Didattica

» Presentazione corso di Analisi Numerica (Matematica)

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Argomenti, dettagli e homepages dei docenti [PDF].

» Calcolo Numerico (Informatica), ultimo update: 15 giugno 2008

Ultim'ora:

Una lezione di tutoraggio facoltativa si terra' Lunedi' 9 Giugno, dalle 15.30 alle 16.30 in Aula C al Taliercio, durante la quale si rispondera' a quesiti posti dagli studenti su argomenti di teoria e laboratorio (ad esempio sul malfunzionamento di programmi Matlab/Octave eseguiti dagli studenti).


Argomenti trattati:

Argomento 1. Introduzione a Matlab [PDF], [TEX]. Alcuni comandi UNIX [PDF], [TEX].
Argomento 2. Esercitazione sugli errori di macchina. Modificata il 7 maggio. [PDF], [TEX], [M].
Argomento 3. Esercitazione sulla risoluzione di sistemi lineari. Modificata il 22 maggio. Importante aggiornamento sull'esercizio Cholesky. [PDF], [TEX], [M].
Argomento 4. Esercitazione sugli zeri di funzione. Modificato il 22 maggio. [PDF], [TEX], [M].
Argomento 5. Esercitazione sull'interpolazione e approssimazione di funzioni. Modificato il 28 maggio. [PDF], [TEX], [M].
Argomento 6. Esercitazione sull'interpolazione spline. La funzione hands.m funziona in Matlab ma non in Octave. Se si usa Octave, testare hands_octave.m (funziona correttamente in GNU Octave 2.1.73). Modificato il 31 maggio. [PDF], [TEX], [M].   Approssimazione di funzioni. Modificato l'11 giugno 2008. [PDF], [TEX], [minimiquadrati.m].

Orario delle lezioni:

Laboratorio (Dott. Sommariva). Le lezioni si terranno nel laboratorio di Informatica in via Paolotti (e non in Torre Archimede!!!), il Mercoledi', dalle 11 alle 13, piu' precisamente:

    1. Mercoledi' 23 Aprile 2008, dalle ore 11.00 alle ore 13.00.
    2. Mercoledi' 30 Aprile 2008, dalle ore 11.00 alle ore 13.00.
    3. Mercoledi' 07 Maggio 2008, dalle ore 11.00 alle ore 13.00.
    4. Mercoledi' 14 Maggio 2008, dalle ore 11.00 alle ore 13.00.
    5. Mercoledi' 21 Maggio 2008, dalle ore 11.00 alle ore 13.00.
    6. Mercoledi' 28 Maggio 2008, dalle ore 11.00 alle ore 13.00.
    7. Mercoledi' 04 Giugno 2008, dalle ore 11.00 alle ore 13.00.
    8. Mercoledi' 11 Giugno 2008, dalle ore 11.00 alle ore 13.00.
Registro delle lezioni:
    1. Mercoledi' 23 Aprile 2008, Dispensa Matlab: fino al paragrafo 2.5: operazioni coi vettori (escluso).
    2. Mercoledi' 30 Aprile 2008, Dispensa Matlab: conclusa. Dispensa propagazione degli errori: saltata rappresentazione dei numeri, eseguite sottosezioni 1.3, 1.4.
    3. Mercoledi' 07 Maggio 2008, Dispensa propagazione degli errori: finita. Eseguire gli esercizi del paragrafo 1.6 della dispensa sulla propagazione degli errori.
    4. Mercoledi' 14 Maggio 2008, Dispensa Algebra Lineare: metodo LU (eliminazione Gaussiana) con e senza Pivoting.
    5. Mercoledi' 21 Maggio 2008, Dispensa Equazioni non lineari. Bisezione e Newton. Un confronto tra Bisezione e Newton.
    6. Mercoledi' 28 Maggio 2008, Dispensa Interpolazione.
    7. Mercoledi' 04 Giugno 2008, Dispensa Splines.
    8. Mercoledi' 11 Giugno 2008, da svolgere.
Registro degli esercizi:
    1. Argomento 1, Dispensa Matlab: tutti gli esercizi sono facoltativi.
    2. Argomento 2, Dispensa propagazione degli errori: l'esercizio relativo a due successioni di Archimede e' obbligatorio. Gli altri facoltativi.
    3. Argomento 3, Dispensa Algebra Lineare: obbligatorio esercizio del metodo di Cholesky. Importante aggiornamento sull'esercizio Cholesky nella dispensa.
    4. Argomento 4, Dispensa Equazioni non lineari: implementare il metodo delle secanti; tutti gli altri esercizi sono facoltativi.
    5. Argomento 5, Dispensa Interpolazione: tutti gli esercizi sono facoltativi.
    6. Argomento 5, Dispensa Splines: tutti gli esercizi sono facoltativi.
Manuali suggeriti:

