Didattica



Analisi Numerica


Ultimo aggiornamento: 20 gennaio 2009


Argomenti trattati:

Registro e orario delle lezioni:

  • Esercitazione 1. Mercoledi' 14 gennaio 2009, 1 AD 50, ore 09.30-11.30. Introduzione al corso. Problema di miglior approssimazione. Un teorema di esistenza (da dimostrare).
  • Esercitazione 2. Venerdi' 16 gennaio 2009, 1 AD 50, ore 09.30-11.30. Il Problema di miglior approssimazione. Approssimazioni in C([a,b]) con norma infinito. Alcune note sui polinomi d Chebyshev.
  • Esercitazione 3. Venerdi' 16 gennaio 2009, Laboratorio Torre Archimede, ore 16.00-18.00. Qualche esempio numerico. Esercizi (sono i cinque facili esercizi del paragrafo 7).
  • Esercitazione 4. Giovedi' 22 gennaio 2009, 1 AD 50, ore 09.30-11.30. (attenzione: non c'e' lezione mercoledi' 21!!!)
  • Esercitazione 5. Venerdi' 23 gennaio 2009, 1 AD 50, ore 09.30-11.30.
  • Esercitazione 6. Venerdi' 23 gennaio 2009, Laboratorio Torre Archimede, ore 16.00-18.00.

Esercizi obbligatori:

  • Da decidere.

Manuali suggeriti:


Per il corso si suggeriscono i testi

Per consultazione si indicano pure:

Materiale online:


Nel corso si usano Matlab e Octave. Per quanto concerne Matlab, oltre agli appunti forniti nel corso, si suggerisce la consultazione di

mentre per quanto riguarda Octave si consigliano:

Ricordiamo che a differenza di Matlab, il software Octave e' gratuito e puo' essere reperito al sito http://www.gnu.org/software/octave/ .

Per esperti: Le ultime releases di tale software sono piu' semplici da installare e non richiedono l'uso di cygwin. Per chi comunque incontra difficolta' nell'installare Octave proposto da quest'ultimo sito, una versione alternativa per ambiente Windows e' http://www.math.mcgill.ca/loisel/octave-workshop/ (123 MB). Per MAC OS si veda http://wiki.octave.org/wiki.pl?OctaveForMac . Per Linux, Octave e' parte della distribuzione scientifica Quantian . Per ulteriori delucidazioni si consulti la comunita' di sviluppatori http://octave.sourceforge.net/ .


Per quanto riguarda l'editor da utilizzare su PC per scrivere i propri programmi Matlab in ambiente Octave, non sussistono problemi ad utilizzare NotePad o WordPad. Infatti, si scrive il codice Matlab/Octave, lo si salva come documento di testo in codifica ANSI facendo attenzione a usare l'estensione .m invece di .txt. In altri termini, i programmi bisognera' salvarli come nome_programma.m (e non nome_programma.txt). Si suggerisce comunque l'uso dell'editor gratuito NotePad ++ , nel quale si puo' settare nel menu' Linguaggio l'opzione Matlab, favorendo cosi' la scrittura dei codici in questo ambiente di programmazione. Per quanto riguarda le recenti releases di Matlab, si usi l'editor fornito da quest'ultimo programma.


Links consigliati:



Orario di ricevimento:


Da concordare con gli interessati (via posta elettronica). Qualora sia necessario contattare il docente:


[NUMERO DI TELEFONO (UNIVERSITA')]

049-8271350

[INDIRIZZO]

Torre Archimede, stanza 419, Via Trieste 63, 35121 Padova

[E-MAIL]

alvise.math.unipd.it


Cosa portare all'esame:


Memory pen (detta anche chiavetta USB) contenente:

  • I PDF delle lezioni del corso;
  • Programmi Matlab svolti dal docente durante il corso (cioe' quelli nelle directories [M]);
  • Programmi Matlab eseguiti dallo studente.

Inoltre una cartellina con:

  • Stampa dei listati dei programmi svolti dal docente durante il corso;
  • Stampa dei listati dei programmi svolti dallo studente durante il corso;
  • Stampa dei listati grafici degli esperimenti relativi ai programmi svolti dallo studente durante il corso.

