Didattica (A.A. 2018-2019).




Nome del Corso
Comunicazioni
  • -
Dove e quando si svolge il corso
  • da definire (teoria): da definire
  • da definire (laboratorio): da definire.
Registro.

» Registro

Programma previsto.

  1. Sistema-floating point e propagazione degli errori:

    » Errore di troncamento e di arrotondamento, rappresentazione floating-point dei reali, precisione di macchina, operazioni aritmetiche con numeri approssimati, condizionamento di funzioni, propagazione degli errori in algoritmi iterativi per esempi, il concetto di stabilita'.

  2. Soluzione numerica di equazioni non lineari:

    » Metodo di bisezione, stima dell'errore col residuo pesato; metodo di Newton, convergenza globale, velocita' di convergenza, convergenza locale, stima dell'errore, altri metodi di linearizzazione; iterazioni di punto fisso.

  3. Interpolazione e approssimazione di funzioni e dati:

    » Interpolazione polinomiale, interpolazione di Lagrange, errore di interpolazione, il problema della convergenza (controesempio di Runge), interpolazione di Chebyshev, stabilita' dell'interpolazione.

    » Interpolazione polinomiale a tratti, interpolazione spline.

    » Approssimazione polinomiale ai minimi quadrati.

  4. Integrazione e derivazione numerica:

    » Formule di quadratura algebriche e composte, convergenza e stabilita', esempi.

    » Instabilita' dell'operazione di derivazione, calcolo di derivate tramite formule alle differenze.

    » Il concetto di estrapolazione.

  5. Elementi di algebra lineare numerica:

    » Norme di vettori e matrici, condizionamento di matrici e sistemi; metodi diretti: metodo di eliminazione gaussiana e fattorizzazione LU, calcolo della matrice inversa, fattorizzazione QR, soluzione ai minimi quadrati di sistemi sovradeterminati; metodi iterativi: i metodi di Jacobi e Gauss-Seidel, struttura generale delle iterazioni stazionarie.

  6. Laboratorio:

    » Implementazione e applicazione di codici numerici in Matlab.
Conoscenze.
  • Prerequisiti: Conoscenze di base di analisi matematica.
  • Conoscenze e abilita' da acquisire: Apprendere le basi del calcolo numerico in vista delle applicazioni in campo scientifico e tecnologico, con particolare attenzione ai concetti di errore, discretizzazione, approssimazione, convergenza, stabilita', costo computazionale.
Manuali suggeriti.

Per il corso si suggeriscono i testi
  • Quarteroni-Saleri: Introduzione al Calcolo scientifico. Esercizi e problemi risolti con Matlab.
  • G. Rodriguez: Algoritmi Numerici.
  • K.E. Atkinson: Elementary Numerical Analysis (in inglese).
  • K.E. Atkinson: An Introduction to Numerical Analysis (in inglese).
  • A. Martinez, Calcolo Numerico con Matlab. Temi d'esame di laboratorio. Testi e soluzioni. Edizioni Libreria Progetto, 2017.
  • Per alcune tracce di calcolo numerico, si consideri https://www.math.unipd.it/~marcov/studenti.html
Moodle.

Il docente non usa Moodle, preferendo riferirsi alla propria homepage.

Esami previsti (da stabilire le date).
  • Due sessioni estive, una sessione autunnale, 1 sessione invernale. Non si prevedono ulteriori sessioni.
  • Si prevede la possibilita' di superare l'esame di Laboratorio mediante due compitini.
Orario di ricevimento.

Da definire. Qualora sia necessario contattare il docente:

Numero di telefono: 049-8271350
Indirizzo: Torre Archimede, stanza 427, Via Trieste 63, 35121 Padova
e-mail: alvise at math.unipd.it, (sostituire "at" con "@")

Modalita' d' esame.
  • Teoria: consiste in una o piu' domande di teoria, mentre quella di Laboratorio nell'implementazione di una o pi\myu funzioni Matlab.
  • Laboratorio: consiste nell'implementazione di una o pi\myu funzioni Matlab.
  • Voto finale: Per superare l'esame, gli studenti devono avere un {\reds{voto sufficiente sia sulla prova di teoria che di laboratorio}}.
    Il voto della prova di laboratorio (se sufficiente) produce inoltre una possibile aggiunta al voto dello scritto, se maggiore o uguale a 18, al piu' di due punti. Piu' in dettaglio si osservera' la seguente tabella:

    Voti in trentesimi della prova di laboratorio 18-22 23-26 27-30
    Aggiunta al voto in trentesimi della prova di teoria 0 1 2
Commissione d'esame.
  1. SOMMARIVA ALVISE (Presidente)
  2. POGGIALI DAVIDE (Membro Effettivo)
  3. MARCUZZI FABIO (Supplente)
  4. MARTINEZ CALOMARDO ANGELES (Supplente)
Accounts.
  • Gli studenti sono invitati ad aprire un'account prima di partecipare al corso. Qualora non ne dispongano, sono tenuti a contattare i tecnici nella sede dei Laboratori dell'aula Taliercio, per aprirne uno.
  • Risposte a domande frequenti fatte ai tecnici si trovano alla pagina web http://www.studenti.math.unipd.it.
Crediti d'esame. L'esame e' da 9 crediti.