INFORMAZIONI UTILI PER TUTTI I CANALI.
(17.9.2009)
Scritto del 15 settembre:
Testo del compito
(21.7.2009)
Scritto del 15 luglio:
Testo del compito
(12.1.2009)
Scritto del 11 febbraio:
Testi dei compiti con cenno di risoluzione del tema 1
(30.1.2009)
Scritto del 28 gennaio:
Testi dei compiti con cenno di risoluzione del tema 1 e studio di funzione del tema 2 (gli altri sono analoghi)
(14.1.2009)
Programma di Analisi 1 a.a. 2008-2009
(5.12.08)
AUTOVERIFICA
Gli studenti sono invitati a svolgere la simulazione d'esame
seguente (suddivisa in prova scritta e prova orale):
Prova scritta: durata (vedi
foglio). Sono
ammessi un formulario di un unico foglio A4 (fronte-retro) ma non
eserciziari, appunti di lezione, libri,
calcolatrici.
Prova orale: lo
svolgimento di un tema
richiede 20, 25 minuti. Non è ammesso nessun ausilio.
La prova ha lo scopo di dare allo studente un'idea dell'esame, anche se
all'esame vero e proprio, per quanto riguarda la parte A, verranno
assegnati 3 o 4 esercizi da svolgere in 2 ore e 30 minuti e per
la
parte B, verrà assegnato un unico tema, che sarà
successivamente
discusso con il docente.
La correzione della prova scritta con
assegnazione dei punteggi (di
modo che gli studenti possano calcolare da soli una valutazione di
massima del proprio elaborato) avrà
luogo probabilmente durante la lezione di giovedì
9 dicembre (pomeriggio).
(23.12.08)
Alcuni esercizi svolti dal Prof. Centomo nei corsi di Mat A a Padova (aggiornata a dicembre 2008)
(13.10.08) Esercizi in rete nella pagina di
matematica A
del prof. Marson;
Risultati
di apprendimento previsti:
acquisire conoscenze fondamentali e raggiungere un uso consapevole di
metodi di base in analisi matematica su: i numeri reali, limiti di
successioni, funzioni di una variabile reale (limiti, continuita’,
derivabilita’), calcolo integrale in una variabile, serie numeriche,
funzioni reali di più variabili (continuita', derivabilita'
direzionale e differenziabilita'; massimi e minimi liberi), equazioni
differenziali ordinarie.
Programma : I numeri
reali: definizione assiomatica e conseguenze. Cenni di insiemistica.
Numeri naturali, interi e razionali. Le funzioni reali:
iniettività, suriettività, invertibilità e
monotonia. Funzioni: lineare, valore assoluto, potenza, esponenziale e
logaritmo, trigonometriche, trigonometriche inverse e funzioni
iperboliche. Disequazioni. Massimo, minimo, estremo superiore ed
estremo inferiore. Calcolo combinatorio. Limiti di successioni.
Proprietà delle successioni limitate e delle successioni
monotone. Limiti di funzioni. Funzioni continue. Teoremi sulle funzioni
continue in un intervallo. Proprietà delle funzioni monotone.
Derivate: operazioni con le derivate e significato geometrico della
derivata. Applicazioni delle derivate. Funzioni convesse. II Teorema di
de l'Hospital. Studio di funzioni. Integrali definiti e indefiniti per
funzioni di una variabile e loro significato geometrico. Teorema
fondamentale del calcolo integrale, definizione di primitiva e di
funzione integrale. Regole di integrazione e ricerca di
primitive. Integrali impropri. Formula di Taylor e sviluppi
asintotici delle funzioni elementari. Ordini di infinito e di
infinitesimo. Confronti tra funzioni. Derivate parziali, massimi e
minimi di funzioni di due variabili su aperti. Continuita',
derivabilita' direzionale e differenziabilita' con significato
geometrico per funzioni di piu' variabili. Gradiente, matrice Jacobiana
e matrice Hessiana. Serie numeriche. Equazioni differenziali ordinarie:
esistenza, unicita' prolungabilita' delle soluzioni. Risoluzione di
alcune equazioni differenziali ordinarie di uso più comune.
