Laurea triennale in Scienze Statistiche

Università degli Studi di Padova
Istituzioni di calcolo delle probabilità(pari)
Secondo trimestre 2017/2018

Foto di gruppo:uno, due, tre e quattro.

Comunicazioni

Date degli esami.

Appelli d'esame

Orario delle lezioni

Orario 10.30-12.30 dal Martedì al Venerdì.
Secondo il seguente calendario.

Testi consigliati

S. Ross, Calcolo delle probabilità. Apogeo

Ricevimento

Il ricevimento avviene su appuntamento, scrivendomi un'email.

Materiale didattico

Tavola normale

Prove d'esame (PDF)

21/06/2018 Il compito più bello (pdf) .
09/07/2018 (pdf) .
13/09/2018 (pdf) . NEW
04/02/2018 (pdf) . NEW

Esercizi (PDF)

06/03/2018 Foglio n. 1
13/03/2018 Foglio n. 2
01/04/2018 Uova di cioccolato
04/04/2018 Foglio n. 3
24/04/2018 Foglio n. 4
08/05/2018 Foglio n. 5
18/05/2018 Foglio n. 6
30/05/2018 Foglio n. 7
31/05/2018 Foglio n. 8

Registro delle lezioni

27 feb (2 ore). Introduzione al corso, principio fondamentale del calcolo combinatorio, permutazioni e fattoriali.
28 feb (2 ore). Coefficienti binomiali, esercizi ed esempi.
02 mar (2 ore). Coefficienti multinomiali e primi elementi di probabilità e spazi ad esiti equiprobabili.
06 mar (2 ore). Esercizi dal foglio 1. Problema dei Fratelli. Problema dei compleanni coincidenti.
07 mar (2 ore). Probabilità condizionata. Esempi e prime proprietà. Problema delle 3 carte.
09 mar (2 ore). Indipendenza e formule di Bayes.
13 mar (2 ore). Esercizi dal foglio 2.
16 mar (2 ore). Esercizi della prova di allenamento. Variabili aleatorie.
27 mar (2 ore). Variabili aleatorie bernoulliane e binomiali. Valore medio.
28 mar (2 ore). Valore medio esempi e proprietà. Esempi di variabili aleatorie discrete che possono assumere un'infinità di valori. Momenti di una variabile aleatoria. Varianza: definizione.
29 mar (2 ore). Varianza: proprietà. Indipendenza di variabili aleatorie. Valore atteso del prodotto di variabili aleatorie indipendenti. Varianza della somma di variabili aleatorie indipendenti. Esempi vari.
4 apr (2 ore). Esercitazione:esercizi dalo foglio 3.
5 apr (2 ore). Esercizi dal foglio 3. Variabili aleatorie geometirche.
6 apr (2 ore). Varibili aleatorie binomiali negative e variabili aleatorie poissoniane.
10 apr (2 ore). Esercitazione, esercizi dal foglio 3.
11 apr (2 ore). Esercizi. Variabili aletorie assolutamente continue. Densità, funzione di ripartizione, valori atteso e valore atteso di una funzione di una variabile aleatoria.
12 apr (2 ore). Esempi, ed esercizi. Variabili aleatorie uniformi.
13 apr (2 ore). Proprietà delle variabili aleatorie uniformi. Variabili aleatorie normali.
17 apr (2 ore). Esempi, ed esercizi. Proprietà delle variabili aleatorie normali.
18 apr (2 ore). Esercizi. Approssimazione della binomiale con distribuzioni normali. Correzione di Continuità.
19 apr (2 ore Markus Fischer) Esercizi vari su binomiali e approssimazioni normali.
20 apr Rinviata
26 apr (2 ore Markus Fischer) Esercizi sulla prova di allenamento. Funzione di ripartizione del minimo o del massimo di variabili aleatorie indipendenti.
27 apr (2 ore Markus Fischer) Distribuzioni esponenziali e geometriche. Media Varianza e assenza di memoria. Densità della somma di variabili indipendenti e assolutamente continue.
2 mag (2 ore) Esempi di variabili aleatorie esponenziali. Funzione di rischio(hazard rate).
3 mag (2 ore) Funzione generatrice dei momenti. Variabili aleatorie di tipo Gamma.
4 mag (2 ore Markus Fischer) Esempi di esercizi dal foglio 5.
8 mag (2 ore) Esercizi n. 2 e 5 dal foglio 5
9 mag (2 ore) Vettori Aleatori discreti.
10 mag (2 ore) Introduzione ai vettori aleatori assolutamente continui. Integrali in ℝⁿ. Esempi.
11 mag (4 ore Markus Fischer) Esercizi 6, 7 e 8 del Foglio V, formula per la trasformazione di densità quando la variabile aleatoria è trasformata con una mappa C¹ strettamente crescente o decrescente. Esercizio 3 del Foglio VI.
15 mag (2 ore) Esercizi di riepilogo.
16 mag (2 ore) Vettori aleatori assolutamente continui proprietà ed esempi.
17 mag (2 ore) Funzione generatrice dei momenti di un vettore aleatorio. proprietà esempi ed esercizi.
18 mag (2 ore Markus Fischer) Esercitazione.
23 mag (2 ore) Esercizi Vari. Sorpresa, informazione ed entropia.
24 mag (2 ore) Legge dei grandi numeri. Teorema del limite centrale.
25 mag (2 ore Markus Fischer) Valore atteso condizionato. Esercizi vari.
30 mag (2 ore) Distribuzioni Chi quadro, esempi ed esercizi.
31 mag (2 ore Markus Fischer Mattina) Esempi vari.
31 mag (2 ore Pomeriggio) Esercizi vari.