Anno Accademico 2011-2012
Analisi Matematica 1 (Canale 3):
Paola Mannucci
INFORMAZIONI UTILI PER TUTTI I CANALI.
Durante l'anno accademico 2012/2013 i corsi di Analisi Matematica 1 saranno tenuti dalle professoresse Francesca Albertini, Valentina Casarino, Monica Motta.
Si prega di consultare le loro pagine web. Qua sotto sono rimaste solo le prove di esame assegnate. Gli esercizi di autoverifica saranno assegnati dalle titolari durante il corso.
(18.9.2012)
Il testo dei 2 temi e la
soluzione del Tema 1 dello scritto del 18settembre.
(10.7.2012)
Il testo dei 2 temi e
soluzione del Tema 1 dello scritto del 10 luglio.
(24.2.2012)
Il testo dei 4 temi e la
soluzione del Tema 1 dello scritto del 24 febbraio.
(7.2.2012)
Il testo dei 4 temi e la
soluzioni del Tema 1 dello scritto del 7 febbraio.
(26.1.2012)
Programma DEFINITIVO del corso, a.a. 2011/2012.
Il ricevimento sar&a fissato su appuntamento scrivendo una mail alla docente.
(21.12.2011) Svolgete gli esercizi di esame
degli scorsi anni accademici che trovate sul
nella pagina
sito mio (2009)
e sul
sito mio (2008)
e della Prof.ssa Motta (2010)
Risultati
di apprendimento previsti:
acquisire conoscenze fondamentali e raggiungere un uso consapevole di
metodi di base in analisi matematica su: i numeri reali, limiti di
successioni, funzioni di una variabile reale (limiti, continuita’,
derivabilita’), calcolo integrale in una variabile, serie numeriche,
funzioni reali di più variabili (continuita', derivabilita'
direzionale e differenziabilita').
Programma :
Cenni di insiemistica.
Numeri naturali, interi e razionali, reali. Le funzioni reali:
iniettività, suriettività, invertibilità e
monotonia. Funzioni: lineare, valore assoluto, potenza, esponenziale e
logaritmo, trigonometriche, trigonometriche inverse e funzioni
iperboliche. Disequazioni. Massimo, minimo, estremo superiore ed
estremo inferiore. Calcolo combinatorio. Limiti di successioni.
Proprietà delle successioni limitate e delle successioni
monotone. Serie numeriche. Limiti di funzioni. Funzioni continue. Teoremi sulle funzioni
continue in un intervallo. Proprietà delle funzioni monotone.
Derivate: operazioni con le derivate e significato geometrico della
derivata. Applicazioni delle derivate. Funzioni convesse. II Teorema di
de l'Hospital. Studio di funzioni. Integrali definiti e indefiniti per
funzioni di una variabile e loro significato geometrico. Teorema
fondamentale del calcolo integrale, definizione di primitiva e di
funzione integrale. Regole di integrazione e ricerca di
primitive. Integrali impropri. Formula di Taylor e sviluppi
asintotici delle funzioni elementari. Ordini di infinito e di
infinitesimo. Confronti tra funzioni. Derivate parziali, massimi e
minimi di funzioni di due variabili su aperti. Continuita',
derivabilita' direzionale e differenziabilita' con significato
geometrico per funzioni di piu' variabili. Gradiente, matrice Jacobiana
e matrice Hessiana.
ATTENZIONE: questo è
un programma di massima. Il Programma dettagliato degli argomenti svolti
verrà messo in rete ogni 15 giorni circa.
Testi
di riferimento: Analisi
Matematica 1, Marco Bramanti, Carlo D. Pagani e Sandro Salsa,
Zanichelli (2008);
Appunti di lezione.
Testi
per consultazione:
Analisi Matematica, Michiel Bertsch, Roberta Dal Passo e Lorenzo Giacomelli,
McGraw-Hill (2007);
ESERCIZIARI:
Esercitazioni di Analisi Matematica 1 , Marco Bramanti, Esculapio Editore (2011)
Esercizi di Analisi Matematica 1, Sandro Salsa, Annamaria Squellati, Zanichelli 2011;
Compiti d'esame nella pagina
di Analisi Matematica 1(2009)
e
di Analisi Matematica 1(2008)
della docente;
Compiti d'esame nella pagina di
di Analisi Matematica 1(2010)
e di
matematica A
della prof.ssa Motta;
Esercitazioni di Matematica, primo volume
parte prima e seconda e secondo volume parte prima, P.Marcellini e
C.Sbordone, ed. Liguori (Napoli).
Alcuni esercizi svolti dal Prof. Centomo nei corsi di Matematica A a Padova (aggiornata a settembre 2009)
Esercizi in rete nella pagina di
matematica A
del prof. Marson;
Attenzione!:
Gli studenti che non hanno passato, entro la sessione autunnale (Settembre 2012), l'esame di Analisi matematica 1, non potranno sostenere NESSUN esame del secondo anno.
Ecco la
delibera del Consiglio di Facolta' di Ingegneria.
Tutte le informazioni su questo argomento in segreteria didattica.
Modalità
d'esame:
Appelli: ci sono 4 appelli
suddivisi in 3 sessioni: 2 appelli nella sessione invernale (febbraio);
1 appello nella sessione estiva (luglio); 1 appello nella sessione autunnale
(settembre). Ogni appello ha una parte scritta e una orale.
Nella sessione invernale se si &e ammessi all'orale al primo appello scritto si pu&o sostenere
una
sola volta la prova orale (indifferentemente, al primo o al secondo
appello).
Chi viene ammesso all’orale agli appelli
successivi (secondo, terzo o quarto) deve obbligatoriamente sostenere
l’orale nello stesso appello. Se alla fine di una sessione (invernale,
estiva o autunnale) l’orale
non è stato superato, negli appelli successivi si dovrà
ripetere anche lo scritto.
Svolgimento delle prove:
l'esame consta di una parte scritta e una parte orale (il voto finale
è sostanzialmente la media dei voti ottenuti nelle due parti)
Prova scritta: della
durata di due ore e mezza, consta di 4 o più esercizi sul
programma d’esame. Nella prova scritta sarà ammesso utilizzare
un (unico!) foglio di formato A4 contenente qualsiasi formula lo
studente ritenga opportuno, penna nera o blu, cancellino, eventualmente
righello. NON è ammesso l’uso di calcolatrici e di qualsiasi
altro supporto e non sono ammessi i telefoni cellulari, anche spenti.
Chi si presenta alla prova scritta del primo appello, può
sostenere anche la prova scritta del secondo appello. Naturalmente,
qualora lo scritto del primo appello fosse sufficiente il voto viene
conservato solo se lo studente durante il secondo scritto si
ritira.
Prova orale:
discussione della prova scritta e interrogazione tradizionale su tutto
il programma del corso.