Per il corso si suggeriscono i seguenti testi, reperibili nelle migliori librerie: Software:

Nel corso si usano Matlab e Octave. Per quanto concerne Matlab, oltre agli appunti forniti nel corso, si suggerisce la consultazione di mentre per quanto riguarda Octave si consigliano: Ricordiamo che a differenza di Matlab, il software Octave e' gratuito e puo' essere reperito al sito http://www.gnu.org/software/octave/. Per chi incontra difficolta' nell'installare Octave proposto da quest'ultimo sito, una versione alternativa per ambiente Windows e' http://www.math.mcgill.ca/loisel/octave-workshop/ (123 MB). Per MAC OS si veda http://wiki.octave.org/wiki.pl?OctaveForMac. Per Linux, Octave e' parte della distribuzione scientifica Quantian. Per ulteriori delucidazioni si consulti la comunita' di sviluppatori http://octave.sourceforge.net/.

Per quanto riguarda l'editor da utilizzare su PC per scrivere i propri programmi Matlab in ambiente Octave, non sussistono problemi ad utilizzare NotePad o WordPad. Infatti, si scrive il codice Matlab/Octave, lo si salva come documento di testo in codifica ANSI facendo attenzione a usare l'estensione .m invece di .txt. In altri termini, i programmi bisognera' salvarli come nome_programma.m (e non nome_programma.txt). Si suggerisce comunque l'uso dell'editor gratuito NotePad ++, nel quale si puo' settare nel menu' Linguaggio l'opzione Matlab, favorendo cosi' la scrittura dei codici in questo ambiente di programmazione. Per quanto riguarda le recenti releases di Matlab, si usi l'editor fornito da quest'ultimo programma.

Links consigliati:
Orario di ricevimento:

Da concordare con gli interessati (via posta elettronica). Qualora sia necessario contattare il docente:

[NUMERO DI TELEFONO (UNIVERSITA')] 049-8271350
[INDIRIZZO] Torre Archimede, stanza 419, Via Trieste 63, 35121 Padova
[E-MAIL] alvise "at" math.unipd.it (sostituire @ al posto di "at")

Cosa portare all'esame:
  1. Memory pen (detta anche chiavetta USB) contenente
    • i PDF del corso;
    • programmi Matlab svolti dal docente durante il corso (cioe' quelli nelle directories [M]);
    • programmi Matlab eseguiti dallo studente.
  2. Stampa dei
    • listati dei programmi svolti dal docente durante il corso;
    • listati dei programmi svolti dallo studente durante il corso;
    • grafici degli esperimenti relativi ai programmi svolti dallo studente durante il corso; una lista degli esercizi da fare per casa (fino alla esercitazione corrente!!!) si trova nel registro degli esercizi, che e' una sezione di questo file HTML.
Nota: Qualora si desideri stampare i grafici, si ricorda che
  1. in Matlab non ci sono problemi (selezionare il comando print dal menu' file);
  2. in Octave la cosa e' piu' complicata
    • visualizzare il grafico a tutto schermo, premere il tasto di print-screen, aprire un programma di disegno, digitare contemporaneamente CTRL e V, salvare il grafico e quindi stampare tale file). Puo' essere d'aiuto il seguente link 1 oppure link 2.
    • in alternativa si puo' usare sotto Linux, in ambiente KDE, il programma K-Snapshot: usare l'opzione Capture Mode: Window under cursor, posizionare il cursore sulla finestra del grafico e salvare il file cliccando il pulsando Save As in K-Snapshot.
    • in alternativa, come suggerito nella seguente homepage, sotto Linux, per stampare un grafico, dopo averlo prodotto, digitare

      gset terminal postscript eps
      gset output "graph.eps"
      replot

      e il grafico verrà salvato nel file graph.eps. Per ripristinare la modalità con i grafici a video, digitare

      gset terminal x11
      gset output
Pen Drives:

Per montare una chiavetta USB sotto Linux da terminale
  • inserire la chiavetta USB nell'apposita porta;
  • aprire una shell Linux;
  • digitare mount /mnt/usb per montare la chiavetta USB;
  • digitare cd /mnt/usb per porre directory corrente quella della chiavetta USB;
  • digitare ls per vedere il contenuto della chiavetta USB.
Accounts:

Gli studenti sono invitati ad aprire un'account prima di partecipare al corso. Qualora non ne dispongano: Prossimi esami:

Per i prossimi esami si consideri la seguente homepage S.I.S. del Dipartimento:

http://info.math.unipd.it/info/Math/index.html
Crediti

L'esame per gli informatici vale 6 crediti (5 in aula e 1 in laboratorio).

