Alessandra Bianchi


Dipartimento di Matematica
Università degli Studi di Padova


Via Trieste, 63 - 35121 Padova, Italy
Room: Ufficio 512, quinto piano
Phone: +39 049 827 1406
Fax:     +39 049 827 1428

e-mail: alessandra.bianchi@unipd.it

 



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TEACHING

  • 2021/2022

    • Calcolo delle Probabilità, Corso di Laurea Magistrale in Statistica, I semestre.

    • Introduzione ai modelli probabilistici, Scuola Galileiana di Padova, III trimestre

      Programma del corso e testi di riferimento (pdf)
      Calendario del corso (pdf)

      Lezioni svolte

      • 1 Lezione - 10 gennaio 2022 pdf e video
        Spazio di Probabilità e sue proprietà. Densità discreta.
        Spazio uniforme discreto e primi elementi di calcolo combinatorio.

      • 2 Lezione - 12 gennaio 2022 pdf e video
        Esempi di densità: la Misura di Gibbs e il modello di Ising.
        Analisi in dimensione 1.

      • 3 Lezione - 13 gennaio 2022 pdf e video
        Il modello di Ising in dimensione 2: il contorno di Peierls e la transizione di fase.

      • 4 Lezione - 24 gennaio 2022 pdf e video
        Probabilità condizionata e indipendenza di eventi.
        Variabili aleatorie discrete: densità, distribuzione e valore medio.

      • 5 Lezione - 26 gennaio 2022 pdf e video
        Proprietà della media. Densità congiunta e marginale; Indipendenza di variabili aleatorie.
        Leggi discrete notevoli: Uniforme, Bernoulli, Binomiale.

      • 6 Lezione - 31 gennaio 2022 pdf e video
        Legge geometrica: definizione, calcolo della media e proprietà di assenza di memoria.
        Il problema del collezionista di figurine: numero medio di acquisti necessari a completare l'album.

      • 7 Lezione - 2 febbraio 2022 pdf e video
        Varianza: definizione, proprietà ed esempi. Disuguaglianze di Markov e di Chebyshev.
        Il problema del collezionista di figurine: varianza del numero di acquisti necessari a completare l'album.

      • 8 Lezione - 3 febbraio 2022 pdf e video
        Covarianza: definizione, proprietà ed esempi. Indipendenza e non-correlazione.
        Il problema del collezionista di figurine: stime precise. Il mescolamento del mazzo di carte: costruzione.

      • 9 Lezione - 7 febbraio 2022 pdf e video
        Tempo di buon mescolamento per un mazzo di N carte.

      • 10 Lezione - 9 febbraio 2022 pdf e video
        La passeggiata aleatoria in una dimensione: proprietà preliminari e il problema della ricorrenza.

      • 11 Lezione - 10 febbraio 2022 pdf e video
        Ricorrenza della passeggiata aleatoria in una e più dimensioni.

      • 12 Lezione - 14 febbraio 2022 pdf e video
        Analisi della probabilità di rovina del giocatore. Catene di Markov: definizione, prime propietà ed esempi.

      • 13 Lezione - 16 febbraio 2022 pdf e video
        Catene di Markov: classificazione degli stati, periodicità e irriducibilità.
        Misura stazionaria di una catena di Markov: teorema di esistenza per stati finiti e teorema ergodico.

      • 14 Lezione - 21 febbraio 2022 pdf e video
        Esempi di Catene di Markov: i modelli di Ehrenfest e di Bernoulli-Laplace, e la derivazione della misura stazionaria.
        Il processo di ramificazione di Galton-Watson: costruzione e calcolo della probabilità di estinzione (I parte).

      • 15 Lezione - 23 febbraio 2022 pdf
        Il processo di ramificazione di Galton-Watson: calcolo della probabilità di estinzione (II parte).
        Il metodo Monte Carlo: costruzione esplicita dell'algoritmo per il modello hard-core.

    • Probabilità e Statistica, Corso di Laurea Triennale in Matematica, II semestre.

    • Random Graphs and Networks, PhD course in Mathematics, January/February 2022.

  • 2020/2021

  • 2019/2020

  • 2018/2019

  • 2017/2018

  • 2014-2017

  • 2012-2014

    • Statistica, Corso di Laurea in Biologia Molecolare, II semestre.


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