Pagina Web di Maurizio Cailotto - Archivio Disegni



 
Ogni tanto dedico qualche tempo per tradurre in disegni, in modo piu` o meno sistematico, alcuni argomenti di matematica che si prestano ad essere visualizzati. Ho pensato di inserire qui quelli che riescono bene... Ultimamente ho iniziato ad animare le immagini, producendo dei gif animati di qualche contenuto matematico della durata di pochi secondi...
Sia i disegni sia i fotogrammi delle animazioni sono prodotti con MetaPost (gemello del MetaFont che produce i font per TeX); per le animazioni si e` usato il comando 'convert' del progetto ImageMagick ('convert' e` ormai presente nelle distribuzioni TeX).
 
 
Alcune variazioni sulla costruzione dell'Albero di Pitagora (un semplice frattale che si ottiene per iterazione di due trasformazioni affini a partire da una figura data):
VAPn.1 (si tratta di 6 figure, da stampare in-sesto, sei pagine in un foglio: variazioni su quadrati e triangoli):
  variazioni albero pitagora   variazioni albero pitagora animato   variazioni pitagora animato   variazioni pitagora animato
VAPn.2 (si tratta di 16 figure, da stampare in-sedicesimo, sedici pagine in un foglio: variazioni delle trasformazioni su un disco),
VAPn.3 (un solo foglio che mostra la generazione, forse un po' l'anatomia, a partire da figure diverse con le stesse trasformazioni),
VAPn.3,5 (un solo foglio, simile al precedente, che mostra come cresce un albero di Pitagora),
VAPn.4 (un solo foglio che mostra la generazione, a partire dalla stessa figura, con diverse trasformazioni).
VAPn.5a, VAPn.5b, VAPn.5c, VAPn.5d (si tratta di 16x4 figure, da stampare in-sedicesimo, sedici pagine in un foglio: variazioni delle trasformazioni),
VAPn.6, VAPn.6,5 (piccole variazioni).
VAPn.7, VAPn.7bis (16 figure per foglio: deformazioni nelle trasformazioni geometriche...):
  deformazioni albero pitagora
 
 
Associazione di punti singolari di curve piane complesse, trecce e nodi (questi danno un'idea dell'aspetto topologico della singolarita`): CTNn.1...
Una collezione di nodi e link algebrici (sono sempre nodi delle fibre di Milnor di singolarita` algebriche, tra i nodi torici):
link e nodi torici semplici,
link torici doppi,
link torici tripli,
nodi torici iterati,
link torici doppi con interno iterato,
collaborazione con Valentina Sala (tesi triennale).
  nodi torici iterati
 
 
Cosa fanno le radici di un numero complesso? RC1...
  animazione radici complesse
 
 
Nuovo tipo di frattali, ottenuti tramite tagli: a partire da un triangolo, prendere il baricentro e rovesciare all'esterno i tre triangoli ottenuti; ripetere la procedura sui nuovi triangoli. Ecco alcuni tentativi: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
  animazione frattali
 
 
Piccoli esempi in grigio di disegni in movimento (warning: l'osservazione prolungata puo` provocare problemi in soggetti predisposti): 1a, 1b, 1c, 2a, 2b, 2c, 2d, 3a, 3a', 3b, 4a, 4b.
 
 
Alcuni studi di figure impossibili: far girare una ruota impossibile, limite delle tre travi impossibili.
  ruota impossibile   limite tre travi impossibili
 
 
Un ipercubo (otto stanze) percorso secondo due cicli (tori) disgiunti di quattro stanze ciascuno:
  animazione percorsi ipercubo
 
 
Anche se e` un esercizio banale, abbiamo qualche evoluzione dei due triangoli di Napoleone associati a un triangolo qualsiasi:
  animazione triangoli napoleone
 

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