Pagina Web di Maurizio Cailotto - Archivio Appunti



 
Sono raccolti qui i testi degli appunti distribuiti durante alcuni dei corsi di contenuto geometrico per il Corso di Sudi in Matematica cui io ho collaborato.
 
 
Corso di Geometria 1, primo anno di Matematica: "Algebra e Geometria Lineari e Quadratiche" prima parte (primi otto capitoli: Strutture insiemistiche ed algebriche di base, Spazi vettoriali, Applicazioni lineari e matrici, Sistemi lineari, Determinanti, Forme canoniche, Geometria Affine, Geometria Euclidea e Hermitiana).
 
 
Corso di Geometria 2, secondo anno di Matematica: "Algebra e Geometria Lineari e Quadratiche" seconda parte (Forme bilineari, quadratiche ed hermitiane, Geometria Proiettiva, Coniche e Quadriche, Geometria di Minkowski; purtroppo per mancanza di tempo mancano ancora i capitoli sulle geometrie non euclidee e sull'algebra multilineare...).
 
 
Raccolte di esami 'storici': con qualche difficolta` ho raccolto in un unico file gli esami di corsi di contenuto geometrico dati nei vari anni (spesso ci sono delle soluzioni, che pero` non vanno scimmiottate):
Algebra Lineare e Geometria Affine ed Euclidea ("Matematica 2/base", ev. "moduli A e B" per corsi ex DM 509/99; "Geometria 1" per corsi ex DM 240/04): raccolta a.a. 2002-08.
Geometria Proiettiva, Coniche e Quadriche ("Matematica 3" per corsi ex DM 509/99, "Geometria 2A" per corsi ex DM 240/04) raccolta a.a. 2002-08.
Esami di Geometria 2 dal 2009: file pdf.
 
 
Corsi di Geometria 2 (secondo anno) e Topologia (terzo anno): Geometria e Topologia Elementari (geometria differenziale di curve e superficie immerse, topologia generale, schema di topologia algebrica: omotopia, gruppo fondamentale e rivestimenti); nel testo vi sono anche temi d'esame, alcuni con soluzione.
 
 
Corso di Superficie di Riemann (terzo anno): SdRc; anche in questo caso vi sono i temi d'esame degli anni in cui ho tenuto il corso, alcuni risolti.
 
 
Corso di Curve Algebriche Piane (terzo anno): CAP, con i temi d'esame (degli anni in cui ho tenuto il corso) a parte: temi-CAP.
 
 
Il Prof. Tullio Valent ha gentilmente autorizzato la digitalizzazione dei suoi appunti manoscritti del corso di Istituzioni di Analisi Superiore, scritti nell'a.a.75/76, e usati come testo per molti anni.
La prima parte riguarda le nozioni base di Topologia Generale, lo studio degli Spazi Vettoriali Topologici e in particolare le applicazioni all'Analisi Funzionale: indice, p.1, p.2, p.3, p.4, p.5, p.6, p.7 (il testo e` stato digitalizzato per paragrafi, essendo i file piuttosto grandi, al fine di ottenere un risultato ben leggibile).
 
 
Tenendo nell'anno 2012/13 un corso di "Matematica" per Biologia Molecolare, avevo tentato di scrivere un manuale veloce: MxS ver.1 che e` un pdf con link interni; si tratta di un (iper)testo che presenta gli argomenti in modo essenziale e rimanda con dei link per approfondimenti ed esercizi (ed eventuali soluzioni, poche per ora); quindi dovrebbe essere consultato su portatili, tablet o smartphone, e non stampato (sia per risparmiare carta, sia per usare i link interni), nella convinzione che la matematica si impari meglio provando a svolgere da se` gli argomenti suggeriti, piuttosto che semplicemente leggendo da un libro. Il risultato, naturalmente, catastrofico.
Eventuali commenti o suggerimenti per migliorare il testo sono benvenuti e saranno tenuti in considerazione.
 

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