Anno Accademico 2013-2014


Analisi Matematica 1 (Canale 1)

Paola Mannucci


(17 settembre 2014) Attenzione: dall'inizio del prossimo anno accademico il sito MOODLE del corso non sara' più visibile agli studenti. Il prossimo anno i docenti dei corsi di Analisi 1 a Vicenza saranno: la dottoressa Valentina Casarino, la dottoressa Laura Caravenna e il dottor Sergio Zoccante.
I corsi di Fondamenti di Analisi 2 saranno svolti dalla professoressa Monica Motta dottoron l'aiuto del dottor Claudio Marchi.

(17 settembre 2014) I testi con le soluzioni del Tema 1 della parte B dello scritto di Analisi 1 del 16 settembre.
Verbalizzazione e eventuali orali: giovedì 18 settembre ore 9, aula N2.

(8 luglio 2014) I testi con le soluzioni del Tema 1 della parte B dello scritto di Analisi 1 del 8 luglio.

(19 febbraio 2014) I testi con le soluzioni del Tema 1 della parte B dello scritto di Analisi 1 del 18 febbraio.

(28 gennaio 2014) I testi con le soluzioni del Tema 1 della parte B dello scritto di Analisi 1 del 27 gennaio.


(23 dicembre 2013) Il programma FINALE per la PARTE A (parte di teoria) dal quale prenderemo le domande dello scritto.

(23 dicembre 2013) Il programma DEFINITIVO svolto a lezione. Siete pregati di segnalarmi se ci sono imprecisioni.
Per l'eventuale orale si deve fare riferimento a questo programma.


(5 dicembre 2013) È attivo su MOODLE un test di autovalutazione. Ho inserito anche le istruzioni per farlo. È anonimo!
È attivo fino al 7 gennaio. Poi metterò le risposte giuste su MOODLE. Per eventuali chiarimenti, chiedetemi al ricevimento studenti.

(14 novembre 2013) Una dispensa con i temi d'esame svolti presi dagli appelli degli ultimi anni.

(9 Ottobre 2013) Qua sotto troverete le regole d'esame. Leggetele con attenzione. Sono cambiate rispetto agli anni passati.

(2 Ottobre 2013) Le lezioni verranno tenute con il tablet.
Saranno inserite quotidianamente nel sito Moodle del corso , dove troverete anche esercizi proposti, esercizi svolti e comunicazioni.
Chi non ha la password per entrare mi scriva una mail con nome cognome e numero di matricola.

Orario delle lezioni:
Martedì, 13-14,30; 14,45-15,30, aula N2
Mercoledì 9,15-10,45; 11-11,45, aula B1
Giovedì 14-15,30, aula B1
L'orario indicato è quello di inizio effettivo delle lezioni. Ogni ora di lezione dura 45 minuti.

Ricevimento studenti:
GIOVEDÌ dalle 11 alle 12,30,
valido durante il primo semestre, nello studio 107 (2o piano) del Complesso Barche (o in aula da fissare).
Non è necessario prenotarsi, ma si raccomanda di essere presenti all'ora di inizio ricevimento. Dopo la fine del corso il ricevimento si svolgerà solo su appuntamento, inviando una e-mail a: mannucci@math.unipd.it

Testo di riferimento: Analisi Matematica 1, Marco Bramanti, Carlo D. Pagani e Sandro Salsa, Zanichelli (2008);
Appunti di lezione.

Testi per consultazione:
ESERCIZIARI:
Esercitazioni di Analisi Matematica 1 , Marco Bramanti, Esculapio Editore (2011)
Esercizi di Analisi Matematica 1, Sandro Salsa, Annamaria Squellati, Zanichelli 2011;
Esercitazioni di Matematica, primo volume parte prima e seconda e secondo volume parte prima, P.Marcellini e C.Sbordone, ed. Liguori (Napoli).
LIBRI DI TESTO:
Analisi Matematica, Michiel Bertsch, Roberta Dal Passo e Lorenzo Giacomelli, McGraw-Hill (2007);

Date degli esami:
Nota: eventuali variazioni verranno comunicate tramite UNIWEB o tramite questa pagina web.
La suddivisione nelle aule per ciascun appello verrà comunicata in prossimità dell'esame (agli iscritti, tramite uniweb).

Sessione invernale
Primo appello, scritto: lunedì 27 gennaio ore 14.00
Primo appello orale: mercoledì 5 febbraio ore 9
Secondo appello scritto: martedì 18 febbraio ore 9.30
Secondo appello orale: lunedì 24 febbraio ore 9

Sessione estiva
Terzo appello scritto: martedì 8 luglio ore 9.30
Terzo appello orale: da fissare

Sessione autunnale
Quarto appello, scritto: martedì 16 settembre ore 9.30
Quarto appello orale: da fissare


Regole d'esame:
L' esame consiste in una prova scritta più, per alcuni, come verrà spiegato sotto, in una prova orale.

PROVA SCRITTA La prova scritta è suddivisa in due parti inscindibili, con un'unica valutazione, Parte A e Parte B.
Parte A: 2 o 3 domande di teoria sul programma d'esame (una definizione, 2 enunciati + dimostrazione di Teorema).
Durata: 20 minuti.
Non è ammesso utilizzare libri, appunti o il formulario che servirà solo per la parte B.
Parte B: 3 o 4 esercizi del tipo di quelli proposti a lezione e nei fogli di autovalutazione proposti durante il corso.
Durata: 2 ore, immediatamente a seguire dopo la Parte A. È ammesso l'uso di un formulario costituito da un unico foglio formato A4 (fronte-retro), contenente qualsiasi cosa lo studente ritenga opportuno. Il foglio deve contenere nome, cognome e numero di matricola dello studente. Niente libri, telefoni (neanche spenti), calcolatrici o altro ausilio.

