Corso di Statistica

Corso di Laurea Triennale in Biologia Molecolare
Scuola di Scienze MM. FF. NN.
Università di Padova

Docente: Tiziano Vargiolu

• Statistica descrittiva ed inferenziale
  Statistica descrittiva. Media e varianza di una popolazione. La distribuzione normale. Percentili e quantili. Statistica inferenziale: media e varianza campionarie, errore standard della media.

• Elementi di Calcolo delle Probabilità
  Spazio campionario e probabilità, proprietà di una probabilità. Probabilità uniforme. Variabili aleatorie. Legge e funzione di ripartizione di una variabile aleatoria. Variabili aleatorie discrete e continue. Esempi: variabili aleatorie di Bernoulli e normali.
  Lezione dell'1 marzo: files PDF (1.3MB), DJVU (0.23MB)
  Lezione del 3 marzo: spazio campionario e probabilità files PDF (3.5MB), DJVU (0.09MB)
  Lezioni del 3-5 marzo: proprietà della probabilità, legge di una variabile aleatoria files PDF (0.7MB), DJVU (0.10MB)
  Lezione del 5 marzo: funzione di ripartizione files PDF (0.3MB), DJVU (0.03MB)
  Esercizi n. 1: testo (file PDF),

  Probabilità condizionata e indipendenza. Variabili aleatorie binomiali.

  Lezione dell'8 marzo: files PDF (0.42MB), DJVU (0.11MB)
  Lezione del 10 marzo: files PDF (0.54MB), DJVU (0.08MB)
  Lezione del 11 marzo: files PDF (0.76MB), DJVU (0.11MB)
  Esercizi n. 2: testo (file PDF),

  Variabili aleatorie discrete (di Bernoulli, binomiali, di Poisson) e loro proprietà. Speranza matematica. Variabili aleatorie continue (normali, chi quadro, di Student ) e loro proprietà. Varianza e covarianza. Somme di variabili aleatorie indipendenti.

  Speranza matematica (16-17 marzo): files PDF (0.49MB), DJVU (0.07MB)
  Serie (17 marzo): files PDF (0.23MB), DJVU (0.02MB)
  Varianza (18 marzo): files PDF (0.59MB), DJVU (0.09MB)
  Somme di variabili aleatorie indipendenti (18 marzo): files PDF (0.29MB), DJVU (0.04MB)
  Esercizi n. 3: testo (file PDF),
  Formule ricorsive per variabili aleatorie binomiali e di Poisson.
  Lezione del 22 marzo: files PDF (1.7MB), DJVU (0.05MB)
  Esercizi n. 3.5: testo (file PDF),

  Teoremi limite, approssimazione normale. Approssimazione di Poisson.

  Teoremi limite: legge dei grandi numeri (31 marzo) e teorema limite centrale (1 aprile): files PDF (0.49MB), DJVU (0.07MB)
  Approssimazione di Poisson (1 aprile): files PDF (0.38MB), DJVU (0.05MB)
  Esercizi n. 4: testo (file PDF)
  Formula di Stirling (5 aprile): files PDF (0.36MB), DJVU (0.02MB)
  

• Stime
  Media e varianza campionaria. Percentili e quantili. Statistica inferenziale: stime.
  Lezione del 7 aprile: files PDF (0.66MB), DJVU (0.1MB)
  

• Teoria dei test
  Teoria generale dei tests: ipotesi e alternativa, regione critica, valore critico, errori di prima e seconda specie, il valore P.

