INFORMAZIONI UTILI PER TUTTI I CANALI.

(17.9.2009) Scritto del 15 settembre: Testo del compito



(21.7.2009) Scritto del 15 luglio: Testo del compito



(12.1.2009) Scritto del 11 febbraio: Testi dei compiti con cenno di risoluzione del tema 1



(30.1.2009) Scritto del 28 gennaio: Testi dei compiti con cenno di risoluzione del tema 1 e studio di funzione del tema 2 (gli altri sono analoghi)


(14.1.2009) Programma di Analisi 1 a.a. 2008-2009


(5.12.08) AUTOVERIFICA

Gli studenti sono invitati a svolgere la simulazione d'esame seguente (suddivisa in prova  scritta e prova orale):

Prova scritta: durata (vedi foglio). Sono ammessi un formulario di un unico foglio A4 (fronte-retro) ma non eserciziari, appunti di lezione, libri, calcolatrici.

Prova orale: lo svolgimento di un tema richiede 20, 25 minuti. Non è ammesso nessun ausilio.

La prova ha lo scopo di dare allo studente un'idea dell'esame, anche se all'esame vero e proprio, per quanto riguarda la parte A, verranno assegnati  3 o 4 esercizi da svolgere in 2 ore e 30 minuti e per la parte B, verrà assegnato un unico tema, che sarà successivamente discusso con il docente.

La correzione della prova scritta con assegnazione dei punteggi (di modo che gli studenti possano calcolare da soli una valutazione di massima del proprio elaborato) avrà luogo probabilmente durante la lezione di giovedì 9 dicembre (pomeriggio).


(23.12.08) Alcuni esercizi svolti dal Prof. Centomo nei corsi di Mat A a Padova (aggiornata a dicembre 2008)


(13.10.08) Esercizi in rete nella pagina di matematica A del prof. Marson;


Risultati di apprendimento previsti: acquisire conoscenze fondamentali e raggiungere un uso consapevole di metodi di base in analisi matematica su: i numeri reali, limiti di successioni, funzioni di una variabile reale (limiti, continuita’, derivabilita’), calcolo integrale in una variabile, serie numeriche, funzioni reali di più variabili (continuita', derivabilita' direzionale e differenziabilita'; massimi e minimi liberi), equazioni differenziali ordinarie.


Programma : I numeri reali: definizione assiomatica e conseguenze. Cenni di insiemistica. Numeri naturali, interi e razionali. Le funzioni reali: iniettività, suriettività, invertibilità e monotonia. Funzioni: lineare, valore assoluto, potenza, esponenziale e logaritmo, trigonometriche, trigonometriche inverse e funzioni iperboliche. Disequazioni. Massimo, minimo, estremo superiore ed estremo inferiore. Calcolo combinatorio.  Limiti di successioni. Proprietà delle successioni limitate e delle successioni monotone. Limiti di funzioni. Funzioni continue. Teoremi sulle funzioni continue in un intervallo. Proprietà delle funzioni monotone. Derivate: operazioni con le derivate e significato geometrico della derivata. Applicazioni delle derivate. Funzioni convesse. II Teorema di de l'Hospital. Studio di funzioni. Integrali definiti e indefiniti per funzioni di una variabile e loro significato geometrico. Teorema fondamentale del calcolo integrale, definizione di primitiva e di funzione integrale. Regole di integrazione e ricerca di primitive.  Integrali impropri. Formula di Taylor e sviluppi asintotici delle funzioni elementari. Ordini di infinito e di infinitesimo. Confronti tra funzioni. Derivate parziali, massimi e minimi di funzioni di due variabili su aperti. Continuita', derivabilita' direzionale e differenziabilita' con significato geometrico per funzioni di piu' variabili. Gradiente, matrice Jacobiana e matrice Hessiana. Serie numeriche. Equazioni differenziali ordinarie: esistenza, unicita' prolungabilita' delle soluzioni. Risoluzione di alcune equazioni  differenziali ordinarie di uso più comune.