RISULTATI ED EVENTUALE ORALE Una volta corrette le prove (A+B) pubblicheremo i risultati. La prova scritta sarà ritenuta sufficiente per il superamento dell'esame o per essere ammessi all'orale solo se si avrà riportato un voto sufficiente in entrambe le prove A e B. Qualora una delle due parti non risultasse sufficiente, lo studente dovrà ripetere l'esame in toto: non è possibile superare la Parte A ad un appello e la Parte B ad un' altro.
Per gli studenti che hanno superato la prova scritta: specificheremo i nomi di coloro che dovranno sostenere la prova orale e di quelli che possono verbalizzare l'esame (con il voto dello scritto), dopo aver sostenuto un breve colloquio di commento sulla prova scritta con il docente.
Gli studenti convocati per l'orale devono presentarsi nello stesso appello dello scritto e verranno chieste loro una o due domande di teoria.
Gli studenti convocati che non superino la prova orale (o che non si presentino alla convocazione) dovranno rifare lo scritto.
Tutti gli studenti che hanno superato la prova scritta possono richiedere (mandando una e-mail al docente quando escono i risultati) di sostenere una prova orale per cercare di migliorare il proprio voto. Il docente valuterˆ tale richiesta caso per caso. Si ricorda che, se la prova orale non va bene, il voto finale può peggiorare.

REGISTRAZIONE Per la sessione invernale (gennaio/febbraio). Tutti gli studenti che non hanno superato il primo appello possono iscriversi al secondo appello.
Gli studenti che hanno superato l'esame al primo appello (sia direttamente con lo scritto del 27 gennaio, sia con l'orale del 5 febbraio) possono decidere di ripresentarsi allo scritto del 18 febbraio. Se in tale scritto si ritirano, rimane valido il voto finale d'esame del primo appello; se consegnano, la validitˆ dell'esame del primo appello decade.
Si ribadisce che i convocati a sostenere l'orale con lo scritto del 27 gennaio, devono presentarsi il 5 febbraio e non all'orale dell'appello successivo. Gli studenti che superano l'esame nell' appello di fine febbraio, devono registrare il voto il 24 Febbraio: dopo tale data la validità dell'esame decade.
Per le altre sessioni.
Bisogna sostenere l'orale o presentarsi per verbalizzare il voto (dello scritto) nella data fissata, qualche giorno dopo lo scritto. Dopo tale data la validitˆ dell'esame decade.

È obbligatorio iscriversi nelle liste d' esame tramite UNIWEB (le liste chiudono qualche giorno prima dello svolgimento della prova). È anche necessario cancellarsi qualora si decida di non presentarsi.
Attenzione!:
Gli studenti che non hanno passato, entro la sessione autunnale (Settembre 2014), l'esame di Analisi Matematica 1, non potranno sostenere NESSUN esame del secondo anno.
Ecco la delibera del Consiglio di Facolta' di Ingegneria.
Tutte le informazioni su questo argomento in segreteria didattica.


I compiti d'esame (molti dei quali svolti) si possono trovare nella pagina di Analisi Matematica 1(2011) , di Analisi Matematica 1(2009) e
di Analisi Matematica 1(2008) della docente;
di Analisi Matematica 1(2012) , di Analisi Matematica 1(2010) e di
matematica A della prof.ssa Motta;  

Alcuni esercizi svolti dal Prof. Centomo nei corsi di Analisi 1 a Padova (aggiornata a settembre 2009)


Risultati di apprendimento previsti: acquisire conoscenze fondamentali e raggiungere un uso consapevole di metodi di base in analisi matematica su: i numeri reali, limiti di successioni, funzioni di una variabile reale (limiti, continuita’, derivabilita’), calcolo integrale in una variabile, serie numeriche, funzioni reali di più variabili (continuita', derivabilita' direzionale e differenziabilita').


Programma : Cenni di insiemistica. Numeri naturali, interi e razionali, reali. Le funzioni reali: iniettività, suriettività, invertibilità e monotonia. Funzioni: lineare, valore assoluto, potenza, esponenziale e logaritmo, trigonometriche, trigonometriche inverse e funzioni iperboliche. Disequazioni. Massimo, minimo, estremo superiore ed estremo inferiore. Calcolo combinatorio.  Limiti di successioni. Proprietà delle successioni limitate e delle successioni monotone. Serie numeriche. Limiti di funzioni. Funzioni continue. Teoremi sulle funzioni continue in un intervallo. Proprietà delle funzioni monotone. Derivate: operazioni con le derivate e significato geometrico della derivata. Applicazioni delle derivate. Funzioni convesse. II Teorema di de l'Hospital. Studio di funzioni. Integrali definiti e indefiniti per funzioni di una variabile e loro significato geometrico. Teorema fondamentale del calcolo integrale, definizione di primitiva e di funzione integrale. Regole di integrazione e ricerca di primitive.  Integrali impropri. Formula di Taylor e sviluppi asintotici delle funzioni elementari. Ordini di infinito e di infinitesimo. Confronti tra funzioni. Derivate parziali, massimi e minimi di funzioni di due variabili su aperti. Continuita', derivabilita' direzionale e differenziabilita' con significato geometrico per funzioni di piu' variabili. Gradiente, matrice Jacobiana e matrice Hessiana.

ATTENZIONE: questo è un programma di massima.  Il Programma dettagliato degli argomenti svolti verrà messo in rete ogni 15 giorni circa.