“Primi elementi di calcolo funzionale per funzioni slice-regolari di variabile quaternionica”

Giovedì 24 Marzo 2022, ore 15:00 - Aula 2AB40 - Chiara de Fabritiis (Università Politecnica delle Marche)

Abstract

La nozione di funzione slice-regolare di variabile quaternionica è stata introdotta nel 2006 da Gentili e Struppa allo scopo di generalizzare opportunamente il concetto di funzione olomorfa al corpo dei quaternioni $H$.

La teoria ha avuto notevoli sviluppi, grazie anche alle sue feconde connessioni con l’analisi funzionale, la geometria delle strutture ortogonali complesse sui domini di $\mathbb{R}^4$, la geometria algebrica, la fisica e le applicazioni ingegneristiche.

Nel corso del seminario introdurremo le funzioni slice-regolari e illustreremo come si possano dotare di una struttura di algebra, confrontandole con quelle olomorfe. Dopo una carrellata dei principali risultati, presenteremo alcuni approfondimenti sul calcolo funzionale, relativi in particolare al comportamento di esponenziale, logaritmo, seno e coseno in ambito quaternionico.

(parte dei risultati originali ottenuti in collaborazione con il dott. A. Altavilla)