Anno Accademico 2011-2012


Analisi Matematica 1 (Canale 3):

Paola Mannucci



INFORMAZIONI UTILI PER TUTTI I CANALI.
Durante l'anno accademico 2012/2013 i corsi di Analisi Matematica 1 saranno tenuti dalle professoresse Francesca Albertini, Valentina Casarino, Monica Motta.
Si prega di consultare le loro pagine web. Qua sotto sono rimaste solo le prove di esame assegnate. Gli esercizi di autoverifica saranno assegnati dalle titolari durante il corso.

(18.9.2012) Il testo dei 2 temi e la soluzione del Tema 1 dello scritto del 18settembre.

(10.7.2012) Il testo dei 2 temi e soluzione del Tema 1 dello scritto del 10 luglio.

(24.2.2012) Il testo dei 4 temi e la soluzione del Tema 1 dello scritto del 24 febbraio.

(7.2.2012) Il testo dei 4 temi e la soluzioni del Tema 1 dello scritto del 7 febbraio.



(26.1.2012) Programma DEFINITIVO del corso, a.a. 2011/2012.

Il ricevimento sar&a fissato su appuntamento scrivendo una mail alla docente.

(21.12.2011) Svolgete gli esercizi di esame degli scorsi anni accademici che trovate sul
nella pagina sito mio (2009) e sul sito mio (2008)
e della Prof.ssa Motta (2010)



Risultati di apprendimento previsti: acquisire conoscenze fondamentali e raggiungere un uso consapevole di metodi di base in analisi matematica su: i numeri reali, limiti di successioni, funzioni di una variabile reale (limiti, continuita’, derivabilita’), calcolo integrale in una variabile, serie numeriche, funzioni reali di più variabili (continuita', derivabilita' direzionale e differenziabilita').


Programma : Cenni di insiemistica. Numeri naturali, interi e razionali, reali. Le funzioni reali: iniettività, suriettività, invertibilità e monotonia. Funzioni: lineare, valore assoluto, potenza, esponenziale e logaritmo, trigonometriche, trigonometriche inverse e funzioni iperboliche. Disequazioni. Massimo, minimo, estremo superiore ed estremo inferiore. Calcolo combinatorio.  Limiti di successioni. Proprietà delle successioni limitate e delle successioni monotone. Serie numeriche. Limiti di funzioni. Funzioni continue. Teoremi sulle funzioni continue in un intervallo. Proprietà delle funzioni monotone. Derivate: operazioni con le derivate e significato geometrico della derivata. Applicazioni delle derivate. Funzioni convesse. II Teorema di de l'Hospital. Studio di funzioni. Integrali definiti e indefiniti per funzioni di una variabile e loro significato geometrico. Teorema fondamentale del calcolo integrale, definizione di primitiva e di funzione integrale. Regole di integrazione e ricerca di primitive.  Integrali impropri. Formula di Taylor e sviluppi asintotici delle funzioni elementari. Ordini di infinito e di infinitesimo. Confronti tra funzioni. Derivate parziali, massimi e minimi di funzioni di due variabili su aperti. Continuita', derivabilita' direzionale e differenziabilita' con significato geometrico per funzioni di piu' variabili. Gradiente, matrice Jacobiana e matrice Hessiana.

ATTENZIONE: questo è un programma di massima.  Il Programma dettagliato degli argomenti svolti verrà messo in rete ogni 15 giorni circa.


Testi di riferimento: Analisi Matematica 1, Marco Bramanti, Carlo D. Pagani e Sandro Salsa, Zanichelli (2008);
Appunti di lezione.


Testi per consultazione:
Analisi Matematica, Michiel Bertsch, Roberta Dal Passo e Lorenzo Giacomelli, McGraw-Hill (2007);

ESERCIZIARI:
Esercitazioni di Analisi Matematica 1 , Marco Bramanti, Esculapio Editore (2011)
Esercizi di Analisi Matematica 1, Sandro Salsa, Annamaria Squellati, Zanichelli 2011;

Compiti d'esame nella pagina di Analisi Matematica 1(2009) e
di Analisi Matematica 1(2008) della docente;

Compiti d'esame nella pagina di di Analisi Matematica 1(2010) e di
matematica A della prof.ssa Motta;  

Esercitazioni di Matematica, primo volume parte prima e seconda e secondo volume parte prima, P.Marcellini e C.Sbordone, ed. Liguori (Napoli).

Alcuni esercizi svolti dal Prof. Centomo nei corsi di Matematica A a Padova (aggiornata a settembre 2009)


Esercizi in rete nella pagina di matematica A del prof. Marson;


Attenzione!:
Gli studenti che non hanno passato, entro la sessione autunnale (Settembre 2012), l'esame di Analisi matematica 1, non potranno sostenere NESSUN esame del secondo anno.
Ecco la delibera del Consiglio di Facolta' di Ingegneria.
Tutte le informazioni su questo argomento in segreteria didattica.

Modalità d'esame:
Appelli: ci sono 4 appelli suddivisi in 3 sessioni: 2 appelli nella sessione invernale (febbraio); 1 appello nella sessione estiva (luglio); 1 appello nella sessione autunnale (settembre). Ogni appello ha una parte scritta e una orale. Nella sessione invernale se si &e ammessi all'orale al primo appello scritto si pu&o sostenere una sola volta la prova orale (indifferentemente, al primo o al secondo appello). Chi viene ammesso all’orale agli appelli successivi (secondo, terzo o quarto) deve obbligatoriamente sostenere l’orale nello stesso appello. Se alla fine di una sessione (invernale, estiva o autunnale) l’orale non è stato superato, negli appelli successivi si dovrà ripetere anche lo scritto.
Svolgimento delle prove: l'esame consta di una parte scritta e una parte orale (il voto finale è sostanzialmente la media dei voti ottenuti nelle due parti)
Prova scritta: della durata di due ore e mezza, consta di 4  o più esercizi sul programma d’esame. Nella prova scritta sarà ammesso utilizzare un (unico!) foglio di formato A4 contenente qualsiasi formula lo studente ritenga opportuno, penna nera o blu, cancellino, eventualmente righello. NON è ammesso l’uso di calcolatrici e di qualsiasi altro supporto e non sono ammessi i telefoni cellulari, anche spenti. Chi si presenta alla prova scritta del primo appello, può sostenere anche la prova scritta del secondo appello. Naturalmente, qualora lo scritto del primo appello fosse sufficiente il voto viene conservato solo se lo studente durante il secondo scritto si ritira.   
Prova orale: discussione della prova scritta e interrogazione tradizionale su tutto il programma del corso.