dello scritto di teoria, a meno di istruzioni diverse);
      » non serve iscrizione ad Uniweb;

  • Per quanto riguarda i due compitini relativi alla prova di teoria,
    » supposto che il voto di ognuno dei due compitini sia sufficiente, avra' quale voto della prova di teoria la media dei due;
    » se uno studente non ha svolto i compitini, o solo uno dei due, dovra' passare la prova di teoria ad un appello.

  • L'esame ha voto positivo se e solo se sia la prova di teoria che quella di laboratorio hanno avuto esito positivo.

Esami previsti (date indicative).

  • Due sessioni estive, due sessioni autunnali, 1 sessione invernale. Non si prevedono ulteriori sessioni.
  • Si prevede la possibilita' di superare l'esame di teoria mediante due compitini (avra' luogo dopo lo svolgimento della parte di quadratura numerica e la data verra' stabilita non appena sara' finito tale argomento).

    • Prenotazione esami

    • » Testo del primo compitino (martedi' 7 maggio) [PDF].
    • giovedì 20/06/2019, 09:30-12:00, 1AD100, Torre Archimede;
    • martedì 09/07/2019, 14:30-18:00 2BC60, Torre Archimede;
    • lunedì 26/08/2019, 14:30-18:00 2AB40, Torre Archimede;
    • lunedì 16/09/2019, 14:30-18:00 2AB40, Torre Archimede;
    • sessione invernale: da stabilire gli orari.

    Si osservi che date e orari sono indicativi e possono essere modificati.

Crediti d'esame.

L'esame e' da 7 crediti (6 aula e 1 laboratorio).

Commissione d'esame.

  1. SOMMARIVA ALVISE (Presidente)
  2. PUTTI MARIO (Membro Effettivo)
  3. DE MARCHI STEFANO (Supplente)
  4. MARCUZZI FABIO (Supplente)
  5. MARTINEZ CALOMARDO ANGELES (Supplente)


Esami precedenti.

Anno 2017-2018
  • Quinto appello 2017-2018: [PDF]
  • Quarto appello 2017-2018: [PDF]
  • Terzo appello 2017-2018[PDF]
  • Secondo appello 2017-2018: [PDF]
  • Primo appello 2017-2018: [PDF]
  • Secondo compitino 2017-2018: [PDF]
  • Primo compitino 2017-2018:[PDF]

Anno 2016-2017 Accounts.

  • Gli studenti sono invitati ad aprire un'account prima di partecipare al corso. Qualora non ne dispongano, sono tenuti a contattare i tecnici nella sede dei Laboratori in Torre Archimede, per aprirne uno.
  • Risposte a domande frequenti fatte ai tecnici si trovano alla pagina web http://www.studenti.math.unipd.it.

Matlab e licenza Campus.

Si ricorda che per gli studenti iscritti regolarmente è disponibile la licenza MATLAB Campus, che prevede il download gratuito del programma MATLAB consentendo ad ogni studente di installare Matlab sul proprio computer personale.

Per ulteriori informazioni, si consideri la pagina web: https://www.ict.unipd.it/servizi/servizi-utenti-istituzionali/contratti-software-e-licenze/matlab

Octave.

Se si e' interessati ad un software freeware estremamente compatibile con Matlab, si consideri: Octave

Valutazione del corso.

  • Anno 2017-2018:
    1. Soddisfazione Complessiva (media: 7.85, mediana 8)
    2. Aspetti organizzativi (media: 8.61, mediana 8.75)
    3. Azione didattica (media: 8.56, mediana 9).
  • Anno 2016-2017:
    1. Soddisfazione Complessiva (media: 8.64, mediana 8)
    2. Aspetti organizzativi (media: 9.1, mediana 9.25)
    3. Azione didattica (media: 8.82, mediana 9).
  • Anno 2015-2016:
    1. Soddisfazione Complessiva (media: 8.6, mediana 9)
    2. Aspetti organizzativi (media: 8.86, mediana 8.75)
    3. Azione didattica (media: 8.5, mediana 9).
  • Anno 2014-2015:
    1. Soddisfazione Complessiva (media: 7.55, mediana 8)
    2. Aspetti organizzativi (media: 8.24, mediana 8.25)
    3. Azione didattica (media: 7.76, mediana 8).
  • Anno 2013-2014:
    1. Soddisfazione Complessiva (media: 9, per CDS 7.57)
    2. Aspetti organizzativi (media: 9.23, per CDS 7.90)
    3. Azione didattica (media: 9.29, per CDS 7.49).
  • Anno 2012-2013:
    1. Soddisfazione Complessiva (alto)
    2. Aspetti organizzativi (alto)
    3. Azione didattica (alto).