Qualora si desideri stampare i grafici, si ricorda che

  1. in Matlab non ci sono problemi (selezionare il comando print dal menu' file);
  2. in Octave la cosa e' piu' complicata
    • visualizzare il grafico a tutto schermo, premere il tasto di print-screen, aprire un programma di disegno, digitare contemporaneamente CTRL e V, salvare il grafico e quindi stampare tale file). Puo' essere d'aiuto il seguente link 1 oppure link 2 .
    • in alternativa si puo' usare sotto Linux, in ambiente KDE, il programma K-Snapshot : usare l'opzione Capture Mode: Window under cursor, posizionare il cursore sulla finestra del grafico e salvare il file cliccando il pulsando Save As in K-Snapshot.
    • in alternativa, come suggerito nella seguente homepage , sotto Linux, per stampare un grafico, dopo averlo prodotto, digitare

      gset terminal postscript eps
      gset output "graph.eps"
      replot

      e il grafico verra' salvato nel file graph.eps. Per ripristinare la modalita' con i grafici a video, digitare

      gset terminal x11
      gset output

Per montare una chiavetta USB sotto Linux da terminale

  • inserire la chiavetta USB nell'apposita porta;
  • aprire una shell Linux;
  • digitare mount /mnt/usb per montare la chiavetta USB;
  • digitare cd /mnt/usb per porre directory corrente quella della chiavetta USB;
  • digitare ls per vedere il contenuto della chiavetta USB.

Accounts:

Modalita' d'esame:


L'esame e' di tipo orale.

Per i prossimi esami si consideri la homepage S.I.S. del Dipartimento: http://info.math.unipd.it/info/Math/index.html


Crediti:


L'esame vale 6 crediti (5 in aula e 1 in laboratorio).


Pagina web del Prof. Marco Vianello:


Alcune informazioni sul corso quali materiale didattico aggiuntivo, letture consigliate, possono essere reperite alla homepage del Prof. Marco Vianello .


Corsi degli anni precedenti:


Per i corsi degli anni precedenti si consultino le pagina web





Calcolo Numerico (Astronomia, Geologia, Matematica)


Importante: tutoraggio facoltativo per tutti i corsi, Torre Archimede, Laboratorio informatica, Martedi' 9 dicembre 2008 ore 14-15. Durante la lezione il docente rispondera' a questioni sui programmi Matlab del docente e possibili questioni teoriche.



Argomenti trattati:

  • Esercitazione 1 (gruppo 1). Lunedi' 27 ottobre 2008, Paolotti-Aula C, ore 14-16.30.
    Esercitazione 1 (gruppo 2). Giovedi' 30 ottobre 2008, Torre Archimede, Laboratorio informatica, II piano, scala A, ore 14-16.30.
    Introduzione a Matlab [PDF] , [TEX] .
    Ultima versione: 31 ottobre 2008 (piccole modifiche non importanti).
  • Esercitazione 2 (gruppo 1). Lunedi' 3 novembre 2008, Paolotti-Aula C, ore 14-16.30.
    Esercitazione 2 (gruppo 2). Giovedi' 6 novembre 2008, Torre Archimede, Laboratorio informatica, II piano, scala A, ore 14-16.30.
    Esercitazione sugli errori di macchina. [PDF] , [TEX] , [M] .
    Ultima versione: 3 novembre 2008 (piccole modifiche non importanti).
  • Esercitazione 3 (gruppo 1). Lunedi' 10 novembre 2008, Paolotti-Aula C, ore 14-16.30.
    Esercitazione 3 (gruppo 2). Giovedi' 13 novembre 2008, Torre Archimede, Laboratorio informatica, II piano, scala A, ore 14-16.30.
    Esercitazione sulla complessita' degli algoritmi. [PDF] , [TEX] , [M] .
    Ultima versione: 20 novembre 2008 (aggiunta descrizione algoritmo eliminazione gaussiana).
  • Esercitazione 4 (gruppo 1). Lunedi' 17 novembre 2008, Paolotti-Aula C, ore 14-16.30.
    Esercitazione 4 (gruppo 2). Giovedi' 20 novembre 2008, Torre Archimede, Laboratorio informatica, II piano, scala A, ore 14-16.30.
    Esercitazione sugli zeri di funzione. [PDF] , [TEX] , [M] .
    Ultima versione: 20 novembre 2008 (modifiche minori).
  • Esercitazione 5 (gruppo 1). Lunedi' 24 novembre 2008, Paolotti-Aula C, ore 14-16.30.
    Esercitazione 5 (gruppo 2). Giovedi' 27 novembre 2008, Torre Archimede, Laboratorio informatica, II piano, scala A, ore 14-16.30.
    Esercitazione sull'interpolazione e approssimazione di funzioni. [PDF] , [TEX] , [M] .
  • Esercitazione 6 (gruppo 1). Lunedi' 1 dicembre 2008, Paolotti-Aula C, ore 14-16.30.
    Esercitazione 6 (gruppo 2). Mercoledi' 3 dicembre 2008, Paolotti-Aula C, ore 14-16.30. Dalle 16.30 alle 17.30 tutorial facoltativo.
    Esercitazione sull'interpolazione spline. La funzione hands.m funziona in Matlab ma non in Octave. Se si usa Octave, testare hands_octave.m (funziona correttamente in GNU Octave 2.1.73) [PDF] , [TEX] , [M] .
  • Esercitazione 7 (gruppo 2). Giovedi' 4 dicembre 2008, Torre Archimede, Laboratorio informatica, II piano, scala A, ore 14-16.30.
    Approssimazione di funzioni. [PDF] , [TEX] , [minimiquadrati.m] . Quadratura numerica. [PDF] , [TEX] , [M] .
  • Tutoraggio facoltativo per tutti gli studenti del corso. Torre Archimede, Laboratorio informatica, Martedi' 9 dicembre 2008 ore 14-15.
    Durante la lezione il docente rispondera' a questioni sui programmi Matlab del corso e possibili questioni teoriche.

