“La topologia degli allineamenti decimali”
Mercoledì 19 Maggio 2021, ore 17:30 - Zoom - Umberto Marconi
Conferenza “Patavina Mathesis”
Abstract
Nei numeri reali sono molto importanti le proprietà dell’ordine, che si inquadrano nella teoria degli spazi linearmente ordinati. Nel parlare di questi spazi, vedremo anche quali delle dimostrazioni che si fanno sui reali hanno un carattere più generale.
Gli allineamenti decimali, con due successioni tanto più vicine quanto più è grande il numero n per cui coincidono fino all’n-esima coordinata, formano un metro zero-dimensionale che i topologi chiamano Cubo di Cantor.
Il Cubo di Cantor presenta proprietà curiose, che lo rendono veramente un personaggio interessante, come il suo collega Spazio di Baire costituito da tutte le successioni di numeri naturali con la vicinanza sopra descritta.
