Le lezioni in aula del corso di Calcolo Numerico, tenute dal prof. Stefano De Marchi, saranno
mercoledì (aula M1): 10.30-12.15;
venerdì (aula P1): 8.30-10.15.
Le lezioni in laboratorio saranno il lunedì in Aula Taliercio dalle 14.00 alle 15.55
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Marzo 2016
2, 4, 9, 11, 16, 18, 23: lezione di teoria
7, 14, 21: laboratorio
La lezione del 30 marzo sono sospese per impegni fuori sede del docente
Aprile 2016
1, 6, 8, 13, 15, 20, 22, 27, 29: lezione di teoria
4, 11, 18: laboratorio
Maggio 2016
4, 6, 11, 13, 18, 20: lezione di teoria
2, 9, 16, 23, 30: laboratorio
Le lezioni del 25 e 27 maggio sono sospese per impegni fuori sede del docente
Giugno 2016
1, 8, 10 giugno: lezione di teoria
6 : laboratorio
NOTA. Se interverranno cambiamenti le date verranno comunicate
in seguito. Pregasi di seguire le notizie anche sulla piattaforma Moodle.
Diario delle Lezioni
- 2 marzo 2016. Introduzione al corso, modalità esame. Rappresentazione dei numeri in un calcolatore. Singola e doppia precisione.
- 4 marzo 2016. Rappresentazione binaria dei numeri. Standard Ansi/IEEE 754-85. Minimo e massimo numero rappresentabile sia in singola che doppia precisione.
- 9 marzo 2016. Errori di rappresentazione ed errori di cancellazione. Precisione di macchina e sua algoritmo di calcolo (anche in Matlab).
- 11 marzo 2016. Stabilità degli algoritmi e condizionamento dei problemi. Esempi.
- 16 marzo 2016. Generalitaà sugli zeri di funzione. Metodo di bisezione e sua convergenza. Metodo di punto fisso e teorema delle contrazioni.
- 18 marzo 2016. Il metodo di punto fisso. Esempi. Convergenza (definizione e distinzione tra convergenza lineare e non). Ordine di convergenza. Test
sulla differenza di iterate.
- 23 marzo 2016. Codice Matlab per il metodo di punto fisso. Metodo di Newton e sua convergenza. Esercizi ed esempi.
- 1 aprile 2016. Convergenza del metodo di Newton sia nel caso di radici singole che multiple. Esempi.
Le slides della lezione di oggi sono al seguente link
- 6 aprile 2016. Ancora sul metodo di Newton. Stima della molteplicità di una radice. Metodo delle corde (o a tangente fissa), delle secanti e secanti fisse.
- 8 aprile 2016. Metodo di Steffensen e analisi di convergenza. Metodo di accelerazione di Aitken e sue proprietà. Alcuni esercizi di ricapitolazione.
- 13 aprile 2016. Interpolazione polinomiale: teorema d'esistenza e unicità. Forma di Lagrange dell'interpolante. Polinomi di Lagrange.
- 15 aprile 2016. Polinomio in forma di Lagrange su punti equispaziati. Errore d'interpolazione. Esempi.
- 20 aprile 2016. Stime d'errore d'interpolazione su nodi equispaziati. Fenomeno di Runge, punti di Chebyshev e costante di Lebesgue.
- 22 aprile 2016. Costnate di Lebesgue e stabilità dell'interpolazione. Differenze divise e loro proprietà. Interpolazione in forma di Newton. Schema di Hoerner.
- 27 aprile 2016. Ancora sulle differenze divise. Polinomio di Newton quando i punti coincidono. Interpolazione di Hermite. Interpolazione lineare a tratti.
- 29 aprile 2016. Funzioni splines: definizione e proprietà. Bsplines: costruzione e ricorrenza. Splines cubiche e sistema tridiagonale.
- 4 maggio 2016. B-splines con nodi multipli. Approssimante di Bernstein. Curve di Bezier ed algoritmo di De Casteljau. Approssimazione di dati ai minimi quadrati.
- 6 maggio 2016. Ancora sui minimi quadrati ed esempi. Calcolo matriciale: operazioni di somma diretta e prodotto diretto di matrici. Esempi di matrici con struttura particolare.
- 11 maggio 2016. Definizione di autovalore di matrice. Matrici simmetriche definite positive. Nome di vettore. Norme di matrici. Norme compatibili e norme naturali.
- 13 maggio 2016. Condizionamento della soluzione di un sistema lineare. Metodo di Eliminazione di Gauss e sua complessità.
- 18 maggio 2016. MEG e fattorizzazione LU di matrici. Pivoting parziale e totale. Matrici elementari di Gauss. Metodo di Cholesky.
- 1 giugno 2016. Richiami su metodi iterativi per sistemi lineari. Metodi di Jacobi, Gauss-Seidel. Esercizi
- 7 giugno 2016. Quadratura numerica. Formule interpolatorie, esattezza, convergenza. Formule di Newton-Costes: trapezoidale e di Simpson. Stime d'errore di quadratura.
- 8 giugno 2016. Esercizi vari in preparazione del compito.
Esercitazioni di laboratorio
- 7 marzo 2016. Uso dei comandi Linux. Introduzione breve all'uso di Matlab/Octave in ambiente Linux, discutendo in particolare come si rappresentano i numeri e gli arrays.
- 14 marzo 2016. Primi semplici comandi in Matlab: funzioni elementari e plot. Primo programmino: calcolo della precisione macchina.
- 4 aprile 2016. Le slides del laboratorio di oggi sono al seguente link
- 11 aprile 2016. Le slides del laboratorio di oggi sono al seguente link
- 18 aprile 2016. Le slides del laboratorio di oggi sono al seguente link
Esercizi per casa.
- 2 maggio 2016. Testo dell'esercitazione.
- 9 maggio 2016. Testo dell'esercitazione.
- 16 maggio 2016. Testo dell'esercitazione.
- 23 maggio 2016. Le slides del laboratorio di oggi sono al seguente link
- 30 maggio 2016. Le slides del laboratorio di oggi sono al seguente link
- 6 giugno 2016. Le slides del laboratorio di oggi sono al seguente link
Testi di riferimento
- Stefano De Marchi, Appunti di Calcolo Numerico, con codici Matlab/Octave,
Ed. Esculapio-Bologna. II edizione 2016.
- Stefano De Marchi e Davide Poggiali,
Exercises of Numerical Calculus With Solutions in Matlab/Octave Ed. La Dotta - Bologna
Matlab
Breve corso sull'uso di Matlab si trova al seguente link
Appelli d'esame
L'esame consisterà in uno scritto, con due domande teoriche (in cui si chiederà anche la scrittura di un breve codice Matlab) nonché due esercizi.
Alla visione del compito verrà fatta qualche breve domanda sul compito e si richiederà di vedere le esercitaioni svolte dei laboratori.
Date appelli : 21 giugno, 11 luglio e 26 agosto 2016. 6 febbraio 2017.
- Esame scritto del 21 giugno 2016 testo e soluzioni .
- Esame scritto del 11 luglio 2016 testo e soluzioni .
- Esame scritto del 26 agosto 2016 testo e soluzioni .
- Esame scritto del 6 febbraio 2017 testo e soluzioni .
(ultimo aggiornamento: 6 febbraio 2017).
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