Giuseppe Zampieri, ordinario di Analisi Matematica nell'Università di Padova, Facoltà di Ingegneria, con il concorso del 1984 - Coordinatore nazionale del progetto PRIN "Analisi Microlocale" - Coordinatore dell'unità di ricerca "Analisi Algebrica e Complessa" di Padova - Membro della commissione scientifica della fondazione CIME di Firenze - Socio dell'Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti di Venezia - Autore di un centinaio di pubblicazioni di Analisi Algebrica e Geometria Complessa
Campi di attività scientifica:
Equazioni microiperboliche in categoria analitica e Gevrey - Principio fondamentale
di Ehrenpreis - Teoria delle lacune - Esistenza di soluzioni analitiche
globali. E' questo un tema di attualità negli anni 70 e inizio 80 che ha attratto
l'interesse di Garding, Hörmander, Atiyah, Bott, Sato, De Giorgi, Cattabriga ed
altri. Il nuovo contributo consiste nella descrizione geometrica del principio di di
"Phragmén-Lindelöf" nella formulazione di Ehrenpreis-Hörmander per l'esistenza di
soluzioni analitiche reali mediante i coni di propagazione di singolarità: linee caratteristiche
o coni di luce ( per caratteristiche semplici e multiple rispettivamente).
Ulteriore contributo consiste nella dimostrazione che la risolubilità analitica "si
propaga" ad indici Gevrey s < m/(m - 1) ove m è la molteplicità. Ispiratori di queste ricerche sono stati
Cattabriga, Andreotti, Kaneko.
Analisi Algebrica - Teoria microlocale dei problemi ai limiti - Riflessione luminosa.
In questo campo convergono contributi di svariate teorie quali la geometria
simplettica e differenziale, la teoria analitica delle EDP, la teoria dei fasci
e delle categorie derivate. Nomi di riferimento sono quelli di Sato, Kashiwara,
Leray, Schapira. Il nuovo contributo e' la teoria delle Lagrangiane singolari che
sono naturalmente associate alle varietà a bordo. E' stata inoltre stabilita la teoria
della seconda microlocalizzazione al bordo e la propagazione della regolarità per
equazioni non-microcaratteristiche. Sono stati collaboratori: Schapira, Kataoka,
Tose, D'Agnolo.
Geometria Complessa e CR - Dischi analitici in spazi complessi - Rappresentazione
integrale del sistema di CR tangenziale - Stime L^2 uniformi - Metrica di
Kobayashi e dischi estremali. I nuovi contributi sono una teoria di dischi analitici
a bordo Lipschitz, i dischi in spazi simplettici e le stime L^2 uniformi fino al bordo
per domini q-pseudoconvessi. Protagonisti di questi studi sono Henkin, Tumanov,
Pinchuk, Kohn, Nirenberg per citarne alcuni. Le tecniche sono
molteplici: stime Hölder ed L^2 rappresentazione integrale con nucleo,
teoria dei campi vettoriali reali/complessi, principio di Euler-Lagrange per dischi
stazionari/estremali. Sono stati collaboratori: Tumanov, Zaitsev, Baracco.
Direzione di tesi: A. D'Agnolo, C. Marastoni, A. Scalari, A. Giacobbe, F. Tonin,
L. Baracco, P.N. Bettiol, A. Siano, R. Mascolo, R. Marigo.