» Il giorno Mercoledi' 26 Gennaio 2022 alle ore 9.00, il docente effettuera' la correzione del compito di teoria via Zoom, al meeting ID utilizzato nel corso, ovvero ID Zoom 931 567 0682 (senza password).

• Gli studenti che hanno conseguito quale voto 17 possono effettuare una prova orale subito dopo la correzione, che se ha esito positivo, converte il voto della prova di teoria in 18.
• Gli studenti che hanno avuto esito positivo tanto nella prova di Teoria che di Laboratorio, possono registrare il voto iscrivendosi alla apposita lista di Uniweb aperta dal docente. Le iscrizioni a tale lista saranno aperte dal giorno 22 Gennaio 2022.

» Si ricorda agli studenti che hanno ottenuto una valutazione sufficiente tanto nella parte di teoria che di laboratorio del corso di Calcolo Numerico, che per registrare il voto bisogna iscriversi alla lista di registrazione aperta dal docente in Uniweb.

» Tale lista e' aperta fino al 31 gennaio 2022.

• Testo d'esame della quarta prova di Laboratorio senza correzione: [PDF]
• Testo d'esame della quarta prova di Laboratorio con correzione: [PDF]
• MATLAB files: [.m]

Numero di iscritti: 16. Partecipanti: 13.

• Testo d'esame della quarta prova di Teoria senza correzione [PDF]
• Testo d'esame della quarta prova di Teoria con correzione [PDF]

Numero di iscritti: 19. Partecipanti: 18.

Comunicazione del 13 gennaio 2022

Al docente di riferimento del corso e' giunta in data 13 gennaio 2022, un chiarimento riguardo gli esami invernali:

Ad integrazione della precedente comunicazione si ricorda che rimane valida la comunicazione del 21/12 in merito al quarto appello dell'anno accademico 20/21

Ai/alle docenti dei Corsi di studio DII che hanno svolto attivita' didattiche nel secondo semestre dell'anno accademico 20/21

Come comunicato dal prorettore alla didattica, solo per il quarto appello delle attività didattiche svolte nel secondo semestre dell'anno accademico 20/21, e' stato stabilito che, per continuita' rispetto alle sessioni di esami precedenti, e' possibile svolgere le prove d'esame anche in modalita' telematica.

Cordialmente,

Settore didattica e post lauream - DII

Di conseguenza il docente del corso informa che per continuita' didattica, come gia' indicato, intende svolgere le prove di esame di teoria e di laboratorio del quarto appello esclusivamente in modalita' telematica (cioe' come nelle prime tre sessioni).

Qualora non giungano nuove comunicazioni/integrazioni dai Corsi di Studio DII, le prove d'esame di Calcolo Numerico (Can. B), quarto appello A.A. 2020-2021, si svolgeranno online con le seguenti date, orari e modalita':

• Teoria: Venerdi' 21-01-22, ore 14.00-18.00, sede virtuale, (iscrizioni dal 01/01/2022 al 19/01/2022);
• Laboratorio: Lunedi' 24-01-22, ore 09.30-12.30, sede virtuale, (iscrizioni dal 04/01/2022 al 22/01/2022).

Le regole d'esame sono le stesse della sessione autunnale.

Comunicazione del 12 gennaio 2022

Al docente di riferimento del corso e' giunta in data 12 gennaio 2022, la seguente comunicazione:

Per conto del Direttore del Dipartimento, prof.ssa Stefania Bruschi, inviamo in allegato le nuove linee di indirizzo per gli esami di profitto e gli esami di Laurea della sessione di gennaio-febbraio 2022, specificando che gli esami orali e scritti degli insegnamenti dei Corsi di Studio DII devono essere tenuti prioritariamente in presenza e che e' necessario discutere con il Presidente di Corso di Studi in caso di richiesta di modalita' online per condizioni specifiche.
Cordiali saluti Il Settore Didattica e Post Lauream DII

Chiunque voglia visionare l'allegato sopramenzionato, lo puo' fare scaricando il seguente PDF.
In virtu' di indicazioni diverse date in precedenza, il docente A. Sommariva ha chiesto chiarimenti al Direttore di Dipartimento di riferimento su come effettuare le prove di esame della sessione invernale. Fornira' in questa pagina web e in quella Moodle del corso ulteriori informazioni agli studenti che intendano effettuare le prove.

