Laurea triennale in Scienze Statistiche

Università degli Studi di Padova
Istituzioni di calcolo delle probabilità(b)
Secondo trimestre 2012/2013

Foto di gruppo: uno, due e tre.

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Comunicazioni

Date degli esami.

Modalità dell'esame.
  • Primo appello. Venerdì 12 Aprile ore 09:00--12:00 aule SC120 e SC140.

Appelli d'esame

Orario delle lezioni

Periodo dal 14/1/2013 al 23/03/2013.
Aula SC140.
  • Martedì 10:30-12:30
  • Mercoledì 10:30-12:30
  • Giovedì 10:30-12:30
  • Venerdì 10:30-12:30

Testi consigliati

  • S. Ross, Calcolo delle probabilità. Apogeo

Ricevimento

Materiale didattico

Prove d'esame 2012 (PDF)

Esercizi (PDF)

Registro delle lezioni

  • 19 mar (2 ore). Esercitazione: es. 2 del 10/12/2012; es. 2,4 del 17/09/2012.
  • 15 mar (2 ore). Esercitazione: es. 1 del 06/07/2012; es. 3 del 17/09/2012; es. 2,3 del 06/07/2012.
  • 14 mar (2 ore). Esercitazione: es. 1 del 10/12/2012; es. 1 del 17/09/2012; es. 1 del 31/03/2012.
  • 13 mar (2 ore). Distribuzioni Chi Quadro. Esercizio 4 del compito del 10/12/2012.
  • 12 mar (2 ore). Esercitazione: esercizi 1,2,4,6 del foglio 8.
  • 08 mar (2 ore). Sorpresa, incertezza ed entropia. Esercizio 3 del compito del 10/12/2013.
  • 07 mar (2 ore). Legge debole e forte dei grandi numeri (per variabili aleatorie i.i.d.). Teorema del limite centrale. Somma di variabili aleatorie indipendenti.
  • 06 mar (2 ore). Esercizi 7,8 del foglio 7. Tecniche generali per generare variabili aleatorie: il metodo della trasformata inversa. Pseudoinversa della funzione di ripartizione.
  • 05 mar (2 ore). Esercitazione: esercizi 1,2,4,5,6 del foglio 7. Valore atteso condizionato, (solo caso discreto).
  • 01 mar (2 ore). Funzione generatrice dei momenti di un vettore aleatorio. Distribuzione condizionata.
  • 28 feb (2 ore). Media campionaria e varianza campionaria. Funzione generatrice dei momenti: proprietà ed esempi.
  • 27 feb (2 ore). Esercizio 4 appello del 31/03/2012. Distribuzione di una funzione di variabile aleatoria.
  • 26 feb (2 ore). Esercitazione. Esercizi 1,2,6 del foglio 6. Covarianza.
  • 21 feb (2 ore). Vettori aleatori: distribuzioni marginali. Indipendenza di variabili aleatorie: condizioni necessarie e sufficienti sulle funzioni di densità e di ripartizione.
  • 20 feb (2 ore). Vettori aleatori discreti e continui. Integrali in Rn.
  • 19 feb (2 ore). Esercitazione. Esercizi 6,9,8 del foglio 5.
  • 15 feb (2 ore). Costante di normalizzazione. Proprietà delle variabili di tipo gamma. Funzione generazione dei momenti.
  • 14 feb (2 ore). Minimi di variabili aleatorie esponenziali indipendenti. Funzione di rischio. Distribuzioni di tipo Gamma.
  • 13 feb (2 ore). Esercizio 13 del foglio 4 ed esercizo 9 del foglio 3. Variabili aleatorie esponenziali, proprietà "assenza di memoria della variabile aleatoria esponenziale"
  • 12 feb (2 ore). Esercitazione: esercizi 3,4,5,6,7 del foglio 4.
  • 08 feb (2 ore). Variabili aleatorie uniformi. Variabili aleatorie normali, approssimazione gaussiana e correzione di continuità.
  • 07 feb (2 ore). Variabili aleatorie (assolutamente) continue: densità, interpretazione grafica della densità; funzione di ripartizione; valore atteso, valore atteso di una funzione di una v.a. continua.
  • 06 feb (2 ore). Esempio di valore atteso infinito. Variabili aleatorie binomiali negative. Variabili aleatorie ipergeometriche.
  • 05 feb (2 ore). Esercitazione: esercizi 11, 10, 14, 12 del foglio 3.
  • 01 feb (2 ore). Variabili aleatorie di Poisson. Esercizio 6 e 8 del foglio 2. Esercizio 15 del foglio 3.
  • 31 gen (2 ore). Valore atteso del prodotto di variabili aleatorie indipendenti. Varianza della somma di variabili aleatorie indipendneti. Variabili aleatorie di Bernoulli. Variabili aletorie binomiali. Somma di v.a. bernoulliane. Variabili aleatorie geometriche. Proprietà di 'assenza di memoria' delle variabili aleatorie geometriche.
  • 30 gen (2 ore). Varianza e deviazione standard di una variabile aleatoria. Indipendenza tra variabili aleatorie. Indipendenza tra due blocchi di variabili aleatorie.
  • 29 gen (2 ore). Esercitazione. Esercizio 3 e 5 foglio n.2
  • 25 gen (2 ore). Proprietà caratteristiche della funzione di distribuzione. Valore atteso di una variabile aleatoria discreta. Valore atteso della funzione di una variabile aleatoria discreta. Linearità del valore atteso.
  • 24 gen (2 ore). Eventi indipendenti: esempio 4e; definizione di indipendenza tra un numero qualunque di eventi. Esempio 4f. Variabili aleatorie. Definizione di v.a. discreta. Densità di una v.a. discreta. Funzione di ripartizione.
  • 23 gen (2 ore). Teorema di Bayes. Esempi 3k e 3m del capitolo 3. Definizione di eventi indipendenti.
  • 22 gen (2 ore). Esercitazione: esercizi 2,3,4,5,6 del foglio di esercizi n.1.
  • 18 gen (2 ore). Esempio 5.1. Esercizio 11 del Cap. 2. Probabilità condizionata: P(E|F)=P(EF)/P(F). Proprietà principali: P(EF)=P(F)*P(E|F) e P(E)=P(F)*P(E|F)+P(Fc)*P(E|Fc).
  • 17 gen (2 ore). Assiomi della probabilità. Principali proprietà delle misure di probabilità. Spazi campionari ad esiti equiprobabili. Esempi 4.a, 5.b, 5.c, 5.h.
  • 16 gen (2 ore). Calcolo combinatorio: coefficiente multinomiale. Spazi campionari, eventi, proprietà algebriche delle operazioni di intersezione, unione e passaggio al complementare, leggi di De Morgan. Esercizi dal testo n.13,20 e 25 del cap. 1.
  • 15 gen (2 ore). Introduzione al corso. Calcolo combinatorio: principio fondamentale del calcolo combinatorio, permutazioni e coefficiente binomiale.
Photo of David Barbato