Alvise Sommariva

Didattica, 2013-2014

Nome del Corso

• Analisi Numerica (Laurea Triennale e Magistrale).
  

Dove e quando si svolge il corso

• Lunedi' e martedi' (teoria): sede di Matematica, via Trieste 63 (Torre Archimede), 1AD100, dalle 14.30 alle 16.00.
• Lunedi' (laboratorio): sede di Matematica, via Trieste 63 (Torre Archimede), Laboratorio Informatico (secondo piano), dalle 16.30 alle 18.

Comunicazione

• Prova scritta: 04.06.2014, ore 14.30-16.30, aula 1 BC 45
• Correzione degli elaborati e possibili orali: 06.06.2014, ore 10.00-14.00, aula 1 C 150.
  ↝ Lista completa: Risultati
• Iscrizione primo appello, 18 giugno 2014, aperta.

Esami previsti.

• 18/06/2014, Mercoledi', 09:30-14:00, 2AB45
• 16/07/2014, Mercoledi', 09:30-14:00, 2BC60
• 05/09/2014, Venerdi', 14:00-18:00, 2AB45
• 19/09/2014, Venerdi', 14:00-16:00, 2AB40

Programma svolto.

1. Lunedi' 3 marzo.
   → Approssimazione e interpolazione con polinomi algebrici: densita' ed errore di miglior approssimazione; Teorema di Weierstrass. [SLIDES].
2. Lunedi' 3 marzo (laboratorio).
   → Costanti di Lebesgue in Matlab. [PDF].
   → Manuale di Matlab (slides di Ángeles Martínez Calomardo) [SLIDES].
   → Manuale di Matlab [PDF].
3. Martedi' 4 marzo.
   → Approssimazione e interpolazione con polinomi algebrici. Errore di miglior approssimazione. Teoremi di Jackson. Polinomi di Chebyshev. Stabilita' e costanti di Lebesgue.
4. Martedi' 11 marzo.
   → Costanti di Lebesgue. Migliore approssimazione in spazi euclidei. Teorema di Bessel. [SLIDES]. [PDF].
5. Lunedi' 17 marzo
   → Cenno alle serie di Fourier in R e C. Polinomi ortogonali. Spazio L^2_w. Funzioni peso. Ricorsione a tre termini di Clenshaw. Proprieta' degli zeri di polinomi ortogonali. [SLIDES]. [PDF].
6. Lunedi' 17 marzo (laboratorio)
   → Calcolo dell'espansione di funzioni funzioni continue e periodiche con polinomi trigonometrici complessi.
   → Routines Matlab [M].
7. Martedi' 18 marzo
   → Funzioni peso. Ricorsione a tre termini di Clenshaw. Proprieta' degli zeri di polinomi ortogonali.
8. Lunedi' 25 marzo
   → Quadratura numerica. Formule di Newton-Cotes. Formule composte. [SLIDES]. [PDF].
9. Lunedi' 24 marzo (laboratorio).
   → Esercizio sulle formule composte. [M].
10. Martedi' 25 marzo
    → Teoremi sugli errori. Teorema di Stieltjes. Teorema di Polya Steklov (prima parte).
11. Lunedi' 31 marzo
    → Teorema di Polya-Steklov (seconda parte) e osservazioni. Algebra lineare numerica: metodi di Jacobi e Gauss-Seidel. [SLIDES]. [PDF].
12. Lunedi' 31 marzo (laboratorio)
    → Esercizi sulle formule gaussiane.
13. Martedi' 1 aprile
    → Algebra lineare numerica: metodi SOR e di Richardson. Teorema di convergenza (caso diagonalizzabile).
14. Lunedi' 7 aprile
    → Teorema di Hensel (caso generale). Alcuni teoremi di convergenza di Jacobi, Gauss-Seidel, SOR. Test di Arresto (prima parte).
15. Lunedi' 7 aprile (laboratorio)
    → Esercizi sui metodi iterativi stazionari. [M].
16. Martedi' 8 aprile
    → Test di Arresto (seconda parte). Metodi di discesa: Gradiente classico e Gradiente coniugato. Localizzazione di autovalori: Primo teorema di Gershgorin. [SLIDES]. [PDF].
17. Martedi' 15 aprile
    → Metodo delle potenze (dirette e inverse). Convergenza del metodo delle potenze. Metodo QR.
18. Lunedi' 28 aprile
    → Sistemi di equazioni non lineari. Metodi di punto fisso e di Newton. [PDF].
19. Martedi' 29 aprile, Introduzione alle equazioni differenziali. Metodo di Eulero esplicito ed implicito. Consistenza. [PDF].
20. Martedi' 29 aprile (laboratorio), 2AB45.
    → Esercizi sul calcolo degli autovalori/autovettori di matrici [M]..
21. Lunedi' 5 maggio
    → Convergenza Eulero esplicito (caso Lipschitziano e caso dissipativo),
22. Martedi' 5 maggio,
    → Esercizi su Eulero esplicito, implicito e formula dei trapezi [M]..
23. Martedi' 6 aprile, Assoluta stabilita', Metodi linear multistep.
24. Lunedi' 12 maggio
    → Convergenza linear multistep e barriere di Dahlquist. Metodi di Runge-Kutta (ordine 2 e 4).
25. Lunedi' 12 maggio,
    → Esercizi su ODE.
26. Martedi' 13 maggio, Equazione di Poisson. [PDF].
27. Lunedi' 19 maggio
    → Convergenza linear multistep e barriere di Dahlquist. Metodi di Runge-Kutta (ordine 2 e 4).
28. Lunedi' 19 maggio,
    → Esercizi sull'equazione di Poisson.
29. Martedi' 20 maggio, Equazione del calore. [PDF].
30. Lunedi' 26 maggio
    → Equazione del calore.
31. Lunedi' 26 maggio,
    → Esercizi sull'equazione del calore.
32. Martedi' 27 maggio, Esercizi di fine corso.