Comunicazione del 30 dicembre 2021

In virtu' della seguente comunicazione

Ai/alle docenti dei Corsi di studio DII che hanno svolto attività didattiche nel secondo semestre dell'anno accademico 20/21   Come comunicato dal prorettore alla didattica, solo per il quarto appello delle attività didattiche svolte nel secondo semestre dell'anno accademico 20/21, è stato stabilito che, per continuità rispetto alle sessioni di esami precedenti, è possibile svolgere le prove d'esame anche in modalità telematica.   Cordialmente,   Settore didattica e post lauream - DII

il docente del corso informa che per continuita' didattica intende svolgere le prove di esame di teoria e di laboratorio del quarto appello esclusivamente in modalita' telematica (cioe' come nelle prime tre sessioni).

Qualora non giungano nuove comunicazioni/integrazioni dai Corsi di Studio DII, le prove d'esame di Calcolo Numerico (Can. B), quarto appello A.A. 2020-2021, si svolgeranno online con le seguenti date, orari e modalita':

• Teoria: Venerdi' 21-01-22, ore 14.00-18.00, sede virtuale, (iscrizioni dal 01/01/2022 al 19/01/2022);
• Laboratorio: Lunedi' 24-01-22, ore 09.30-12.30, sede virtuale, (iscrizioni dal 04/01/2022 al 22/01/2022).

Le regole d'esame sono le stesse della sessione autunnale.

La data della correzione delle prove di esame di Laboratorio e Teoria avverra' martedi' 21 settembre 2021, alle ore 09.00, via Zoom (utilizzando il Meeting ID del corso). Alla fine della correzione, gli studenti che hanno preso in qualche prova 17/30 possono provare a integrare il voto con un'orale al fine di raggiungere 18/30.

» Si ricorda agli studenti che hanno ottenuto una valutazione sufficiente tanto nella parte di teoria che di laboratorio del corso di Calcolo Numerico, che per registrare il voto bisogna iscriversi alla lista di registrazione aperta dal docente in Uniweb.

» Per la registrazione del voto NON è necessario collegarsi ad alcun indirizzo Zoom. Di conseguenza non e' necessario partecipare alla correzione dei compiti.

» Tale lista e' aperta fino al 20 settembre 2021.

Teoria (16-09-21)

• Compito I

Ingegneria dell'Energia: - iscritti: 21, assenti , ritirati: 2, insuff. 7, suff: 11, 16 o 17: 1.
Ingegneria Meccanica: - iscritti: 10, assenti 2, ritirati: 0, insuff. 2, suff: 3, 16 o 17: 3.

Laboratorio (17-09-21)

1. Compito I
   • Testo con soluzione quiz
   • Soluzioni Matlab
2. Compito II
   • Testo con soluzione quiz
   • Soluzioni Matlab

Ingegneria dell'Energia: iscritti: 40, assenti 7, ritirati: 0, insuff. 4, suff: 29.
Ingegneria Meccanica: iscritti: 10, assenti 2, ritirati: 1, insuff. 4, suff: 3.

Come comunicato, tale esame si svolge in modalita' telematica.
» Orari:

1. collegamento alle ore 08.30 per tutti gli studenti di Ingegneria dell'Energia da MEZ a STRA (iniziali incluse) e per lo studente con matricola 2002576.
2. collegamento alle ore 10.15 per tutti gli altri studenti di Ingegneria dell'Energia e per quelli di Ingegneria Meccanica.

» Zoom Meeting ID

• Tale indirizzo e' stato inviato per mail ai partecipanti.

