Laurea triennale in Matematica

Università degli Studi di Padova
Probabilità e statistica
Secondo semestre 2013/2014

Foto di gruppo: 1, 2, 3, 4, 5.

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Comunicazioni

15/07/2014 Orali ore 14:00 in aula 2AB40.
16/07/2014 Orali ore 14:00 in aula 1BC45.

Date dehli esami.

Primo compitino. Mercoledì 30 Aprile
Primo appello e secondo compitino. Martedì 17 Giugno ore 14:30-17:30.
Secondo appello. Martedì 08 Luglio
Terzo appello. Mercoledì 03 Settembre
Quarto appello. Giovedì 18 Settembre, ore 14:30 aula 2AB45.

Appelli d'esami.

I compiti più belli traccia A, traccia B,

30/04/2014 traccia A, traccia B.
30/04/2014 Esiti.
17/06/2014 traccia A, traccia B, appello completo.
17/06/2014 soluzione_A, soluzione_B.
17/06/2014 Esiti, Esiti.
08/07/2014 Traccia.
08/07/2014 Esiti.
03/09/2014 Traccia. (sol)
03/09/2014 Esiti.
18/09/2014 Traccia.
18/09/2014 Esiti.
06/02/2015 Traccia.
06/02/2015 Esiti.
La visione degli scritti del 6/02/2015 avverrà venerdì 13 febbraio presso lo studio 532 ore 15:00. Chi vuole potrà sostenere subito l'orale. NEW

Orario delle lezioni

Dal 03/03/2014 al 12/06/2014. Aula P200.

Lunedì 11:30-13:15
Martedì 11:30-13:15

Tutorato

Tutor: Sebastian Daberdaku
email: sebastian.daberdaku(at)dei.unipd.it
sede: Aula 1C/150

Mercoledì 14:30-16:30

Testi consigliati

F. Caravenna, P. Dai Pra, Probabilità. Un'introduzione attraverso modelli e applicazioni. Springer

Ricevimento

Il ricevimento avviene su appuntamento, scrivendomi un'email.

Materiale didattico

tavola distribuzione normale e t di student

Esercizi (PDF)

10/03/2014 foglio_1, (sol)
17/03/2014 foglio_2, (sol), foglio_2_bis
24/03/2014 foglio_3, (sol), foglio_3_bis
31/03/2014 foglio_4,
07/04/2014 foglio_5, foglio_5_bis
14/04/2014 foglio_6, foglio_6_bis (sol),
28/04/2014 foglio_7, foglio_7_bis
12/05/2014 foglio_8,
26/05/2014 foglio_9, foglio_9_bis
03/06/2014 foglio_10, foglio_10_bis
11/06/2014 foglio_11,