• Test di Student
  Test t di Student sulla differenza di medie.
  Lezione del'8 aprile: files PDF (0.65MB), DJVU (0.31MB)
  Variabili aleatorie t di Student (8 aprile): files PDF (0.28MB), DJVU (0.04MB)
  Esercizi n. 5: testo (file PDF),
  Test bilateri e unilateri. Test sulla media. Test accoppiati.
  Errori di prima e seconda specie (12 aprile): files PDF (0.29MB), DJVU (0.04MB)
  Concetto di valore P (12 aprile): files PDF (0.33MB), DJVU (0.02MB)
  Lezione del 14 aprile: test unilateri, files PDF (0.43MB), DJVU (0.07MB); test sulla media, files PDF (0.20MB), DJVU (0.03MB)
  Lezione del 15 aprile: test accoppiati, files PDF (0.36MB), DJVU (0.05MB)
  
  Esercizi n. 6: testo (file PDF),

• Errori di prima e di seconda specie
  Errore di seconda specie. Potenza di un test. Cosa determina la potenza di un test: la probabilità di fare un errore di prima specie, la differenza che si vuole misurare, la taglia del campione. Problemi pratici relativi alla potenza. Calcolo della potenza con campioni di taglia elevata.
  Lezione del 15 aprile: file PDF (1.0MB), DJVU (0.31MB)
  

• Intervalli di confidenza
  Definizione e significato di intervallo di confidenza. Uso degli intervalli di confidenza per test di ipotesi. Intervalli di confidenza per la media.
  Lezione del 21 aprile: files PDF (0.60MB), DJVU (0.19MB)
  Lezione del 22 aprile (intervalli di confidenza per la media): files PDF (0.36MB), DJVU (0.04MB)
  

• Statistica discreta
  Stime, intervalli di confidenza e test di ipotesi per proporzioni e differenze di proporzioni.
  Lezione del 22 aprile: stima delle proporzioni, files PDF (0.38MB), DJVU (0.19MB); test Z, files PDF (0.42MB), DJVU (0.06MB);
  Esercizi n. 7: testo (file PDF),
  Metodo delle tabelle di contingenza: il test chi quadro. Il test chi quadro per più di due gruppi o risultati. Suddividere le tabelle di contingenza.
  Lezione del 28 aprile: files PDF (0.51MB), DJVU (0.10MB)
  Lezione del 28-29 aprile (test per più di due campioni, test multipli): files PDF (0.59MB), DJVU (0.10MB)
  Lezione del 29 aprile (intervalli di confidenza per proporzioni e differenze di proporzioni): files PDF (0.44MB), DJVU (0.04MB)
  Esercizi n. 8: testo (file PDF),
  Il test chi quadro di adattamento a distribuzioni con un numero finito di stati. Test di adattamento a distribuzioni con un numero infinito di stati: caso discreto e caso continuo.
  Lezione del 5 maggio: files PDF (0.62MB), DJVU (0.09MB)
  Esercizi n. 9: testo (file PDF),

• Regressione lineare
  Il modello lineare. Come stimare i parametri da un campione. Lezione del 10 maggio: files PDF (0.51MB), DJVU (0.21MB)
  Esercizi n. 10: testo (file PDF),

  Variabilità intorno alla retta di regressione. Errori standard, intervalli di confidenza e test di ipotesi sui coefficienti di regressione. Previsione intorno alla retta di regressione e relativi intervalli di confidenza.

  Lezione del 17 maggio: files PDF (0.24MB), DJVU (0.03MB)
  Lezione del 19 maggio: 1.a parte, files PDF (0.46MB), DJVU (0.20MB), 2.a parte, files PDF (0.44MB), DJVU (0.04MB)
  Esercizi n. 11: testo (file PDF),
  Esercizi n. 12: testo (file PDF),
  Esercizi n. 13: testo (file PDF),

• formula di Stirling: file PDF

Altro materiale utile:

• P. Baldi, Appunti di Metodi Matematici e Statistici, CLUEB, 1996
• A. Camussi, F. Möller, E. Ottaviano, M. Sari Gorla, Metodi statistici per la sperimentazione biologica, Zanichelli, 1986
• S. A. Glanz, Primer of Biostatistics, Mc Graw-Hill, 1981
• S. Ross, Probabilità e Statistica per l'ingegneria e le scienze, Apogeo, 2003
• S. Ross, Introduzione alla Statistica, Apogeo, 2008