Orario delle lezioni in Laboratorio:


Le lezioni sono suddivise in due gruppi e sono tenute rispettivamente dal Dr. Manolo Venturin (Gruppo 1) e dal Dr. Alvise Sommariva (Gruppo 2).


Registro delle lezioni in Laboratorio:

  • Esercitazione 1-Gruppo 1. Dispensa Matlab, fino paragrafo Loops e Condizionali.
  • Esercitazione 1-Gruppo 2. Dispensa Matlab, fino paragrafo Loops e Condizionali (escluso).
  • Esercitazione 2-Gruppo 1. Dispensa Errori, fino ai tre algoritmi per il calcolo di pi greco (incluso).
  • Esercitazione 2-Gruppo 2. Dispensa Errori, fino ai tre algoritmi per il calcolo di pi greco (incluso).
  • Esercitazione 3-Gruppo 1. Dispensa Complessita', fino esponenziale di matrice (incluso, da riprendere).
  • Esercitazione 3-Gruppo 2. Dispensa Complessita', fino esponenziale di matrice (appena iniziato).
  • Esercitazione 4-Gruppo 1. Dispensa Equazioni nonlineari, fino metodo di Newton (escluso).
  • Esercitazione 4-Gruppo 2. Dispensa Equazioni nonlineari, fino metodo di Newton (escluso).
  • Esercitazione 5-Gruppo 1. Dispensa Interpolazione, fino polinomi di Lagrange (incluso).
  • Esercitazione 5-Gruppo 2. Dispensa Interpolazione, fino polinomi di Lagrange (incluso).
  • Esercitazione 6-Gruppo 1. Dispensa spline (incluso esempio parametrico, che resta argomento facoltativo).
  • Esercitazione 6-Gruppo 1. Dispensa spline (escluso esempio parametrico, che resta argomento facoltativo).


Attenzione: nel registro si comunica dove si e' giunti con la lezione e non gli argomenti svolti (si seguano le dispense).


Esercizi obbligatori:

  • Esercitazione 1: dalla dispensa di Matlab, esercizio 1 pag. 20 (confronto regola Laplace ed eliminazione gaussiana per calcolo del determinante di una matrice di grado 100).
  • Esercitazione 3: dalla dispensa "Esercitazioni sulla complessita' degli algoritmi", esercizio sul calcolo della potenza di una matrice (pag 9-13).

Manuali suggeriti:


Per il corso si suggeriscono i testi

Per consultazione si indicano pure:

Materiale online:


Nel corso si usano Matlab e Octave. Per quanto concerne Matlab, oltre agli appunti forniti nel corso, si suggerisce la consultazione di

mentre per quanto riguarda Octave si consigliano:

Ricordiamo che a differenza di Matlab, il software Octave e' gratuito e puo' essere reperito al sito http://www.gnu.org/software/octave/ .

