“Non unicità di fattorizzazione e sottoanelli di anelli di polinomi”
Venerdì 19 Maggio 2023, ore 16:00 - Aula 2AB45 e Zoom - Paolo Zanardo
Conferenza “Patavina Mathesis”
Abstract
Tutti sanno che ogni numero intero $n > 1$ si scrive in modo unico come prodotto di numeri primi; in altre parole, $n$ è prodotto di elementi irriducibili, ossia privi di fattori propri.
I Matematici sanno anche che un’analoga proprietà è soddisfatta dall’anello dei polinomi a coefficienti in un campo, ma che l’unicità di fattorizzazione in prodotto di elementi irriducibili non vale in generale negli anelli commutativi.
Si vogliono illustrare vari tipi di fattorizzazioni non uniche di elementi in un anello, tramite esempi di domini di integrità che sono sottoanelli o generalizzazioni di anelli di polinomi.
Pur richiedendo solo nozioni di base per essere definiti, si tratta di esempi non ovvi, specialmente quelli finali.
