INFORMAZIONI UTILI PER TUTTI I CANALI.
Durante l'anne accademico 2010/2011 i corsi di analisi 1 saranno tenuti dai Prof. Monica Motta e Andrea Centomo.
Si prega di consultare le loro pagine. Qua sotto sono rimaste solo le prove di esame assegnate, gli esercizi di autoverifica saranno assegnati durante il corso dai titolari.
(20.09.2010)
Tema 1, dello scritto del 15 settembre 2010.
(15.09.2010)
Traccia della soluzione del tema 2 dello scritto del 15 settembre 2010
Sono benvenute segnalazioni di errori!
(21.07.2010)
Traccia della soluzione del tema 1 dello scritto del 20 luglio 2010
(21.07.2010)
Tema 2, dello scritto del 20 luglio 2010.
(10.02.2010)
Traccia della soluzione del tema 1 dello scritto del 8 febbraio 2010
(8.02.2010)
Tema 1,
Tema 2,
Tema 3,
Tema 4,
della prova scritta del 8 febbraio 2010.
(27.01.2010)
Traccia della soluzione del tema 1 della prova scritta del 26 gennaio 2010.
(27.01.2010)
Tema 2,
Tema 3,
Tema 4,
della prova scritta del 26 gennaio 2010.
(15.01.2010)
Programma DEFINITIVO di Analisi Matematica 1 a.a. 2009-2010 sul quale si basa l'esame per tutti nell'anno accademico 2009-2010
(11.01.2010) Gli sviluppi di McLaurin
più usati.
(11.01.2010)
Un facsimile di prova di esame (dal compito di autovalutazione)
(11.01.2010)
Qua sotto trovate una piccola dispensa sulle funzioni in più variabili, estratta dal libro.
(11.12.2009)
>
Prova di autovalutazione
(18.12.2009)>
Soluzioni della prova di autovalutazione con i punteggi delle singole domande.
Per favore segnalate se ci sono errori!
(18.12.2009)
Programma svolto dal Prof. Centomo nel CANALE 2 fino al 17 dicembre 2009.
(1.12.2009)
>
Esercizi di autoverifica assegnati durante il corso (new: due studi di funzione svolti)
(22.10.2009)
>
Lucidi di alcune lezioni svolte con il tablet
(11.01.2010)
>
Alcuni argomenti svolti a lezioni che non ci sono sul libro (new: funzioni in più variabili, estratto dal libro, versione del 12/1/2010)).
Risultati
di apprendimento previsti:
acquisire conoscenze fondamentali e raggiungere un uso consapevole di
metodi di base in analisi matematica su: i numeri reali, limiti di
successioni, funzioni di una variabile reale (limiti, continuita’,
derivabilita’), calcolo integrale in una variabile, serie numeriche,
funzioni reali di più variabili (continuita', derivabilita'
direzionale e differenziabilita'; massimi e minimi liberi), equazioni
differenziali ordinarie.
Programma : I numeri
reali: definizione assiomatica e conseguenze. Cenni di insiemistica.
Numeri naturali, interi e razionali. Le funzioni reali:
iniettività, suriettività, invertibilità e
monotonia. Funzioni: lineare, valore assoluto, potenza, esponenziale e
logaritmo, trigonometriche, trigonometriche inverse e funzioni
iperboliche. Disequazioni. Massimo, minimo, estremo superiore ed
estremo inferiore. Calcolo combinatorio. Limiti di successioni.
Proprietà delle successioni limitate e delle successioni
monotone. Serie numeriche. Limiti di funzioni. Funzioni continue. Teoremi sulle funzioni
continue in un intervallo. Proprietà delle funzioni monotone.
Derivate: operazioni con le derivate e significato geometrico della
derivata. Applicazioni delle derivate. Funzioni convesse. II Teorema di
de l'Hospital. Studio di funzioni. Integrali definiti e indefiniti per
funzioni di una variabile e loro significato geometrico. Teorema
fondamentale del calcolo integrale, definizione di primitiva e di
funzione integrale. Regole di integrazione e ricerca di
primitive. Integrali impropri. Formula di Taylor e sviluppi
asintotici delle funzioni elementari. Ordini di infinito e di
infinitesimo. Confronti tra funzioni. Derivate parziali, massimi e
minimi di funzioni di due variabili su aperti. Continuita',
derivabilita' direzionale e differenziabilita' con significato
geometrico per funzioni di piu' variabili. Gradiente, matrice Jacobiana
e matrice Hessiana.
ATTENZIONE: questo è
un programma di massima. Il Programma dettagliato degli argomenti svolti
verrà messo in rete ogni 15 giorni circa.
Testi
di riferimento: Analisi
Matematica, Michiel Bertsch, Roberta Dal Passo e Lorenzo Giacomelli,
McGraw-Hill (2007); Appunti di lezione.
Testi
per consultazione:
ESERCIZIARI:
Esercizi in rete nella pagina
di Analisi Matematica 1
della docente;
Esercizi in rete nella pagina di
matematica A
della prof.ssa Motta;
Esercizi di Matematica A (calcolo differenziale e integrale), S. Antoniazzi, G. Pavarin, C. Zannol, edizioni Progetto Padova;
Esercitazioni di Matematica, primo volume
parte prima e seconda e secondo volume parte prima, P.Marcellini e
C.Sbordone, ed. Liguori (Napoli); Esercizi di Matematica, volume 1, S.
Salsa e A. Squellati, ed. Zanichelli.
Altri libri di testo: Elementi di Analisi Matematica uno (versione
semplificata per i nuovi corsi di laurea), P. Marcellini & C.
Sbordone, Liguori Editore; Elementi di Analisi Matematica due (versione
semplificata per i nuovi corsi di laurea), P. Marcellini & C.
Sbordone, Liguori Editore.
>
Alcuni esercizi svolti dal Prof. Centomo nei corsi di Mat A a Padova (aggiornata a settembre 2009)
(23.9.09) Esercizi in rete nella pagina di
matematica A
del prof. Marson;
Prova scritta: della
durata di due ore e mezza, consta di 4 o più esercizi sul
programma d’esame. Nella prova scritta sarà ammesso utilizzare
un (unico!) foglio di formato A4 contenente qualsiasi formula lo
studente ritenga opportuno, penna nera o blu, cancellino, eventualmente
righello. NON è ammesso l’uso di calcolatrici e di qualsiasi
altro supporto e non sono ammessi i telefoni cellulari, anche spenti.
Chi si presenta alla prova scritta del primo appello, può
sostenere anche la prova scritta del secondo appello. Naturalmente,
qualora lo scritto del primo appello fosse sufficiente il voto viene
conservato solo se lo studente durante il secondo scritto si
ritira.
Prova orale:
discussione della prova scritta e interrogazione tradizionale su tutto
il programma del corso.