» Prima del compito:

• Lo studente, prima del compito, DEVE tassativamente leggere il regolamento vigente per lo stesso, consultando la pagina web alla sezione "Comunicazioni"

» Mancata partecipazione

• In caso lo studente, nonostante sia iscritto, non intenda partecipare al compito, lo si prega di inviare una mail al docente avvisandolo della propria intenzione.

Come comunicato, tale esame si svolge in modalita' telematica.
» Orari:

1. collegamento alle ore 14.30 per tutti gli studenti di Ingegneria dell'Energia e Ingegneria Meccanica.

» Zoom Meeting ID

• Tale indirizzo e' stato inviato per mail ai partecipanti.

» Prima del compito:

• Lo studente, prima del compito, DEVE tassativamente leggere il regolamento vigente per lo stesso, consultando la pagina web alla sezione "Comunicazioni"

» Mancata partecipazione

• In caso lo studente, nonostante sia iscritto, non intenda partecipare al compito, lo si prega di inviare una mail al docente avvisandolo della propria intenzione.

Si comunica che da quanto richiesto dalle sedi di Ingegneria, le prove della sessione autunnale saranno in versione telematica.

• Teoria (III): 16/09/2021, aula virtuale, ore 14.30, (iscrizione dal 27/08/21 al 14/09/21)
• Laboratorio (III): 17/09/2021, aula virtuale, ore 08.30, (iscrizione dal 28/08/21 al 15/09/21)

» In data 16 luglio 2021, il Consiglio della Scuola di Ingegneria ha stabilito (come disposto dal Ministero dell'Università e della Ricerca, con circolare della Ministra del 23 giugno 2021), differentemente da quanto auspicato nella delibera dello stesso Consiglio della Scuola di Ingegneria del 18 giugno 2021:

Gli esami e le sessioni di laurea della sessione autunnale si terranno in presenza e saranno programmati da ciascuna struttura didattica nella piena osservanza delle norme di sicurezza sanitaria. Saranno in ogni caso assicurate delle sessioni d'esame e di laurea in modalità telematica per gli studenti e le studentesse che si trovino in particolari situazioni.

A tal proposito,

• Per dettagli specifici e ultime decisioni, si consulti Coronavirus: gli aggiornamenti dell'Università di Padova.
• Qualora necessario, si veda Modulo per richiesta di esame a distanza.

Di conseguenza, aspettando potenziali successive delibere e implementazione delle direttive, si reputa che le prove d'esame possano essere in presenza.

Qualora cio' accada, il docente utilizzera' la stessa modalita' dei compiti precedenti:

• Teoria: quiz e di seguito domande di teoria con tempi e modalita' come nelle prove in versione telematica,
• Laboratorio: quiz e di seguito alcuni codici Matlab con tempi e modalita' come nelle prove in versione telematica.

Sono state prenotate, per le prove d'esame, le seguenti aule:

• Teoria (III): 16/09/2021, LU 3 (aule Luzzatti), ore 14.30, (iscrizione dal 27/08/21 al 14/09/21)
• Laboratorio (III): 17/09/2021, TALIERCIO - EX FIAT, ore 08.30, (iscrizione dal 28/08/21 al 15/09/21)

Il giorno Martedi' 6 Luglio 2021 alle ore 11, il docente effettuera' la correzione del compito di Teoria e di Laboratorio via Zoom, al meeting ID utilizzato nel corso.

• Gli studenti che hanno conseguito quali voti 16 o 17 nella prova di Teoria possono effettuare una prova orale subito dopo la correzione, che se ha esito positivo, converte il voto della prova di teoria in 18.

Laboratorio (02-07-21)

1. Compito I
   • Testo con soluzione quiz
   • Soluzioni Matlab

Ingegneria dell'Energia: iscritti: 23, assenti 4, ritirati: -, insuff. 9, suff: 10.
Ingegneria Meccanica: iscritti: 10, assenti 1, ritirati: 0, insuff. 2, suff: 7.

Teoria (01-07-21)

• Compito I
• Compito II

Ingegneria dell'Energia: 52 iscritti: assenti 4, ritirati: 0, insuff. 8, suff: 33, 16 o 17: 7.
Ingegneria Meccanica: 8 iscritti: assenti 1, ritirati: 0, insuff. 1, suff: 5, 16 o 17: 1.

