Didattica (A.A. 2019-2020).




Nome del Corso

Comunicazioni

  • Lezioni multimediali.

    Sono stati inseriti i seguenti files video in formato "mp4". Si ricorda che in virtu' dell'alto numero di accessi si potrebbero aver problemi con la visualizzazione. La visione richiede "IDP UNIPD - SINGLE SIGN ON".

    » Teoria: Parte 1;
    » Teoria: Parte 2;
    » Laboratorio: Parte 1;

    Data: 9 marzo 2020, ore 10.30.


  • Sulla prima lezione.

    » Fino a data decisa dalle Istituzioni, il docente insegnera' telematicamente, e intende utilizzare Kaltura. Di conseguenza registrera' dei files in formato ".mp4" da rendere disponibile il piu' presto possibile agli studenti.

    » I files con le spiegazioni verranno forniti in modalita' asincrona. Significa che non ci sara' una lezione effettiva ma, quando possibile, i files saranno resi pubblici.

    » Si prevedono varie problematiche, dovute al blocco delle province, al caricamento simultaneo di GB di dati da parte dei docenti, e allo scaricamento simultaneo dei files. Specialmente i primi giorni, si chiede di pazientare. I tecnici informatici stanno facendo da settimane un lavoro difficile e poco noto, per rendere questa situazione la piu' accettabile possibile.

    » Ci si aspettano varie problematiche dovute a questa nuova modalita'. In particolare i files video di Kaltura potrebbero essere molto grandi per 45 minuti di lezione. Quindi lo scaricamento potrebbe essere un problema, specie i primi giorni, in cui molti utenti si collegheranno a Moodle, oppure per chi ha una rete internet lenta.

    » Se avete difficolta' a scaricare i files, si suggerisce di usare le slides del corso (si veda sotto, sono in formato PDF di poche centinaia di KB). Il docente scrivera' nel registro Registro [HTML] quanto fatto a lezione, e sara' sufficiente studiare le slides dell'argomento (che sono esattamente quanto il docente avrebbe svolto a lezione).

    Data: 8 marzo 2020.


  • Il docente fornisce il materiale didattico di natura multimediale nella sua pagina Moodle:
    https://elearning.unipd.it/math/course/view.php?id=488


  • Le comunicazioni del Rettore sono usufruibili alla seguente pagina web:
    https://www.unipd.it/coronavirus-comunicazione-rettore
Dove e quando si svolge il corso

  • teoria:
    » lunedi': sede di Matematica, via Trieste 63 (Torre Archimede), 1C150, dalle 14.30 alle 16.00.
    » martedi': sede di Matematica, via Trieste 63 (Torre Archimede), 1C150, dalle 14.30 alle 16.00.

  • laboratorio:
    » lunedi': sede di Matematica, via Trieste 63 (Torre Archimede), Laboratorio Informatico (secondo piano), dalle 16.30 alle 18.
Registro.

» Registro [HTML]

Programma previsto.

  1. Teoria dell'Approssimazione

    • Approssimazione e interpolazione con polinomi algebrici: densita' ed errore di miglior approssimazione; Teorema di Weierstrass.
    • Laboratorio: Costanti di Lebesgue in Matlab.
    • Approssimazione e interpolazione con polinomi algebrici. Errore di miglior approssimazione. Teoremi di Jackson. Polinomi di Chebyshev. Stabilita' e costanti di Lebesgue.
    • Migliore approssimazione in spazi euclidei. Teorema di Bessel.
    • Cenno alle serie di Fourier in R e C. Polinomi ortogonali. Spazio L^2_w. Funzioni peso. Ricorsione a tre termini. Proprieta' degli zeri di polinomi ortogonali.
    • Laboratorio: Calcolo dell'espansione di funzioni continue e periodiche con polinomi trigonometrici complessi.

    Dispense.


    Letture.


    Matlab.

    Per quanto riguarda Matlab, esistono validi tutorial, come ad esempio

    Chebfun.

    Alla pagina web https://www.chebfun.org/download/ si trovano le istruzioni per scaricare le routines di Chebfun (compatibile con Matlab 7.9 (R2009b).

    Il metodo piu' diretto consiste nel lanciare Matlab, e digitare nella sua shell: 
    unzip('https://github.com/chebfun/chebfun/archive/master.zip')
movefile('chebfun-master', 'chebfun'), addpath(fullfile(cd,'chebfun')), savepath


  2. Quadratura numerica

    • Formule di Newton-Cotes. Formule composte.
    • Laboratorio: Esercizio sulle formule composte.
    • Formule gaussiane.
    • Teoremi sugli errori. Teorema di Stieltjes. Teorema di Polya Steklov con osservazioni.
    • Laboratorio: Esercizi sulle formule gaussiane.

    Dispense.