Per esperti: Le ultime releases di tale software sono piu' semplici da installare e non richiedono l'uso di cygwin. Per chi comunque incontra difficolta' nell'installare Octave proposto da quest'ultimo sito, una versione alternativa per ambiente Windows e' http://www.math.mcgill.ca/loisel/octave-workshop/ (123 MB). Per MAC OS si veda http://wiki.octave.org/wiki.pl?OctaveForMac . Per Linux, Octave e' parte della distribuzione scientifica Quantian . Per ulteriori delucidazioni si consulti la comunita' di sviluppatori http://octave.sourceforge.net/ .


Per quanto riguarda l'editor da utilizzare su PC per scrivere i propri programmi Matlab in ambiente Octave, non sussistono problemi ad utilizzare NotePad o WordPad. Infatti, si scrive il codice Matlab/Octave, lo si salva come documento di testo in codifica ANSI facendo attenzione a usare l'estensione .m invece di .txt. In altri termini, i programmi bisognera' salvarli come nome_programma.m (e non nome_programma.txt). Si suggerisce comunque l'uso dell'editor gratuito NotePad ++ , nel quale si puo' settare nel menu' Linguaggio l'opzione Matlab, favorendo cosi' la scrittura dei codici in questo ambiente di programmazione. Per quanto riguarda le recenti releases di Matlab, si usi l'editor fornito da quest'ultimo programma.


Links consigliati:



Orario di ricevimento:


Da concordare con gli interessati (via posta elettronica). Qualora sia necessario contattare il docente:


[NUMERO DI TELEFONO (UNIVERSITA')]

049-8271350

[INDIRIZZO]

Torre Archimede, stanza 419, Via Trieste 63, 35121 Padova

[E-MAIL]

alvise.math.unipd.it


Cosa portare all'esame:


Memory pen (detta anche chiavetta USB) contenente:

  • I PDF delle lezioni del corso;
  • Programmi Matlab svolti dal docente durante il corso (cioe' quelli nelle directories [M]);
  • Programmi Matlab eseguiti dallo studente.

Inoltre una cartellina con:

  • Stampa dei listati dei programmi svolti dal docente durante il corso;
  • Stampa dei listati dei programmi svolti dallo studente durante il corso;
  • Stampa dei listati grafici degli esperimenti relativi ai programmi svolti dallo studente durante il corso.

Qualora si desideri stampare i grafici, si ricorda che

  1. in Matlab non ci sono problemi (selezionare il comando print dal menu' file);
  2. in Octave la cosa e' piu' complicata
    • visualizzare il grafico a tutto schermo, premere il tasto di print-screen, aprire un programma di disegno, digitare contemporaneamente CTRL e V, salvare il grafico e quindi stampare tale file). Puo' essere d'aiuto il seguente link 1 oppure link 2 .
    • in alternativa si puo' usare sotto Linux, in ambiente KDE, il programma K-Snapshot : usare l'opzione Capture Mode: Window under cursor, posizionare il cursore sulla finestra del grafico e salvare il file cliccando il pulsando Save As in K-Snapshot.
    • in alternativa, come suggerito nella seguente homepage , sotto Linux, per stampare un grafico, dopo averlo prodotto, digitare

      gset terminal postscript eps
      gset output "graph.eps"
      replot

      e il grafico verrà salvato nel file graph.eps. Per ripristinare la modalita' con i grafici a video, digitare

      gset terminal x11
      gset output

Per montare una chiavetta USB sotto Linux da terminale

  • inserire la chiavetta USB nell'apposita porta;
  • aprire una shell Linux;
  • digitare mount /mnt/usb per montare la chiavetta USB;
  • digitare cd /mnt/usb per porre directory corrente quella della chiavetta USB;
  • digitare ls per vedere il contenuto della chiavetta USB.

Accounts:

Modalita' d'esame:


Per i matematici l'esame e' di tipo scritto+orale, mentre per gli astronomi e i geologi e' di tipo orale.

Per i prossimi esami si consideri la homepage S.I.S. del Dipartimento: http://info.math.unipd.it/info/Math/index.html


Crediti:


L'esame per i matematici vale 4 crediti (3 in aula e 1 in laboratorio). In virtu' delle ore aggiuntive, l'esame vale 5 crediti tanto per gli astronomi quanto per i geologi.


Pagina web del Prof. Marco Vianello:


Alcune informazioni sul corso quali materiale didattico aggiuntivo, letture consigliate e programma del corso, possono essere reperite alla homepage del Prof. Marco Vianello .


Corsi degli anni precedenti:


Per i corsi degli anni precedenti si consultino le pagina web