Laurea triennale in Ingegneria dell'energia

Foto di gruppo: 1, 2, 3.

Comunicazioni.

Giovedì 8 Ottobre dalle ore 10:00 alle ore 12:00 in aula 2BC30 di torre archimede ci sarà ricevimento e saranno mostrati gli elaborati del 17 settembre.  NEW  

Date degli esami.

• Mercoledì 17 Giugno ore 9:00-12:00. Aule M1, M2
• Lunedì 06 Luglio ore 9:00-12:00. Aule M1, M2
• Giovedì 17 Settembre ore 15:00-18:00. Aule P2, P3
• Mercoledì 10 Febbraio ore 9:00-12:00. Aula P1

Appelli d'esami.

Il compito più bello: (pdf).

• 17/06/2015 primo appello tracce ,
• 06/07/2015 secondo appello tracce, soluzioni
• 17/09/2015 terzo appello traccia A, traccia B, soluzioni
• 10/02/2016 quarto appello traccia ,

Orario delle lezioni

Dal 03/03/2014 al 12/06/2014. Aula P1 in via Paolotti.

• Martedì 08:15-10:15
• Mercoledì 16:15-18:15
• Giovedì 10:15-12:15

Ricevimento

Il ricevimento avviene nel mio studio con ora e data da concordare tramite e-mail.

Tutorato

Tutor: Martino Cecchetto
email: martino.cecchetto(at)studenti.unipd.it
sede: Aula Lu3. Martedì ore 16:30-18:15

Testi consigliati

• N. Cantarini, B. Chiarellotto, L. Fiorot, Un corso di matematica. Edizioni libreria progetto Padova.

Materiale didattico

• 10/03/2015 foglio_1
• 17/03/2015 foglio_2
• 24/03/2015 foglio_3
• 01/04/2015 foglio_4
• 09/04/2015 foglio_5
• 21/04/2015 sistemi_lineari, foglio_6
• 28/04/2015 foglio_7
• 05/05/2015 foglio_8
• 12/05/2015 foglio_9
• 26/05/2015 foglio_10
• 04/06/2015 foglio_11
• 10/06/2015 foglio_12
• Dimostrazioni compito
• Schema compito

Registro delle lezioni

• 03 mar Introduzione al corso. Richiamo sugli insiemi ℕ, ℤ, ℚ, ℝ definizione di campo. Numeri complessi in forma algebrica. Coniugato di un numero complesso. Modulo di un numero complesso, modulo della somma e modulo del prodotto di numeri complessi. Rappresentazione geometrica di un numero complesso.
• 04 mar Forma algebrica dell'inverso di un numero complesso. Forma algebrica del rapporto di due numeri complessi. Forma trigonometrica di un numero complesso e regola del prodotto. Rappresentazione esponenziale di un numero complesso. Decomposizione di polinomi.
• 05 mar Spazi e sottospazi vettoriali. Esempi: 𝕂ⁿ, matrici, polinomi, spazi di funzioni.
• 10 mar Esercizi a scelta tratti dal foglio 1.
• 11 mar Esercizi sui sottospazi vettoriali. Intersezione di sottospazi vettoriali. Combinazioni lineari: definizione e proprietà transitiva.
• 12 mar Generatori: definizione, proprietà ed esempi. Somma di sottospazi: definizione, proprietà ed esempi. Somme dirette: definizione e proprietà.
• 17 mar Esercitazione: esercizi del foglio 2.
• 18 mar Indipendenza lineare: definizione, proprietà ed esempi.
• 19 mar Basi di spazi vettoriali. Dimensione di spazi vettoriali. Coordinate di un vettore rispetto ad una base. Teorema di Grassman.
• 24 mar Esercizi 1,2,7 del foglio 3. Applicazioni lineari
• 25 mar Esercizi 6,8 del foglio 3. Nucleo ed immagine di un'applicazione lineare.
• 26 mar Proprietà delle applicazioni lineari. Operazioni elementari di riga e teorema di riduzione di Gauss.
• 01 apr Esercizi 2.c, 2.g, 2.h del foglio 4. Proprietà delle operazioni elementari. Corrispondenza biunivoca tra matrici e applicazioni lineari. Definizione del prodotto scalare. Definizione del prodotto tra matrici (righe per colonne).
• 02 apr Esempi di moltiplicazioni tra matrici. Prodotto di tre matrici, proprietà associativa della moltiplicazione tra matrici. Regola della composizione tra applicazioni lineari e moltiplicazione tra matrici. Ortogonalità.
• 09 apr Esercizi dal Foglio 5. Ortogonalità, Sottospazi ortogonali, proprietà elementari.
• 14 apr Inversa di una matrice. Rango di una matrice. Risoluzione di sistemi lineari omogenei tramite algoritmo di Gauss-Jordan. Dimensione dei sottospazi ortogonali.
• 15 apr Risoluzione di sistemi lineari non omogenei.
• 16 apr Calcolo dell'inversa di una matrice tramite algoritmo di Gauss-Jordan.
• 21 apr Esercizi 1, 4, 7(ii) sui sistemi lineari. Moltiplicazioni righe per colonne e cambi di base.
• 22 apr Esercizio 8 sui sistemi lineari. Esercizi sul cambio di base. Minori di una matrice.
• 23 apr Determinante: definizione, proprietà, esempi ed esercizi.
• 28 apr Esercizio del foglio 7. Esercizio 9 sui sistemi lineari. Applicazioni lineari e matrici.
• 29 apr Applicazioni lineari e cambiamenti di base. Esercizi.
• 30 apr Esercizi. Endomorfismi e cambiamenti di base. Matrici simili.
• 05 mag Esercizi del foglio 8. Autovalori e autovettori.
• 06 mag Autospazi. Polinomio caratteristico, molteplicità algebriche e geometriche degli autovalori.
• 07 mag Teorema di diagonalizzazione. Esempi.
• 12 mag Esercizi del foglio 9.
• 13 mag Prodotti scalari tra vettori complessi. Norma di un vettore. Disuguaglianza di Cauchy-Schwarz. Disuguaglianza triangolare.
• 14 mag Definizione di base ortogonale e ortonormale. Definizione di isometria e di matrice ortogonale. Proprietà elementari.
• 19 mag Procedimento di ortonormalizzazione di Gram-Schmidt. Autovalori di una matrice ortogonale. Determinante di una matrice ortogonale. Proiezioni ortogonali. Esercizi.
• 21 mag Teorema spettrale. Autospazi di matrici simmetriche. Esercizi.
• 26 mag Matrice associata alla proiezione ortogonale. Esercizi 1,2 del foglio 10.
• 28 mag Spazi e sottospazi affini proprietà ed esercizi.
• 04 giu Prodotto vettore, proprietà. Fasci di rette, proprietà. Fasci di piani, proprietà, parallelismo ed ortogonalità tra varietà affini. Introduzione alla distanza tra varietà affini.
• 10 giu Esercizi su fasci di piani e distanze tra varietà lineari. Distanza tra due rette sghembe in 𝔸³(ℝ) e punti di minima distanza.