Registro delle lezioni

03 mar Introduzione al corso. Calcolo combinatorio: Principio fondamentale del calcolo combinatorio; disposizioni con ripetizioni; permutazioni; disposizioni semplici; combinazioni e coefficienti binomiali.
04 mar Coefficienti multinomiali, esercizi vari di calcolo combinatorio. Assiomi della probabilità (caso discreto).
10 mar Esercizi, 1,3,4,5,6,7 del foglio 1. Richiami sulle somme infinite. Proprietà elementari della probabilità.
11 mar Proprietà della somma infinita a blocchi. Proprietà fondamentali della probabilità. Probabilità uniformi discrete. Esercizio 2 del foglio 1.
17 mar Esercizi 1.1 - 1.4 del libro di testo. Esercizi del foglio_2_bis tutti. Definizione di probabilità condizionale.
18 mar Probabilità condizionale. Formula di disintegrazione. Regola della catena. Formula di Bayes. Indipendenza di due eventi.
24 mar Esercizio 1.40 del libro di testo. Esercizi del foglio_3_bis tutti.
25 mar Indipendenza tra eventi eventi, caso generale. Parodosso di Monty Hall. Paradosso dei figli.
31 mar Esercizi 1.15 e 1.41 del libro di testo. Esercizi 1 e 3 del foglio_4. Definizione di σ-algebra e spazio misurabile, proprietà elementari delle σ-algebre, σ-algebra generata.
01 apr Esercizio 2 del foglio_4. Applicazioni misurabili, prodotto di spazi misurabili. Spazi di Probabilità (caso generale), σ-algebra dei boreliani, variabili aleatorie, distribuzione di una variabile aleatoria, esempi.
07 apr Esercizi del foglio_5_bis, tutti eccetto la seconda parte dell'esercizio 6.
08 apr Variabili aleatorie discrete, densità discreta di una variabile aleatoria, σ-algebra degli eventi generati da una variabilie aleatoria. Eventi quasi certi, esempi. Variabili aleatorie costanti e quasi certamente costanti. Variabili aleatorie bernoulliane. Indipendenza di variabili aleatorie e indipendenza di σ-algebre. Variabili aleatorie binomiali. Funzioni di variabili aleatorie indipendenti.
14 apr Esercizio 6 del foglio_5_bis. Tutti gli esercizi del foglio_6_bis eccetto 3.c e 4.c.
15 apr Valore medio di una variabile aleatoria discreta. Valore medio di una funzione di una variabile aleatoria discreta. Proprietà di monotonia e linearità del valore medio, esempi. Valore medio di variabili aleatorie bernoulliane e binomiali. Spazi L^p. Momenti di una variabile aleatoria. Varianza e covarianza. Bilinearità della covarianza. Valore atteso del prodotto di variabili aleatorie indipendenti.
28 apr Varianza e covarianza. Bilinearità della covarianza(dim.). Valore atteso del prodotto di variabili aleatorie indipendenti(dim). Matrice di covarianza. Varianza della somma di variabili aleatorie indipendenti. Covarianza di variabili aleatorie indipendenti. Varianza di variabili aleatorie bernoulliane e binomiali. Disuguaglianze di Markov, Chebyschev e Jensen.
29 apr Esercizi del foglio_7_bis.
5 mag Esercizi 5 e 2 del primo compitino Traccia A. Disuguaglianza di Cauchy-Schwarz. Coefficiente di correlazione: definizione.
6 mag Coefficiente di correlazione: proprietà ed esempi. Distribuzione ipergeometrica. Distribuzione di Poisson. Somma di variabili di Poisson indipendenti. Distribuzione geometrica. Assenza di memoria per le distribuzioni geometriche.
12 mag Esercizi del primo compitino Traccia B. Funzione generatrice dei momenti: definizione e proprietà.
13 mag Funzione generatrice dei momenti di variabili aleatorie poissoniane, geometriche, bernoulliane e binomiali. Funzione di ripartizione di una variabile aleatoria. Misura di Lebesgue sull'intervallo [0,1]: accenni.
19 mag Funzione di ripartizione: proprietà. Valore medio nel caso di variabili aleatorie non discrete.
20 mag Variabili aleatorie uniformi. Variabili aleatorie esponenziali. Assenza di memoria per le v.a. esponenziali. Minimo di v.a. indipendenti esponenziali.
26 mag Esercizio 4 del foglio_9_bis. Variabili aleatorie normali. Legge dei grandi numeri per variabili aleatarie indipendenti.
27 mag Legge dei grandi numeri per variabili aleatorie non correlate in L². Teorema del limite centrale, approssimazione normale e correzione di continuità.
03 giu Esercizio 1 del foglio_10. Esercizi 4 e 6 del foglio_10_bis. Modelli statistici parametrici, definizione di campione finito e infinito, statistiche campionarie e stimatori corretti, media campionaria e varianza campionaria.
10 giu Intervalli di confidenza. Intervalli di confidenza per la media di un campione normale quando la varianza è nota e quando la varianza non è nota.
11 giu Esercizi sugli intervalli di confidenza per la media di un campione di variabili aleatorie normali. Intervalli di confidenza per il parametro p di un campione di variabili aleatorie bernoulliane.