Pagina web del Prof. Marco Vianello:

Alcune informazioni sul corso quali materiale didattico aggiuntivo, letture consigliate e programma del corso, possono essere reperite alla homepage del Prof. Marco Vianello.

» Corsi degli anni precedenti

Per i corsi degli anni precedenti si consulti la pagina web http://www.math.unipd.it/~alvise/didattica0607.html.



» Analisi Numerica (Matematica). Aggiornamento al 17 marzo 2008.

Argomenti trattati:

Nel corso si utilizza Matlab/Octave in ambiente Unix. Possono essere utili i seguenti files Introduzione a Matlab: un breve ripasso. [PDF], [TEX]. Alcuni comandi UNIX [PDF], [TEX].

Esercitazione 1. Martedi' 12 Febbraio 2008, Lab. Torre Archimede, ore 14-16. Integrazione numerica.
Ultima versione: 04 marzo 2008. Corretto un errore nella parte relativa alla quadratura di una funzione continua ma non derivabile. [PDF] [TEX] [m]
Esercitazione 2. Giovedi' 14 Febbraio 2008, Lab. Torre Archimede, ore 16-18. Metodi iterativi per l'algebra lineare (ultima versione: 26 febbraio 2008, aggiunto esperimenti in Octave, nota velocita' di convergenza). [PDF] [TEX] [m]
Esercitazione 3. Giovedi' 21 Febbraio 2008, Lab. Torre Archimede, ore 16-18. Autovalori.
Ultima versione: 04 marzo 2008. 1. Aggiunto nota sull'overflow del metodo delle potenze, PageRank. 2. Aggiunto problema su metodo delle potenze con shift. [PDF] [TEX] [m] [Google e il metodo delle potenze]
Esercitazione 4. Giovedi' 28 Febbraio 2008, Lab. Torre Archimede, ore 16-18. SVD.
Ultima versione: 06 marzo 2008. 4 marzo 2006: Aggiunto sezione su problemi sovradeterminati, 6 marzo 2006: riorganizzazione degli algoritmi e alcune note. [PDF] [TEX] [m]
Esercitazione 5. Martedi' 04 Marzo 2008, Lab. Torre Archimede, ore 14-16. Equazione di Poisson.
Ultima versione: 16 marzo 2008.
10 marzo 2008. Rivisti i codici di Poisson. Aggiunto esempio analitico di dimensioni piccole.
12 marzo 2008. Migliorata la descrizione di Meshgrid e qualche esempio di plot 2D. Migliorati i codici dell'equazione del calore, eliminando possibili difficolta' di comprensione dovute a meshgrid. Aggiunto esistenza e unicita' della soluzione.
16 marzo 2008. Aggiunta qualche nota storica. [PDF] [TEX] [m]
Esercitazione 6. Giovedi' 06 Marzo 2008, Lab. Torre Archimede, ore 16-18. Equazione del calore
Ultima versione: 12 marzo 2008.
12 marzo 2008. Modifiche minori. [PDF] [TEX] [m]
Esercitazione 7. Martedi' 11 Marzo 2008, Lab. Torre Archimede, ore 14-16. Metodo delle linee. [PDF] [TEX] [m]

Registro lezioni:

Esercitazione 1. Martedi' 12 Febbraio 2008, Lab. Torre Archimede, ore 14-16. Integrazione numerica: fino Una demo di Gauss-Jacobi (appena cominciata).
Esercitazione 2. Giovedi' 14 Febbraio 2008, Lab. Torre Archimede, ore 16-18. Metodi iterativi per l'algebra lineare: fino Convergenza dei Jacobi, Gauss-Seidel-SOR (da cominciare).
Esercitazione 3. Giovedi' 21 Febbraio 2008, Lab. Torre Archimede, ore 16-18. Autovalori: iniziato metodo delle potenze (da rifinire).
Esercitazione 4. Giovedi' 28 Febbraio 2008, Lab. Torre Archimede, ore 16-18. Autovalori (concluso).
Esercitazione 5. Martedi' 4 Marzo 2008, Lab. Torre Archimede, ore 14-16. SVD (fino al problema di approssimazione ai minimi quadrati escluso).
Esercitazione 6. Giovedi' 6 Marzo 2008, Lab. Torre Archimede, ore 16-18. Equazione di Poisson (da rivedere il codice).
Esercitazione 7. Martedi' 11 Marzo 2008, Lab. Torre Archimede, ore 14-16. Equazione di Poisson ed equazione del calore.

