Titolare del corso: Dott.ssa Giovanna Carnovale
Orario delle lezioni: lunedì, mercoledì e giovedì dalle 9.30 alle 11.15 in Aula LUM 250 a partire da lunedì 10 aprile 2006.
Libro di testo: Silvana Abeasis, Elementi di Algebra Lineare e Geometria, Zanichelli.

Contenuto delle lezioni:
10 aprile 2006: Definizione ed esempi di anelli, campi, e spazi vettoriali. Combinazioni lineari e vettori linearmente indipendenti e dipendenti. Referenza: libro di testo 1.1, 1.4 fino alla Osservazione 4.9, 1.4.14, 2.1.2, 2.1.3, Definizione 2.3.1.
12 aprile 2006: Esercizi sulla dipendenza lineare. Definizione ed esempi di sottospazi vettoriali. Sottospazio generato da un insieme di vettori. Referenza: libro di testo 1.4.10, 1.4.11, 1.4.12, pag 66.
13 aprile 2006 (Detomi): Fattorizzazione di Gauss PA=LS. Referenza: libro di testo da 1.7.1 (con A rettangolare) fino a 1.7.9.
26 aprile 2006: Fattorizzazione PA=LDU. Esercizi sulla fattorizzazione, sull'indipendenza lineare, sui sottospazi e sui sistemi di generatori. Referenza: libro di testo 1.7.10.
27 aprile 2006: Spazio vettoriale dei segmenti orientati centrati in O, base di uno spazio vettoriale. Referenza: libro di testo 2.1.1; 2.2.1, 2.2.2, 2.2.3, 2.3.1.
3 maggio 2006: Dimensione di uno spazio vettoriale, vettore delle coordinate, definizione di trasformazione lineare e di isomorfismo. Dimensione dello spazio delle soluzioni di un sistema lineare omogeneo. Esercizi sulla ricerca delle coordinate di un vettore e sulle basi di sottospazi vettoriali. Referenza: libro di testo: fine del paragrafo 2.2, paragrafo 2.3.
4 maggio 2006: Esercizio 6 pag 65; estrazione di una base da un insieme di generatori; completamento di una base a partire da un insieme di vettori linearmente indipendenti; base dello spazio generato dalle righe e dello spazio generato dalle colonne di una matrice ed applicazioni. Referenza: libro di testo: paragrafo 2.4.
Esercizi di preparazione alla prima prova scritta
8 maggio 2006 (Detomi): Sottovarietà affini con equazioni cartesiane e parametriche; dimensione di una sottovarietà affine; sottospazio intersezione e sottospazio somma; generatori per il sottospazio somma. Referenza: libro di testo, paragrafi 2.5 e 2.6.
10 maggio 2006 (Detomi): Somma diretta di sottospazi; formula di Grassmann. Referenza: libro di testo, paragrafo 2.6.
Altri esercizi di preparazione alla prima prova scritta
Testo della prima prova di accertamento, tema A
11 maggio 2006 (Detomi): Esercizi di ricapitolazione.
15 maggio 2006: Permutazioni di n elementi; definizione di determinante; sviluppo di Laplace; matrice trasposta; prime proprietà del determinante. Referenza: libro di testo, paragrafi 3.1; 3.2; 3.3 escluso il Teorema 3.3.
17 maggio 2006: Determinante del prodotto e conseguenze; Applicazioni: formula per la matrice inversa, regola di Cramer; esercizi sulle applicazioni e sulle proprietà del determinante. Referenza: libro di testo, cenni sul Teorema 3.3 paragrafo 3.3 e dalla Proprietà 3.5 in poi; paragrafo 3.4.
18 maggio 2006: Trasformazioni lineari, trasformazioni lineari associate ad una matrice, nucleo ed immagine di un'applicazione lineare, trasformazioni iniettive suriettive e biiettive. Referenza: libro di testo, paragrafi 5.1; 5.2; 5.4 fino alla Proposizione 4.3.
22-24-25 maggio 2006 (Detomi): Matrice associata ad una applicazione lineare, matrici del cambio di base e matrici del cambio di coordinate, endomorfismi ed automorfismi; esercizi sulle trasformazioni lineari, sui cambiamenti di base, verifiche di suriettività ed iniettività. Referenza: libro di testo, paragrafi 5.3; 5.4 ed esercizi relativi al Capitolo 5.
29 maggio 2006: Controimmagine di un vettore, la controimmagine è una sottovarietà affine; autovalori ed autovettori. Referenza: libro di testo, Definizione 2.1.b), Proposizione 2.4, paragrafi 7.1; 7.2, 7.3.
31 maggio 2006: Autovettori relativi ad autovalori distinti sono linearmente indipendenti, invarianza del polinomio caratteristico per cambiamenti di base, condizione necessaria e sufficiente di diagonalizzabilità, esrcizi sulla diagonalizzabilità degli appelli degli anni passati. Referenza: libro di testo, paragrafo 7.4.
1 giugno 2006: prodotto scalare canonico, modulo di un vettore, coseno dell'angolo tra due vettori, vettori ortogonali, basi ortonormali, matrici ortogonali, sottospazio ortogonale, somma diretta ortogonale. Referenza: libro di testo, paragrafi 8.1 (esclusa la Proposizione 1.14); paragrafo 8.4.

Esercizi di preparazione alla seconda prova scritta Attenzione: Il testo dell'esercizio 3 è stato modificato.

7 giugno 2006: Proiezione ortogonale su un sottospazio, matrice di proiezione, autovalori ed autovettori, formula di proiezione nel caso di una base ortonormale, algoritmo di Gram-Schmidt. Referenza: libro di testo, paragrafi 8.2 ed 8.3.
Testo della seconda prova di accertamento (Tema A)
Soluzioni della seconda prova di accertamento (Tema A)
Testo del primo appello TEMA B
Testo del primo appello vecchio programma
Soluzioni del primo appello (Tema A)
Soluzioni della prova del secondo appello
8 giugno 2006 (Detomi): Esercizi di ricapitolazione.

Per chi non ha avuto modo di visionare i compiti corretti (II appello solamente) sarà possibile farlo giovedì 13 luglio dalle 13.45 alle 14.45 nello studio 125.

Modalità d'esame (programma vecchio): Per gli studenti degli anni precedenti che hanno superato ALMENO un esame di matematica con il vecchio programma e che volessero sostenere la prova con il vecchio programma (Algebra Lineare e Geometria, Matematica 2) sono previsti appelli in contemporanea a quelli del nuovo programma.
Non sono previste prove parziali in corso d'anno relative al vecchio programma.
Per accedere ad una prova scritta è necessario iscriversi alla prova (relativa al programma scelto) tramite il Sistema Informativo di Ateneo (SIS). In assenza di iscritti all'appello di Matematica 2/Algebra Lineare e Geometria tale prova non sarà preparata dal docente.
Per accedere alla pagina web con il bollettino dell'A.A. 2004-2005 contenente il vecchio programma si può usare questo link.

Testo del primo appello

Soluzioni del secondo appello

Testo del terzo appello