Altri argomenti.

1. → Equazione di Poisson. [PDF]. [M].
2. → Equazione del calore. [M].
3. → SVD. [PDF].

Esercizi da svolgere.

Lista esercizi da svolgere. [PDF].

Registro del corso.

1. Registro in PDF (2014).

Manuali suggeriti:

Per il corso si suggeriscono i testi

• Quarteroni-Saleri: Introduzione al Calcolo scientifico. Esercizi e problemi risolti con Matlab.
• K.E. Atkinson: Elementary Numerical Analysis (in inglese).
• G. Rodriguez: Algoritmi Numerici.
• K.E. Atkinson: An Introduction to Numerical Analysis (in inglese).
• V. Comincioli: Analisi Numerica, metodi modelli applicazioni.
• M. Redivo Zaglia: Calcolo numerico. Metodi e algoritmi
• In alternativa un manuale in formato .pdf si trova all'url http://www.math.unipd.it/~demarchi/CN2006-07/diarioBook.pdf e una nota in http://www.math.unipd.it/~marcov/pdf/eseAN.pdf

Orario di ricevimento:

Da concordare con gli interessati (via posta elettronica). Qualora sia necessario contattare il docente:


Cosa portare all'esame:

Memory pen (detta anche chiavetta USB) contenente:

• I PDF delle lezioni del corso;
• Programmi Matlab svolti dal docente durante il corso (cioe' quelli nelle directories [M]);
• Programmi Matlab eseguiti dallo studente.

Inoltre una cartellina con:

• Stampa dei listati dei programmi svolti dal docente durante il corso;
• Stampa dei listati dei programmi svolti dallo studente durante il corso;
• Stampa dei listati grafici degli esperimenti relativi ai programmi svolti dallo studente durante il corso.