    3. Letture.


  3. Algebra lineare numerica.

    • Metodi di Jacobi e Gauss-Seidel.
    • Algebra lineare numerica: metodi SOR e di Richardson. Teorema di convergenza (caso diagonalizzabile).
    • Teorema di convergenza (caso diagonalizzabile). Teorema di Hensel (caso generale). Alcuni teoremi di convergenza di Jacobi, Gauss-Seidel, SOR. Test di Arresto.
    • Laboratorio: Esercizi sui metodi iterativi stazionari.
    • Metodi di discesa: Gradiente classico e Gradiente coniugato.
    • Localizzazione di autovalori: alcuni teoremi di Gershgorin.
    • Metodo delle potenze (dirette e inverse). Convergenza del metodo delle potenze. Metodo QR.
    • Laboratorio: Esercizi sul calcolo degli autovalori/autovettori di matrici.

    4. Dispense.


    Letture.


  4. Sistemi di equazioni non lineari. [Non spiegati]

    • Metodi di punto fisso e di Newton.

  5. Introduzione alle equazioni differenziali.

    • Metodo di Eulero esplicito ed implicito. Consistenza.
    • Convergenza Eulero esplicito (caso Lipschitziano e caso dissipativo).
    • Laboratorio: Esercizi su Eulero esplicito, implicito e formula dei trapezi.
    • Assoluta stabilita', Metodi linear multistep.
    • Convergenza linear multistep e barriere di Dahlquist.
    • Laboratorio: Esercizi su ODE.

    6. Dispense.


    Letture.


  6. Introduzione alle equazioni alle derivate parziali.

    • Equazione di Poisson.
    • Laboratorio: Esercizi sull'equazione di Poisson.

      • Dispense.


    • Equazione del calore.
    • Laboratorio: Esercizi sull'equazione del calore.

Esercizi

» Il file [PDF] contiene gli esercizi che gli studenti devono svolgere personalmente.

Manuali suggeriti.

Per il corso si suggeriscono i testi
  • Quarteroni-Saleri: Introduzione al Calcolo scientifico. Esercizi e problemi risolti con Matlab.
  • K.E. Atkinson: Elementary Numerical Analysis (in inglese).
  • G. Rodriguez: Algoritmi Numerici.
  • K.E. Atkinson: An Introduction to Numerical Analysis (in inglese).
  • L. N. Trefethen: Approximation Theory and Approximation Practice (solo per la parte di teoria dell'approssimazione!)
  • Per altre note, si consideri http://www.math.unipd.it/~marcov/pdf/eseAN.pdf
    » Holistic Numerical Methods (in inglese)
Moodle.

Il sito Moodle del corso e' https://elearning.unipd.it/math/course/view.php?id=488.

Orario di ricevimento.
  • durante il corso (si contatti il docente via email per prenotare il ricevimento):
    » lunedi', dalle 10.30 alle 14.15.
    » martedi', dalle 10.30 alle 14.15.
  • terminato il corso:
    » si contatti il docente per posta elettronica.
Studio, telefono e email del docente.

Numero di telefono: 049-8271350
Indirizzo: Torre Archimede, stanza 426, Via Trieste 63, 35121 Padova
e-mail: alvise at math.unipd.it, (sostituire "at" con "@")

Modalita' d'esame.

  • L'esame consiste in due parti.

    • Scritto:
      vengono richieste alcune domande di teoria cui lo studente deve rispondere.

    • Parte di Laboratorio:

      » Gli orali di Matlab verranno svolti subito dopo gli scritti di Analisi Numerica (ovvero circa un'ora dall'inizio dell'esame scritto).
      » Per coloro che intendano fare l'orale di Matlab, si ricorda che non serve iscriversi via Uniweb (come descritto nella sezione Laboratorio di questa pagina web, introdotta ad inizio corso).
      » E' una prova breve, che dura usualmente 10 minuti in cui vengono chieste delucidazioni sui codici svolti dagli studenti;
      » Bisogna portare una cartellina con:
      • » Stampa dei listati dei programmi svolti dallo studente durante il corso (non serve portare le routine chiamate dai propri codici, ma eseguite dal docente);
        » Stampa dei listati grafici degli esperimenti relativi ai programmi svolti dallo studente durante il corso.

  • Per quanto riguarda i due compitini relativi alla prova di teoria,
    » supposto che il voto di ognuno dei due compitini sia sufficiente, avra' quale voto della prova di teoria la media dei due;
    » se uno studente non ha svolto i compitini, o solo uno dei due, dovra' passare la prova di teoria ad un appello.

  • L'esame ha voto positivo se e solo se sia la prova di teoria che quella di laboratorio hanno avuto esito positivo.

Esami previsti (date indicative).

