Calcolo Numerico per Ingegneria Meccanica (Canale 2) 2019
Corso di Calcolo Numerico per Ingegneria Meccanica - Canale 2- A.A. 2018-19


Le lezioni in aula del corso di Calcolo Numerico, tenute dal prof. Stefano De Marchi, saranno

lunedì (aula P1): 16.30-18.15;
mercoledì (aula P1): 16.30-18.15.

Le lezioni in laboratorio saranno il martedì in Aula Taliercio dalle 8.30 alle 10.30 (dott.ssa Cristina Campi)

Date delle lezioni di teoria
Nel mese di aprile e maggio si aggiungono le seguenti date delle lezioni:
18 aprile
2, 23 maggio. Il 15 maggio si faranno 4h mentre il 16/5 non ci sarà lezione
Le lezioni temineranno il 23 maggio.

Le LEZIONI inizieranno il 25 febbraio 2019

NOTA. Se interverranno cambiamenti le date verranno comunicate in seguito. Pregasi di seguire le notizie anche sulla piattaforma Moodle.
    Diario delle Lezioni

  • 25 febbraio 2019. Introduzione al corso. Sistemi di numerazione, singola e doppia precisione.
  • 27 febbraio 2019. Rappresentazione dei numeri in singola e doppia precisione. Standard IEEE-784. Precisione macchina.
  • 4 marzo 2019. Errori relativi e assoluti. Errori di rappresentazione. Cancellazione numerica. Stabilità di un algoritmo e condizionamento di un problema numerico
  • 6 marzo 2019. Esercizi sul condizionamento e sulla stabilità. Ricerca di zeri di funzione: generalità. Metodo di bisezione.
  • 18 marzo 2019. Iterazioni di punto fisso, loro costruzione e ordine di convergenza.
  • 20 marzo 2019. Esempi di problemi da risolvere col punto fisso. Metodo di Newton: costruzione e convergenza quadratica.
  • 25 marzo 2019. Esempi da risolvere col metodo di Newton. Newton per radici multiple. Metodo della tangente fissa e metodo delle secanti
  • 27 marzo 2019. Metodo di Steffensen e metodo di Aitken. Implementazioni in Matlab.
  • 1 aprile 2019. Interpolazione polinomiale. Teorema di esistenza e unicità. Forma di Lagrange. Errore d'interpolazione.
  • 3 aprile 2019. Aspetti implementativi dell'interpolazione polinomiale in forma di Lagrange. Errore d'interpolazione su punti equispaziati. Fenomeno di Runge e punti di Chebyshev.
  • 8 aprile 2019. Errore d'interpolazione e costante di Lebesgue. Costante di Lebesgue come numero di condizionamento. Polinomio interpolante in forma di Newton.
  • 10 aprile 2019. Algoritmo delle differenze divise e schema di Horner. Differenze divise per punti che "collassano" e interpolante di Taylor.
  • 15 aprile 2019. Interpolazione di Hermite. Interpolazione lineare a tratti. Splines e B-splines.
  • 17 aprile 2019. Polinomio di Bernstein e sue proprietà. Curve di Bézier e loro costruzione. Quadratura: formule interpolatorie e di Newton-Cotes.
  • 18 aprile 2019. Formule dei trapezi e di Simpson. Errore di quadratura. Esattezza delle formule di quadratura su polinomi. Formule composite dei trapezi e di Simposon e relativo errore.
  • 2 maggio 2019. Esercizi sulla quadratura composita. Formule gaussiane: cenni sull'esistenza, costruzione e calcolo di una semplice formula a 2 punti di Legendre.
  • 6 maggio 2019. Esercizi su quadratura. Introduzione al calcolo vettoriale e matriciale.
  • 8 maggio 2019. Autovalori di matrici: definizione e alcune proprietà. Norme vettoriali e matriciali.
  • 13 maggio 2019. Condizionamento del problema di soluzione di un sistema lineare. Metodo di eliminazione di Gauss (MEG). Pivoting.
  • 15 maggio 2019 (4h). Ancora sul pivoting. Fattorizzazione LU. Matrici elementari di Gauss. Equivalenza tra LU e MEG. Soluzione di sistemi sovradeterminati con il metodo dei minimi quadrati. Fattorizzazione QR. Esempi. Introduzione ai metodi iterativi per la soluzione di sistemi lineari.
  • 20 maggio 2019. Stimatori d'errore per metodi iterativi. Metodi di Jacobi e Gauss-Seidel. Convergenza.
  • 22 maggio 2019. Codice matlabe per Jacobi e Gauss-Seidel. Metodo SOR. Esempi.
  • 23 maggio 2019. Esercizi riassuntivi su tutto il programma.