CORSO DI ANALISI MATEMATICA 1
                                                                                 CANALE 1,  A.A. 08-09




PROGRAMMA DEFINITIVO del Corso di Analisi Matematica I, canale 1, A.A. 08-09


Testi delle prove d'esame


- Prova Scritta del 28-01-09    (cenno di soluzione)


- Prova Scritta del 11-02-09    (cenno di soluzione)


 -Prova Scritta del 15-07-09


  -Prova Scritta del 15-09-09





(21.01.09)  Schema  per la soluzione di un'eq. differenziale lineare, del secondo ordine



Ricevimenti dal 19 al 23 Gennaio:
Lu 19/01/09 e Gi 22/01/09:
dalle 10.00 alle 12.00, ricevimento collettivo, per svolgimento esercizi a richiesta (aula B4 Complesso Barche)
dalle 12.00 alle 13.00, ricevimento individuale, principalmente per dubbi  sulla teoria (studio 107/108 Complesso Barche)

Gli orari e le sedi del ricevimento potrebbero subire variazioni, si raccomanda quindi di ricontrollare questa pagina web in prossimità
delle date fissate. Al solito, si richiede di essere presenti all'inizio dell'orario di  ricevimento.




(14.01.09) Esercizi sulle equazioni differenziali


(22.12.08) Appunti sugli Integrali Impropri


(19.12.08) Esercizi sulle serie


(19.12.08) Esercizi sugli Integrali


(04.12.08) Prova di Autoverifica (parte orale)
(Lo svolgimento di un tema richiede 20, 25 minuti. Non è ammesso nessun ausilio.)

(04.12.08) Prova di Autoverifica (parte scritta)
(Sono ammessi un formulario di un unico foglio A4 (fronte-retro), ma non eserciziari, appunti di lezione, libri, calcolatrici.)
(La correzione con autovalutazione avrà luogo giovedi 11 dicembre, dalle 13.00 alle 14.00, in aula N2)

(04.12.08) Criterio del rapporto per successioni


(04.12.08) Sviluppi di Mac Laurin


(01.12.08) Esercizi sugli studi di funzione


(01.12.08) Soluzione esercizi sui limiti


(10.11.08) Alcuni esercizi sui limiti


(15.10.08) Alcuni esercizi sui primi argomenti di Analisi Matematica 1


(13.10.08) Alcuni esercizi svolti dal Prof. Centomo nei corsi di Mat A a Padova


(13.10.08) Esercizi in rete nella pagina di Matematica A del prof. Marson;




Risultati di apprendimento previsti: acquisire conoscenze fondamentali e raggiungere un uso consapevole di metodi di base in analisi matematica su: i numeri reali, limiti di successioni, funzioni di una variabile reale (limiti, continuita’, derivabilita’), calcolo integrale in una variabile, serie numeriche, funzioni reali di più variabili (continuita', derivabilita' direzionale e differenziabilita'; massimi e minimi liberi), equazioni differenziali ordinarie.


Programma : I numeri reali: definizione assiomatica e conseguenze. Cenni di insiemistica. Numeri naturali, interi e razionali. Le funzioni reali: iniettività, suriettività, invertibilità e monotonia. Funzioni: lineare, valore assoluto, potenza, esponenziale e logaritmo, trigonometriche, trigonometriche inverse e funzioni iperboliche. Disequazioni. Massimo, minimo, estremo superiore ed estremo inferiore. Calcolo combinatorio.  Limiti di successioni. Proprietà delle successioni limitate e delle successioni monotone. Limiti di funzioni. Funzioni continue. Teoremi sulle funzioni continue in un intervallo. Proprietà delle funzioni monotone. Derivate: operazioni con le derivate e significato geometrico della derivata. Applicazioni delle derivate. Funzioni convesse. II Teorema di de l'Hospital. Studio di funzioni. Integrali definiti e indefiniti per funzioni di una variabile e loro significato geometrico. Teorema fondamentale del calcolo integrale, definizione di primitiva e di funzione integrale. Regole di integrazione e ricerca di primitive.  Integrali impropri. Formula di Taylor e sviluppi asintotici delle funzioni elementari. Ordini di infinito e di infinitesimo. Confronti tra funzioni. Derivate parziali, massimi e minimi di funzioni di due variabili su aperti. Continuita', derivabilita' direzionale e differenziabilita' con significato geometrico per funzioni di piu' variabili. Gradiente, matrice Jacobiana e matrice Hessiana. Serie numeriche. Equazioni differenziali ordinarie: esistenza, unicita' prolungabilita' delle soluzioni. Risoluzione di alcune equazioni  differenziali ordinarie di uso più comune.

ATTENZIONE: questo è un programma di massima.  Il Programma dettagliato del corso verrà fornito solo alla fine delle lezioni


Testi di riferimento: Analisi Matematica, Michiel Bertsch, Roberta Dal Passo e Lorenzo Giacomelli, McGraw-Hill (2007); Appunti di lezione.


