Introduzione alle Equazioni alle Derivate Parziali , A.A. 2013/2014

Avviso: nella sessione autunnale si terrà un solo appello, in data 1 settembre 2014, con orali (facoltativi) il 2 e 3 settembre.

Presentazione del corso/ General information.

Ricevimento:

Per appuntamento acesar@math.unipd.it , telefono 049 8271442.

Fogli di esercizi

Richiami e complementi: Foglio 1.

Funzioni armoniche: Foglio 2, Foglio 3, Foglio 4

Principi del massimo per operatori ellittici e parabolici: Foglio 5,Foglio 6.

Equazione del calore: Foglio 7.

Equazione delle onde: Foglio 8.

Alcune note (in inglese):

Note on the Perron method for the Dirichlet problem.

Note on the Dirichlet problem in unbounded domains.

Note on removable singularities for harmonic functions.

Note on maximum principles for elliptic operators.

Note on maximum principles for parabolic operators, with an application to semilinear parabolic problems. See also an application in population genetics.

Note on the heat equation.

Testi delle prove scritte:

  • Primo parziale, 19 novembre, con svolgimento degli esercizi.

  • Secondo parziale, 21 gennaio, con svolgimento degli esercizi.

  • Primo appello, 6 febbraio, con svolgimento degli esercizi.

  • Secondo appello, 19 febbraio, con svolgimento degli esercizi.

  • Terzo appello, 14 marzo, con svolgimento degli esercizi.

  • Quinto appello, 1 settembre, con svolgimento degli esercizi.

    Per i testi degli appelli passati, vedere la pagina Equazioni Differenziali 1.

    Programma.

    Date degli esami scritti:

  • Prima prova parziale: 19 novembre 2013. Esiti.
  • Seconda prova parziale: 21 gennaio 2014. Esiti.
  • Primo appello. 6 Febbraio 2014. Esiti.
  • Secondo appello. 19 Febbraio 2014. Esiti.
  • Terzo appello. 14 Marzo 2014. Esiti.
  • 11 Luglio 2014.
  • 1 Settembre 2014. Esiti.

    Riferimenti bibliografici:

  • E. Di Benedetto Partial Differential Equations, Birkhauser Boston, 2010 (2nd edition). Chapters 0,2,5,6.
  • L.C. Evans, Partial Differential Equations , American Mathematical Society, Providence, RI, 2010 (2nd edition). Chapters 2,4 6, 7.
  • D. Gilbarg, N.S. Trudinger Elliptic Partial Differential Equations of Second Order., Springer, Berlin, 1997 (3rd edition). Chapters 1,2,3.

    Alcuni testi dove trovare esercizi e applicazioni

  • S. Salsa Equazioni a derivate parziali. Metodi, modelli, applicazioni., Springer, Milano, 2010 (2 ed.)
  • W. A. Strauss Partial Differential Equations. An Introduction., Wiley, New York, 1992.
  • H.F. Weinberger A First Course in Partial Differential Equations with complex variables and trasform methods., Xerox, New York, 1965.