Le lezioni in aula del corso di Calcolo Numerico, tenute dal prof. Stefano De Marchi, saranno
giovedì (aula P1): 10.30-12.15;
venerdì (aula P300): 14.15-16.00.
Le lezioni in laboratorio saranno il martedì in Aula Taliercio dalle 14.00 alle 15.55
Orario ufficiale presso Moodle del DII
Le LEZIONI inizieranno il 7 marzo 2017
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Marzo 2017
9, 10, 16, 17, 23, 30, 31: lezione di teoria
7, 14, 21, 28: laboratorio
Aprile 2017
6, 7, 13, 20, 21, 27, 28: lezione di teoria
4, 11, 18: laboratorio
Maggio 2017
4, 5, 11, 12, 18, 19, 25: lezione di teoria
9, 16, 23, 30: laboratorio
Giugno 2017
1, 8(*), 9(*) giugno: lezione di teoria
6 : laboratorio
(*) lezioni anticipate al 6 e 7 giugno in aula M2 e M1, rispettivamente
NOTA. Se interverranno cambiamenti le date verranno comunicate
in seguito. Pregasi di seguire le notizie anche sulla piattaforma Moodle.
Diario delle Lezioni
- 9 marzo 2017. Introduzione al corso.
Rappresentazione dei numeri in virgola mobile: singola e doppia precisione.
- 10 marzo 2017. Conversione di base. Ancora sulla singola e doppia precisione. Massimo
e minimo numero rappresentabile. Precisione macchina
- 16 marzo 2017. Algoritmo e codice Matlab per il calcolo della precisione macchina. Cancellazione
numerica: definizione ed esempi. Errori di rappresentazione ed algoritmici.
- 17 marzo 2017. Stabilità e condizionamento. Definizioni ed esempi con relative implementazioni
in Matlab.
- 23 marzo 2017. Ricerca di zeri di funzione: generalità. Metodo di bisezione e sua convergenza. Metodo
iterativo del punto fisso.
- 30 marzo 2017. Ordine di convergenza di un metodo di punto fisso. Algoritmo per il punto fisso. Test di arresto
sulla differenza di due iterate. Esempi.
- 31 marzo 2017. Il metodo di Newton: costruzione, ordine di convergenza e teorema di convergenza globale. Esercizi
ed esempi.
- 6 aprile 2017. Metodo di Newton per radici multiple. Metodo della tangente costante, delle secanti e della secante fissa. Esercizi in classe.
- 7 aprile 2017. Metodo di Steffensen e Metodo di accelerazione di Aitken. Ancora esercizi in classe su metodi
del punto fisso.
- 13 aprile 2017. Ripasso sui metodi di ricerca di zeri di funzione. Richiami su sistemi lineari e determinante di una
matrice. Interpolazione polinomiale: teorema di esistenza e unicita'. Forma di Lagrange del polinomio d'interpolazione.
- 20 aprile 2017. Richiami su "o piccolo" e "O grande".
Equivalenza tra forma monomiale e di Lagrange del polinomio d'interpolazione. Forma di Lagrange nel caso di nodi equispaziati. Aspetti implementativi della valutazione del polinomio d'interpolazione.
- 21 aprile 2017. Errore d'interpolazione polinomiale. Alcuni esempi. Fenomeno di Runge e costante di Lebesgue. Punti di Chebyshev.
- 27 aprile 2017. Esempi di costruzione del polinomio d'interpolazione, di calcolo della costante di Lebesgue. Costante di Lebesgue come condizionamento del problema d'interpolazione.
- 28 aprile 2017. Interpolante in forma di Newton: definizione e proprietà. Differenze divise e loro proprietà.
Algoritmo di calcolo. Algoritmo di valutazione di Hoerner.
- 4 maggio 2017. Ancora sul metodo di Newton e sua implementazione. Interpolazione lineare a tratti. Splines polinomiali: cenni.
- 5 maggio 2017. B-splines e loro proprietà. Polinomi di Bernstein. Approssimazione di Bernstein. Curve di Bézier.
- 11 maggio 2017. Algoritmo di De Casteljau. Formule di quadratura di tipo interpolatorio di Newton-Cotes. Esattezza
delle formule di tipo interpolatorio, esempi. Numeri di Cotes.
- 12 maggio 2017. Formule interpolatorie dei Trapezi e Simpson, semplici e composite. Errore di quadratura.
- 18 maggio 2017. Formule gaussiane: costruzione e esattezza. Cenni al metodo di Romberg. Esercizi.
- 19 maggio 2017. Cose basilari sulle matrici: operazioni, matrici con struttura, norme vettoriali e matriciali.
- 25 maggio 2017. Condizionamento del problema di soluzione di sistemi lineari. Eliminazione di Gauss e fattorizzazione
LU di matrici.
- 1 giugno 2017. Ancora sulla fattorizzazione LU. Metodo di Cholesky. Idee generali sui metodi iterativi: construzione,
convergenza e stimatori d'errore. Costruzione della matrice del metodo di Jacobi.
- 6 giugno 2017. Metodi di Jacobi e Gauss-Seidel. Condizioni di convergenza. Soluzione di sistemi sovradeterminati con il metodo dei minimi quadrati.
- 7 giugno 2017. Esercizi vari in preparazione al compito.
Appelli d'esame
Esame di Laboratoio del 23 giugno 2017. Testo e soluzioni (formato .zip)
Esame scritto del 29 giugno 2017. Testo e soluzioni
Esame di Laboratoio del 07 luglio 2017. Testo e soluzioni (formato .zip)
Esame scritto del 14 luglio 2017. Testo e soluzioni
Esame di Laboratoio del 28 agosto 2017. Testo e soluzioni (formato .zip)
Esame scritto del 14 settembre 2017. Testo e soluzioni
Esame di Laboratoio del 7 febbraio 2018. Testo e soluzioni (formato .zip)
Esame scritto del 9 febbraio 2018. Testo e soluzioni
Testi di riferimento
Stefano De Marchi, Appunti di Calcolo Numerico, con codici Matlab/Octave,
Ed. Esculapio-Bologna. II edizione 2016.
Stefano De Marchi e Davide Poggiali,
Exercises of Numerical Calculus With Solutions in Matlab/Octave Ed. La Dotta - Bologna
Matlab
Breve corso sull'uso di Matlab si trova al seguente link
L'esame consisterà
prova di laboratorio in Matlab
scritto, con due domande teoriche e due esercizi.
Appelli :
Prove di Laboratorio in ADT:
1) Venerdì 23 giugno 9,00-12,00
2) Venerdì 7 luglio 9,00-12,00
3) Lunedì 28 agosto 9,00-12,00
4) Mercoledì 7 febbraio 2018, 8:30-11:00
Scritti :
1) Giovedì 29 giugno 14,30-16,30 aule Lu3 e Lu4
2) Venerdì 14 luglio 15,00-17,00 aule Lu3 e Lu4
3) Giovedì 31 agosto 14,30-16,30 aula Lu3
4) Venerdì 9 febbraio 2018, 14:30-16:30 aula P300
(ultimo aggiornamento: 17 febbraio 2018).
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