Programme

10:00 – 11:00: Stefano Serpente

11:00 – 11:30: break

11:30 – 12:30: Simone Diverio

Lunch break

14:00 – 15:00: Renzo Cavalieri

15:00 – 15:15: break

15:15 – 16:15: Margarida Melo

Titles and abstracts

Stefano Serpente (Università di Roma Tre)

“Moduli Spaces of Tropical Hassett Curves”

Abstract

We see the construction of Moduli Spaces of stable and Hassett-stable Tropical Curves. We use these Moduli Spaces to develop some techniques of computation of the Top Weight Cohomology of Moduli Spaces of Algebraic Curves.

Simone Diverio (Sapienza Università di Roma)

“Varietà debolmente Kähler iperboliche e congetture di Green-Griffiths-Lang”

Abstract

Una congettura di Lang predice che una varietà complessa proiettiva è iperbolica nel senso di Kobayashi se e solo se è di tipo generale assieme a tutte le sue sottovarietà, mentre una congettura di Green e Griffiths stipula che una varietà di tipo generale contiene una sottovarietà propria in cui giacciono tutte le immagini olomorfe non costanti del piano complesso.

Spiegheremo come verificare che le varietà Kähler iperboliche introdotte da M. Gromov all’inizio degli anni ’90 (che forniscono una classe notevole di varietà proiettive iperboliche nel senso di Kobayashi) soddisfano la congettura di Lang.

Per fare questo, introdurremo le varietà debolmente Kähler iperboliche (che forniscono una classe notevole di varietà di tipo generale), e illustreremo come queste soddisfano la congettura di Green-Griffiths.

Lavoro in collaborazione con F. Bei, P. Eyssidieux, e S. Trapani.

Renzo Cavalieri (Colorado State University)

“A log/tropical take on some tautological ring phenomena”

Abstract

I will present some recent joint work with Hannah Markwig and Dhruv Ranganathan, in which we interpret double Hurwitz numbers as intersection numbers of the double ramification cycle with a logarithmic boundary class on the moduli space of curves. This approach removes the “need” for a branch morphism and therefore allows the generalization to related enumerative problems on moduli spaces of pluricanonical divisors – which have a natural combinatorial structure coming from their tropical interpretation. Time permitting, I will also present some work in progress with Steffen Marcus, where we apply similar ideas to the study of moduli spaces of pseudo stable curves.

Margarida Melo (Università di Roma Tre)

“Tropical Universal Jacobians”

Abstract

I will overview the construction and main properties of universal tropical Jacobian varieties. I will also show how to realize universal tropical Jacobians on the category of cone stacks both as tropicalization of the non-archimedean universal Jacobians and, time permitting, logarithmic universal Jacobians.

This is joint work with S. Molcho, M. Ulirsch, F. Viviani and J. Wise.