Accounts:

• Gli studenti sono invitati ad aprire un'account prima di partecipare al corso. Qualora non ne dispongano, sono tenuti a contattare i tecnici nella sede dei Laboratori in Torre Archimede, per aprirne uno.
• Risposte a domande frequenti fatte ai tecnici si trovano alla pagina web http://www.studenti.math.unipd.it/faq.html.
• Per altre informazioni si consulti http://www.studenti.math.unipd.it.

Crediti d'esame:

L'esame e' da 7 crediti (6 aula e 1 laboratorio).

Modalita' d'esame:

L'esame e' di tipo orale.

Opinione studenti:

• OPINIONE
• OPINIONE FINALE, voto 9.
• OPINIONE (RIEPILOGO)






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Nome del Corso


• Astronomia, Laurea Magistrale: "Calcolo Numerico e Programmazione".
• Informatica, Laurea Magistrale: "Analisi Numerica".
• Statistica, "Calcolo Numerico con Laboratorio".

I corsi per Informatica e Statistica sono mutuati da Astronomia.

Date dei prossimi esami:

Da stabilire.

Dove e quando si svolge il corso

A meno di modifiche comunicate dal docente, le lezioni di laboratorio si terranno
• Mercoledi': sede di Matematica, via Trieste 63 (Torre Archimede), Laboratorio Informatico (secondo piano), dalle 14.30 alle 16.
La parte di Laboratorio, tenuta dal Dott. Alvise Sommariva, e' composta da 24 ore di lezione mentre quella di Teoria, tenuta dal Prof. M. Vianello, di 40 ore di Lezione, per un totale di 64 ore.


Argomenti trattati in Laboratorio:


1. Mercoledi' 9 Ottobre, ore 14.30/16.30 (Lab. Informatico, Torre Archimede). Introduzione a Matlab (fino alla definizione delle matrici in Matlab, incluso). [PDF] [SLIDES] (grazie ad Ángeles Martínez Calomardo).
2. Mercoledi' 16 Ottobre, ore 14.30/16.30 (Lab. Informatico, Torre Archimede). Introduzione a Matlab (fino all'esempio 1 del comando plot).
3. Mercoledi' 23 Ottobre, ore 14.30/16.30 (Lab. Informatico, Torre Archimede). Introduzione a Matlab (fino all'uso delle functions, escluso).
4. Mercoledi' 30 Ottobre, ore 14.30/16.30 (Lab. Informatico, Torre Archimede). Introduzione a Matlab. Propagazione degli errori (fino all'esempio sul calcolo di pi greco, incluso). [PDF], [MATLAB], [SLIDES]
5. Mercoledi' 6 Novembre, ore 14.30/16.30 (Lab. Informatico, Torre Archimede). Propagazione degli errori. Esempio di complessita' computazionale.
6. Mercoledi' 13 Novembre, ore 14.30/16.30 (Lab. Informatico, Torre Archimede). Equazioni nonlineari. [PDF], [MATLAB], [SLIDES]
7. Mercoledi' 20 Novembre, ore 14.30/16.30 (Lab. Informatico, Torre Archimede). Equazioni nonlineari. Interpolazione polinomiale [PDF], [MATLAB], [SLIDES]
8. Mercoledi' 27 Novembre, ore 14.30/16.30 (Lab. Informatico, Torre Archimede). Interpolazione polinomiale. Splines. [PDF], [MATLAB], [SLIDES]
9. Mercoledi' 04 Dicembre, ore 14.30/16.30 (Lab. Informatico, Torre Archimede). Minimi quadrati. [PDF] [MATLAB], [SLIDES]
10. Mercoledi' 11 Dicembre, ore 14.30/16.30 (Lab. Informatico, Torre Archimede). Quadratura. [PDF] [MATLAB], [SLIDES]
11. Mercoledi' 18 Dicembre, ore 14.30/16.30 (Lab. Informatico, Torre Archimede). Condizionamento di una matrice. [SLIDES] [MATLAB]
12. Mercoledi' 15 Gennaio, ore 14.30/16.30 (Lab. Informatico, Torre Archimede). Equazione del calore e sistemi di equazioni differenziali. [SLIDES] [Matlab], [PDF]
Manuali suggeriti:

Per il corso si suggeriscono i testi
• Quarteroni-Saleri: Introduzione al Calcolo scientifico. Esercizi e problemi risolti con Matlab. Il manuale e' reperibile online e nelle migliori librerie.
• K.E. Atkinson: Elementary Numerical Analysis (in inglese).
• G. Rodriguez: Algoritmi Numerici.
Per consultazione si indicano pure:
• K.E. Atkinson: An Introduction to Numerical Analysis (in inglese).
• V. Comincioli: Analisi Numerica, metodi modelli applicazioni.
• M. Redivo Zaglia: Calcolo numerico. Metodi e algoritmi
Matlab/Octave:

Nel corso si usano Matlab e Octave. Per quanto concerne Matlab, oltre agli appunti forniti nel corso, si suggerisce qualora necessario la consultazione di
• Matlab Tutorial (a Mathworks, 3.1 MB, in inglese)
mentre per quanto riguarda Octave si consigliano:
• Octave (in inglese)
• Octave: Reference Guide (PDF, in inglese)
• Octave-Matlab compability summary (HTML, in inglese)
• Octave: Quick Reference (PDF, in inglese)
Ricordiamo che a differenza di Matlab, il software Octave e' gratuito e puo' essere reperito al sito http://www.gnu.org/software/octave/ .
Per MAC OS si veda http://wiki.octave.org/wiki.pl?OctaveForMac . Per ulteriori delucidazioni si consulti la comunita' di sviluppatori http://octave.sourceforge.net/ .

Links consigliati:


• Modules for Numerical Methods (Mathews, in inglese)
• Numerical Computing with MATLAB (by C. Moler)
• Teaching Numerical Analysis using Elementary Numerical Analysis (by K. Atkinson and W. Han)
Orario di ricevimento:

Da concordare con gli interessati (via posta elettronica). Qualora sia necessario contattare il docente:



NUMERO DI TELEFONO: 049-8271350

INDIRIZZO: Torre Archimede, stanza 427, Via Trieste 63, 35121 Padova

E-MAIL: alvise@math.unipd.it



Cosa portare all'esame:

Memory pen (detta anche chiavetta USB) contenente:
• I PDF delle lezioni del corso;
• Programmi Matlab svolti dal docente durante il corso (cioe' quelli nelle directories [M]);
• Programmi Matlab eseguiti dallo studente.
Inoltre una cartellina con:
• Stampa dei listati dei programmi svolti dal docente durante il corso;
• Stampa dei listati dei programmi svolti dallo studente durante il corso;
• Stampa dei listati grafici degli esperimenti relativi ai programmi svolti dallo studente durante il corso.
Accounts:


• Gli studenti sono invitati ad aprire un'account prima di partecipare al corso. Qualora non ne dispongano, sono tenuti a contattare i tecnici nella sede dei Laboratori in Torre Archimede, per aprirne uno.
• Risposte a domande frequenti fatte ai tecnici si trovano alla pagina web http://www.studenti.math.unipd.it/faq.html.
• Per altre informazioni si consulti http://www.studenti.math.unipd.it.
Modalita' d'esame:

L'esame e' di tipo orale.

Crediti:


• Astronomia: L'esame vale 7 crediti (5 in aula e 2 in laboratorio).
• Statistica: L'esame vale 8 crediti.
• Informatica: L'esame vale 6 crediti.
Opinione studenti:


• Opinione studenti. Voto Vianello: 7.86, Voto Sommariva: 7.5.

Per montare una chiavetta USB sotto Linux da terminale

• inserire la chiavetta USB nell'apposita porta;
• aprire una shell Linux;
• digitare mount /mnt/usb per montare la chiavetta USB;
• digitare cd /mnt/usb per porre directory corrente quella della chiavetta USB;
• digitare ls per vedere il contenuto della chiavetta USB.