ATTENZIONE: questo è
un programma di massima. Il Programma dettagliato del corso
verrà fornito solo alla fine delle lezioni
Testi
di riferimento: Analisi
Matematica, Michiel Bertsch, Roberta Dal Passo e Lorenzo Giacomelli,
McGraw-Hill (2007); Appunti di lezione.
Testi
per consultazione:
ESERCIZIARI: Esercizi in rete nella pagina di
matematica A
della prof.ssa Motta;
Raccolta
vecchi temi d'esame di Analisi 1 per ing. gestionale con soluzione
(reperibile al centro copie);
Esercizi di Matematica A (calcolo differenziale e integrale), S. Antoniazzi, G. Pavarin, C. Zannol, edizioni Progetto Padova;
Esercitazioni di Matematica, primo volume
parte prima e seconda e secondo volume parte prima, P.Marcellini e
C.Sbordone, ed. Liguori (Napoli); Esercizi di Matematica, volume 1, S.
Salsa e A. Squellati, ed. Zanichelli.
LIBRI DI TESTO: Elementi di Analisi Matematica uno (versione
semplificata per i nuovi corsi di laurea), P. Marcellini & C.
Sbordone, Liguori Editore; Elementi di Analisi Matematica due (versione
semplificata per i nuovi corsi di laurea), P. Marcellini & C.
Sbordone, Liguori Editore
Modalità
d'esame
E' sempre necessario iscriversi agli appelli orali e scritti (si
veda di seguito) e presentarsi agli esami muniti di libretto.
Qualora si decidesse di non partecipare ad una prova, è sempre
necessario cancellarsi dalla lista. L'esame consta di due prove
(scritto e orale) che devono
essere svolte obbligatoriamente nella stessa sessione, secondo
le modalità riportate di seguito. (In altre parole, se
per esempio si supera lo scritto nella sessione gennaio-febbraio anche
l'orale deve essere superato nella stessa sessione. In caso
contrario, il voto conseguito nella prova scritta viene annullato
e nelle sessioni successive lo studente deve ripetere l'esame in toto).
Iscrizione
alle prove
d'esame
Gli studenti sono invitati ad iscriversi
a http://www.gest.unipd.it/liste/.
Può accadere che non si venga riconosciuti come studenti
regolarmente
iscritti. Questo non impedisce allo studente di iscriversi, né
eventualmente di cancellarsi. Al solito, gli studenti sono pregati di
cancellarsi dalle liste se decidono di NON sostenere la prova.
Prova
scritta, della durata di due ore e mezza, in cui verranno
assegnati 3 o più esercizi sul programma d’esame. Nella prova
scritta sarà ammesso utilizzare soltanto un (unico!) foglio di
formato A4 contenente qualsiasi formula lo studente ritenga opportuno.
Non è ammesso l’uso di calcolatrici. Chi si presenta
alla prova scritta del primo appello, può sostenere anche la
prova
scritta del secondo appello. Naturalmente, qualora lo scritto del primo
appello fosse sufficiente il voto viene conservato solo se lo studente
durante il secondo scritto si ritira.
Prova
orale, mediamente della durata complessiva
di 30 minuti, in cui verranno assegnate alcune domande di teoria sul
programma d’esame, le cui risposte (scritte) verranno discusse con i
docenti. Nella prova orale non sarà ammesso utilizzare appunti,
libri o altro.
Chi ottiene un voto pienamente sufficiente (maggiore o uguale a 18/30)
alla prova scritta del primo
appello, può sostenere due volte la prova orale, ad entrambi gli
appelli della sessione in cui è stato superato lo scritto. Chi
ottiene un voto non completamente sufficiente (inferiore a 18/30) alla
prova scritta del
primo appello (ma è ammesso all’orale) può sostenere una
sola volta la prova orale (indifferentemente, al primo o al secondo
appello). Naturalmente, chi supera la prova scritta al secondo appello
o in una sessione con un solo appello,
può sostenere un’unica prova orale, nel medesimo appello.