Didattica, 2019-2020,
Calcolo Numerico (Ing. Energia, Canale B)
Syllabus delle dimostrazioni irrinunciabili
Syllabus degli argomenti in cui le dimostrazioni sono irrinunciabili (e` necessario saper sviluppare una discussione su tutti gli argomenti del programma; qui si elencano i risultati di cui bisogna conoscere una dimostrazione completa e rigorosa, che ci si aspetta venga svolta in una prova scritta pertinente)
- Precisione di macchina come massimo errore relativo di arrotondamento nel sistema floating-point;
- analisi di stabilita' di moltiplicazione, addizione e sottrazione con numeri approssimati;
- convergenza del metodo di bisezione
- convergenza globale del metodo di Newton in ipotesi di convessita';
- velocita' (ordine) di convergenza del metodo di Newton (traccia);
- ordine di convergenza delle iterazioni di punto fisso;
- esistenza e unicita' dell'interpolazione polinomiale;
- convergenza uniforme dell'interpolazione lineare a tratti;
- stime di condizionamento per un sistema lineare (effetto di errori sul vettore termine noto o sulla matrice).