• Il "bonus" si consegue una volta sola risolvendo alla lavagna, durante l'anno, un esercizio di quelli assegnati per casa, e può essere usato solo negli appelli regolari.
• Lo scritto è uno dei 5 appelli, e può essere aumentato di 3 punti dal "bonus" solo negli appelli regolari. Se ci si presenta ad uno scritto, viene automaticamente annullato ogni risultato precedente.
• L'orale può essere di due tipi:
  1. per confermare il voto dello scritto (facile): generalmente della durata di 5 minuti, consiste in una domandina pro forma su quello che si è fatto nello scritto. Se va bene, viene confermato (± 1 punto) il voto dello scritto.
  2. per alzare il voto dello scritto (modalità difficile, e disponibile solo negli appelli regolari): generalmente della durata di una mezz'ora, consiste in un orale vero, in cui può venir chiesto di tutto, da esercizi non svolti e/o sbagliati nello scritto a domande di teoria e dimostrazioni. Se va bene, il voto si può alzare anche di parecchio; ma può anche andare male...

Compiti degli anni precedenti

Anno accademico 2007-2008

• 9 gennaio 2008: testo, soluzione e risultati.
  files PDF, LaTeX, DVI e Postscript

• 14 dicembre 2007: testo, soluzione e risultati.
  files PDF, LaTeX, DVI e Postscript

Anno accademico 2006-2007

• 2 luglio 2007: testo, soluzione e risultati.
  files PDF, LaTeX, DVI e Postscript

• 16 aprile 2007: testo, soluzione e risultati.
  files PDF, LaTeX, DVI e Postscript

• 12 febbraio 2007: testo, soluzione e risultati.
  files PDF, LaTeX, DVI e Postscript

Anno accademico 2005-2006

• 22 giugno 2006 ore 14.00 aula C piano terra Vallisneri: testo, soluzione e risultati.
  files PDF, LaTeX, DVI e Postscript

• 30 giugno 2006 ore 14.00 aula A piano terra Vallisneri:

• 7 luglio 2006 ore 14.30 aula D piano terra Vallisneri: testo, soluzione e risultati.
  files PDF, LaTeX, DVI e Postscript

• 17 luglio 2006 ore 14.30 aula D piano terra Vallisneri: testo, soluzione e risultati.
  files PDF, LaTeX, DVI e Postscript

• 29 agosto 2006 ore 9.00 aula H piano rialzato Vallisneri:
  

• 19 settembre 2006 ore 9.30 aula A piano rialzato Vallisneri:
  testo, soluzione e risultati.
  files PDF, LaTeX, DVI e Postscript

Anno accademico 2003-2004

• 28 giugno 2004 ore 14.30 aula A piano terra Vallisneri: testo, soluzione e risultati.
  files PDF (41k), LaTeX (16k), DVI (22k) e Postscript (30k)

• 12 luglio 2004 ore 14.30 aula A piano terra Vallisneri: testo, soluzione e risultati.
  files PDF (45k), LaTeX (14k), DVI (19k) e Postscript (34k)

• 21 luglio 2004 ore 9.30 aula D piano terra Vallisneri:

• 1 settembre 2004 ore 14.00 aula D piano terra Vallisneri:
  files PDF (79k), LaTeX (14k), DVI (20k) e Postscript (69k)

• 17 settembre 2004 ore 9.30 aula E piano terra Vallisneri:
  

Anno accademico 2000-2001

• 18 - 1 - 2001: testo, soluzione e risultati.
  files PDF (95k), LaTeX (15k), DVI (20k) e Postscript (78k)

• 5 - 2 - 2001: testo, soluzione e risultati.
  files PDF (95k), LaTeX (15k), DVI (22k) e Postscript (81k)

• 20 - 6 - 2001:
  files PDF (87k), LaTeX (13k), DVI (18k) e Postscript (71k)

• 11 - 7 - 2001:
  files PDF (99k), LaTeX (20k), DVI (27k) e Postscript (85k)

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