    1. mercoledì 17/06/2020, 14:00-18:00, 1AD100 - TORRE ARCHIMEDE
    2. giovedì 02/07/2020, 14:00-18:00, 1AD100 - TORRE ARCHIMEDE
    3. lunedì 24/08/2020, 14:00-18:00, 2AB45 - TORRE ARCHIMEDE
    4. lunedì 14/09/2020, 09:30-11:30, 2BC60 - TORRE ARCHIMEDE

  • NB: Si prevede la possibilita' di superare l'esame di teoria mediante due compitini (avra' luogo dopo lo svolgimento della parte di quadratura numerica e la data verra' stabilita non appena sara' finito tale argomento).

  • Si osservi che date e orari sono indicativi e possono essere modificati.

Crediti d'esame.

L'esame e' da 7 crediti (6 aula e 1 laboratorio).

Commissione d'esame.

  1. SOMMARIVA ALVISE (Presidente)
  2. VIANELLO MARCO (Membro Effettivo)
  3. DE MARCHI STEFANO (Supplente)
  4. MARCUZZI FABIO (Supplente)
  5. PUTTI MARIO (Supplente)


Esami precedenti.

Anno 2018-2019
  • Primo Compitino: [PDF].
  • Secondo Compitino: [PDF].
  • Primo Appello: [PDF].
  • Secondo Appello: nessun partecipante
  • Terzo Appello: nessun partecipante
  • Quarto Appello: nessun partecipante
  • Quinto appello 2017-2018: [PDF].


Anno 2017-2018
  • Quinto appello 2017-2018: [PDF]
  • Quarto appello 2017-2018: [PDF]
  • Terzo appello 2017-2018[PDF]
  • Secondo appello 2017-2018: [PDF]
  • Primo appello 2017-2018: [PDF]
  • Secondo compitino 2017-2018: [PDF]
  • Primo compitino 2017-2018:[PDF]

Anno 2016-2017 Accounts.

  • Gli studenti sono invitati ad aprire un'account prima di partecipare al corso. Qualora non ne dispongano, sono tenuti a contattare i tecnici nella sede dei Laboratori in Torre Archimede, per aprirne uno.
  • Risposte a domande frequenti fatte ai tecnici si trovano alla pagina web http://www.studenti.math.unipd.it.

Matlab e licenza Campus.

Si ricorda che per gli studenti iscritti regolarmente è disponibile la licenza MATLAB Campus, che prevede il download gratuito del programma MATLAB consentendo ad ogni studente di installare Matlab sul proprio computer personale.

Per ulteriori informazioni, si consideri la pagina web: https://www.ict.unipd.it/servizi/servizi-utenti-istituzionali/contratti-software-e-licenze/matlab

Octave.

Se si e' interessati ad un software freeware estremamente compatibile con Matlab, si consideri: Octave

Numero verbali caricati.

Di seguito il numero di verbali caricati, cioè il numero di studenti che hanno sostenuto un voto positivo nel corso (da Uniweb).

  • 2018-19: 34 (appello gennaio 2020 escluso)
  • 2017-18: 40
  • 2016-17: 23
  • 2015-16: 32
  • 2014-15: 39
  • 2013-14: 23
  • 2012-13: 25
  • 2011-12: 45


Valutazione del corso.

  • Anno 2018-2019:
    1. Soddisfazione Complessiva (media: 9.00, mediana 9)
    2. Aspetti organizzativi (media: 9.33, mediana 9.25)
    3. Azione didattica (media: 9.00, mediana 9).
  • Anno 2017-2018:
    1. Soddisfazione Complessiva (media: 7.85, mediana 8)
    2. Aspetti organizzativi (media: 8.61, mediana 8.75)
    3. Azione didattica (media: 8.56, mediana 9).
  • Anno 2016-2017:
    1. Soddisfazione Complessiva (media: 8.64, mediana 8)
    2. Aspetti organizzativi (media: 9.1, mediana 9.25)
    3. Azione didattica (media: 8.82, mediana 9).
  • Anno 2015-2016:
    1. Soddisfazione Complessiva (media: 8.6, mediana 9)
    2. Aspetti organizzativi (media: 8.86, mediana 8.75)
    3. Azione didattica (media: 8.5, mediana 9).
  • Anno 2014-2015:
    1. Soddisfazione Complessiva (media: 7.55, mediana 8)
    2. Aspetti organizzativi (media: 8.24, mediana 8.25)
    3. Azione didattica (media: 7.76, mediana 8).
  • Anno 2013-2014:
    1. Soddisfazione Complessiva (media: 9, per CDS 7.57)
    2. Aspetti organizzativi (media: 9.23, per CDS 7.90)
    3. Azione didattica (media: 9.29, per CDS 7.49).
  • Anno 2012-2013:
    1. Soddisfazione Complessiva (alto)
    2. Aspetti organizzativi (alto)
    3. Azione didattica (alto).