Testi per consultazione:
ESERCIZIARI: Esercizi in rete, nel link Matematica A;  Raccolta vecchi temi d'esame di Analisi 1 per ing. gestionale con soluzione (reperibile al centro copie); Esercizi di Matematica A, calcolo differenziale e integrale,  S. Antoniazzi, G. Pavarin, C. Zannol, Ed. Progetto Padova;Esercitazioni di Matematica, primo volume parte prima e seconda e secondo volume parte prima, P.Marcellini e C.Sbordone, ed. Liguori (Napoli); Esercizi di Matematica, volume 1, S. Salsa e A. Squellati, ed. Zanichelli.
LIBRI DI TESTO: Elementi di Analisi Matematica uno (versione semplificata per i nuovi corsi di laurea), P. Marcellini & C. Sbordone, Liguori Editore; Elementi di Analisi Matematica due (versione semplificata per i nuovi corsi di laurea), P. Marcellini & C. Sbordone, Liguori Editore


Ricevimento studenti:
Durante il corso (primo semestre) il ricevimento studenti si terrà nello studio 108 del Complesso Barche  (o in un' aula da definirsi) il giovedì mattina dalle 10.30 alle 11.30.
Non è necessario prenotarsi, ma si raccomanda di essere presenti all'ora di inizio ricevimento.
Dopo la fine del corso il ricevimento si svolgerà solo su appuntamento, inviando una e-mail  al docente: albertin@math.unipd.it, marchi@math.unipd.it.


Modalità d'esame:
E' sempre necessario iscriversi agli appelli orali e scritti (si veda di seguito) e presentarsi agli esami muniti di libretto. Qualora si decidesse di non partecipare ad una prova, è sempre necessario cancellarsi dalla lista. L'esame consta di due prove (scritto e orale) che devono essere svolte obbligatoriamente nella stessa sessione, secondo le modalità riportate di seguito. (In altre parole, se per esempio si supera lo scritto nella sessione gennaio-febbraio anche l'orale deve essere superato nella stessa sessione. In caso contrario,  il voto conseguito nella prova scritta viene annullato e nelle sessioni successive lo studente deve ripetere l'esame in toto).


Iscrizione alle prove d'esame
Gli studenti sono invitati ad iscriversi a http://www.gest.unipd.it/liste/. Può accadere che non si venga riconosciuti come studenti regolarmente iscritti. Questo non impedisce allo studente di iscriversi, né eventualmente di cancellarsi. Al solito, gli studenti sono pregati di cancellarsi dalle liste se decidono di NON sostenere la prova.


Prova scritta, della durata di due ore e mezza, in cui verranno assegnati 3 o più esercizi sul programma d’esame. Nella prova scritta sarà ammesso utilizzare soltanto un (unico!) foglio di formato A4 contenente qualsiasi formula lo studente ritenga opportuno. Non è ammesso l’uso di calcolatrici. Chi si presenta alla prova scritta del primo appello, può sostenere anche la prova scritta del secondo appello. Naturalmente, qualora lo scritto del primo appello fosse sufficiente il voto viene conservato solo se lo studente durante il secondo scritto si ritira.

Prova orale, mediamente della durata complessiva di 30 minuti, in cui verranno assegnate alcune domande di teoria sul programma d’esame, le cui risposte (scritte) verranno discusse con i docenti. Nella prova orale non sarà ammesso utilizzare appunti, libri o altro.
Chi ottiene un voto pienamente sufficiente (maggiore o uguale a 18/30) alla prova scritta del primo appello, può sostenere due volte la prova orale, ad entrambi gli appelli della sessione in cui è stato superato lo scritto. Chi ottiene un voto non completamente sufficiente (inferiore a 18/30) alla prova scritta del primo appello (ma è ammesso all’orale) può sostenere una sola volta la prova orale (indifferentemente, al primo o al secondo appello). Naturalmente, chi supera la prova scritta al secondo appello o in una sessione con un solo appello, può sostenere un’unica prova orale, nel medesimo appello.

Date degli appelli (N.B. Controllare questa pagina web o la pagina WEB di gestionale nell'imminenza delle prove per conoscere eventuali variazioni. Le aule sono indicate solo approssimativamente)


Sessione invernale
Primo appello, scritto:  Mercoledì 28/1, ore 9.30, aule B1-B2-B5-N1-N2
Primo appello orale: Mercoledì 4/2, ore 9.30, aula B1  (con possibile proseguimento nei giorni successivi)

Secondo appello scritto: Mercoledì 11/2, ore 9.30, aule N1-N2-B1
Secondo appello orale: Martedì 17/2, ore 9.30, aula N1 (con possibile proseguimento nei giorni successivi)

Sessione estiva
Terzo appello scritto: Mercoledì 15/7, ore 9.30, aule N1-N2
Terzo appello orale: Venerdì 17/7, ore 9.30, aula N2

Sessione autunnale
Quarto appello, scritto:  Martedì 15/9, ore 9.30, aule N1-N2
Quarto appello orale: Venerdì 18/9, ore 9.30, aula N2