ATTENZIONE: questo è un programma di massima.  Il Programma dettagliato del corso verrà fornito solo alla fine delle lezioni


Testi di riferimento: Analisi Matematica, Michiel Bertsch, Roberta Dal Passo e Lorenzo Giacomelli, McGraw-Hill (2007); Appunti di lezione.


Testi per consultazione:
ESERCIZIARI: Esercizi in rete nella pagina di matematica A della prof.ssa Motta;   Raccolta vecchi temi d'esame di Analisi 1 per ing. gestionale con soluzione (reperibile al centro copie); Esercizi di Matematica A (calcolo differenziale e integrale), S. Antoniazzi, G. Pavarin, C. Zannol, edizioni Progetto Padova; Esercitazioni di Matematica, primo volume parte prima e seconda e secondo volume parte prima, P.Marcellini e C.Sbordone, ed. Liguori (Napoli); Esercizi di Matematica, volume 1, S. Salsa e A. Squellati, ed. Zanichelli.
LIBRI DI TESTO: Elementi di Analisi Matematica uno (versione semplificata per i nuovi corsi di laurea), P. Marcellini & C. Sbordone, Liguori Editore; Elementi di Analisi Matematica due (versione semplificata per i nuovi corsi di laurea), P. Marcellini & C. Sbordone, Liguori Editore


Modalità d'esame
E' sempre necessario iscriversi agli appelli orali e scritti (si veda di seguito) e presentarsi agli esami muniti di libretto. Qualora si decidesse di non partecipare ad una prova, è sempre necessario cancellarsi dalla lista. L'esame consta di due prove (scritto e orale) che devono essere svolte obbligatoriamente nella stessa sessione, secondo le modalità riportate di seguito. (In altre parole, se per esempio si supera lo scritto nella sessione gennaio-febbraio anche l'orale deve essere superato nella stessa sessione. In caso contrario,  il voto conseguito nella prova scritta viene annullato e nelle sessioni successive lo studente deve ripetere l'esame in toto).


Iscrizione alle prove d'esame
Gli studenti sono invitati ad iscriversi a http://www.gest.unipd.it/liste/. Può accadere che non si venga riconosciuti come studenti regolarmente iscritti. Questo non impedisce allo studente di iscriversi, né eventualmente di cancellarsi. Al solito, gli studenti sono pregati di cancellarsi dalle liste se decidono di NON sostenere la prova.


Prova scritta, della durata di due ore e mezza, in cui verranno assegnati 3 o più esercizi sul programma d’esame. Nella prova scritta sarà ammesso utilizzare soltanto un (unico!) foglio di formato A4 contenente qualsiasi formula lo studente ritenga opportuno. Non è ammesso l’uso di calcolatrici. Chi si presenta alla prova scritta del primo appello, può sostenere anche la prova scritta del secondo appello. Naturalmente, qualora lo scritto del primo appello fosse sufficiente il voto viene conservato solo se lo studente durante il secondo scritto si ritira.

Prova orale, mediamente della durata complessiva di 30 minuti, in cui verranno assegnate alcune domande di teoria sul programma d’esame, le cui risposte (scritte) verranno discusse con i docenti. Nella prova orale non sarà ammesso utilizzare appunti, libri o altro.
Chi ottiene un voto pienamente sufficiente (maggiore o uguale a 18/30) alla prova scritta del primo appello, può sostenere due volte la prova orale, ad entrambi gli appelli della sessione in cui è stato superato lo scritto. Chi ottiene un voto non completamente sufficiente (inferiore a 18/30) alla prova scritta del primo appello (ma è ammesso all’orale) può sostenere una sola volta la prova orale (indifferentemente, al primo o al secondo appello). Naturalmente, chi supera la prova scritta al secondo appello o in una sessione con un solo appello, può sostenere un’unica prova orale, nel medesimo appello.