Manuale suggerito:

Per il corso si suggerisce il testo Quarteroni-Saleri: Introduzione al Calcolo scientifico. Esercizi e problemi risolti con Matlab. Il manuale e' reperibile online e nelle migliori librerie.
In alternativa un manuale in formato .pdf si trova all'url http://profs.sci.univr.it/~demarchi/CN2006-07/diarioBook.pdf

Software:

Nel corso si usano Matlab e Octave. Per quanto concerne Matlab, oltre agli appunti forniti nel corso, si suggerisce la consultazione di mentre per quanto riguarda Octave si consigliano: Ricordiamo che a differenza di Matlab, il software Octave e' gratuito e puo' essere reperito al sito http://www.gnu.org/software/octave/. Per chi incontra difficolta' nell'installare Octave proposto da quest'ultimo sito, una versione alternativa per ambiente Windows e' http://www.math.mcgill.ca/loisel/octave-workshop/ (123 MB). Per MAC OS si veda http://wiki.octave.org/wiki.pl?OctaveForMac. Per Linux, Octave e' parte della distribuzione scientifica Quantian. Per ulteriori delucidazioni si consulti la comunita' di sviluppatori http://octave.sourceforge.net/.

Per quanto riguarda l'editor da utilizzare su PC per scrivere i propri programmi Matlab in ambiente Octave, non sussistono problemi ad utilizzare NotePad o WordPad. Infatti, si scrive il codice Matlab/Octave, lo si salva come documento di testo in codifica ANSI facendo attenzione a usare l'estensione .m invece di .txt. In altri termini, i programmi bisognera' salvarli come nome_programma.m (e non nome_programma.txt). Si suggerisce comunque l'uso dell'editor gratuito NotePad ++, nel quale si puo' settare nel menu' Linguaggio l'opzione Matlab, favorendo cosi' la scrittura dei codici in questo ambiente di programmazione. Per quanto riguarda le recenti releases di Matlab, si usi l'editor fornito da quest'ultimo programma.

Links consigliati:

Orario di ricevimento:

Da concordare con gli interessati (via posta elettronica). Qualora sia necessario contattare il docente:

[NUMERO DI TELEFONO (UNIVERSITA')] 049-8271350
[INDIRIZZO] Torre Archimede, stanza 419, Via Trieste 63, 35121 Padova
[E-MAIL] alvise "at" math.unipd.it (sostituire @ al posto di "at")


Cosa portare all'esame:
  1. Memory pen (detta anche chiavetta USB) contenente
    • i PDF del corso;
    • programmi Matlab eseguiti dallo studente.
  2. Stampa dei
    • listati dei programmi svolti dallo studente durante il corso;
    • qualora richiesto, i grafici degli esperimenti relativi ai programmi svolti dallo studente durante il corso.
Nota: Qualora si desideri stampare i grafici, si ricorda che
  1. in Matlab non ci sono problemi (selezionare il comando print dal menu' file);
  2. in Octave la cosa e' piu' complicata
    • visualizzare il grafico a tutto schermo, premere il tasto di print-screen, aprire un programma di disegno, digitare contemporaneamente CTRL e V, salvare il grafico e quindi stampare tale file). Puo' essere d'aiuto il seguente link 1 oppure link 2.
    • in alternativa si puo' usare sotto Linux, in ambiente KDE, il programma K-Snapshot: usare l'opzione Capture Mode: Window under cursor, posizionare il cursore sulla finestra del grafico e salvare il file cliccando il pulsando Save As in K-Snapshot.
    • in alternativa, come suggerito nella seguente homepage, sotto Linux, per stampare un grafico, dopo averlo prodotto, digitare

      gset terminal postscript eps
      gset output "graph.eps"
      replot

      e il grafico verrà salvato nel file graph.eps. Per ripristinare la modalità con i grafici a video, digitare

      gset terminal x11
      gset output
Pen Drives:

Per montare una chiavetta USB sotto Linux da terminale
  • inserire la chiavetta USB nell'apposita porta;
  • aprire una shell Linux;
  • digitare mount /mnt/usb per montare la chiavetta USB;
  • digitare cd /mnt/usb per porre directory corrente quella della chiavetta USB;
  • digitare ls per vedere il contenuto della chiavetta USB.


Accounts:

Gli studenti sono invitati ad aprire un'account prima di partecipare al corso. Qualora non ne dispongano:

Prossimi esami:

Per i prossimi esami si consideri la seguente homepage S.I.S. del Dipartimento:

http://info.math.unipd.it/info/Math/index.html
La pagina con la data degli appelli e'

http://info.math.unipd.it/cgi-bin/info/Math/printmostradateesami.exe

in cui bisogna selezionare l'opzione ** M - Analisi Numerica, II Trimestre.

Crediti:

L'esame vale 6 crediti (5 in aula e 1 in laboratorio).

Pagina web del Prof. Marco Vianello:

Alcune informazioni sul corso quali materiale didattico aggiuntivo, letture consigliate e programma del corso, possono essere reperite alla homepage del Prof. Marco Vianello.