» Orari:

1. un unico collegamento alle ore 08.30 per:
   • gli studenti di Ingegneria dell'Energia; 
   • gli studenti di Ingegneria Meccanica. 

» Zoom Meeting ID 

• Il Meeting ID corrisponde a quello utilizzato durante il corso.

» Prima del compito:

• Lo studente, prima del compito, DEVE tassativamente leggere il regolamento vigente per lo stesso, consultando la pagina web alla sezione "Comunicazioni"

» Mancata partecipazione

• In caso lo studente, nonostante sia iscritto, non intenda partecipare al compito, lo si prega di inviare una mail al docente avvisandolo della propria intenzione.

» Orari:

1. collegamento alle ore 14.30 per gli studenti di Ingegneria dell'Energia il cui cognome comincia con MAO fino a SAR (inclusi); 
2. collegamento alle ore 16.00 per:
   • gli studenti di Ingegneria dell'Energia il cui cognome comincia con SCH fino a ZUL (inclusi); 
   • gli studenti di Ingegneria Meccanica. 

» Zoom Meeting ID 

• Il Meeting ID corrisponde a quello utilizzato durante il corso.

» Prima del compito:

• Lo studente, prima del compito, DEVE tassativamente leggere il regolamento vigente per lo stesso, consultando la pagina web alla sezione "Comunicazioni"

» Mancata partecipazione

• In caso lo studente, nonostante sia iscritto, non intenda partecipare al compito, lo si prega di inviare una mail al docente avvisandolo della propria intenzione.

» Si ricorda agli studenti che hanno ottenuto una valutazione sufficiente tanto nella parte di teoria che di laboratorio del corso di Calcolo Numerico, che per registrare il voto bisogna iscriversi alla lista di registrazione aperta dal docente in Uniweb.

» Tale lista e' aperta fino al 22 giugno 2021.

Laboratorio (18-06-21)

1. Compito I
   • Testo con soluzione quiz
   • Soluzioni Matlab
2. Compito II
   • Testo con soluzione quiz
   • Soluzioni Matlab

Ingegneria dell'Energia: 35 iscritti: assenti 3, ritirati: 0, insuff. 7, suff: 25.
Ingegneria Meccanica: 7 iscritti: assenti 0, ritirati: 0, insuff. 1, suff: 6.

» Orari:

1. collegamento alle ore 08.30 per gli studenti di Ingegneria dell'Energia il cui cognome comincia con MAO fino a STU (inclusi); 
2. collegamento alle ore 10.00 per:
   • gli studenti di Ingegneria dell'Energia il cui cognome comincia con TOD fino a ZUI (inclusi); 
   • gli studenti di Ingegneria Meccanica. 

» Zoom Meeting ID 

• Tale indirizzo e' stato inviato per mail ai partecipanti.

» Prima del compito:

• Lo studente, prima del compito, DEVE tassativamente leggere il regolamento vigente per lo stesso, consultando la pagina web alla sezione "Comunicazioni"

» Mancata partecipazione

• In caso lo studente, nonostante sia iscritto, non intenda partecipare al compito, lo si prega di inviare una mail al docente avvisandolo della propria intenzione.

Teoria (15-06-21)

• Compito I
• Compito II

Ingegneria dell'Energia: 38 iscritti: assenti 4, ritirati: 3, insuff. 22, suff: 9.
Ingegneria Meccanica: 10 iscritti: assenti 1, ritirati: 0, insuff. 2, suff: 7.

» Orari:

1. collegamento alle ore 14.30 per gli studenti di Ingegneria dell'Energia il cui cognome comincia con MAO fino a TIO (inclusi); 
2. collegamento alle ore 16.00 per:
3. gli studenti di Ingegneria dell'Energia il cui cognome comincia con TOD fino a ZUI (inclusi); 
4. gli studenti di Ingegneria Meccanica. 

» Zoom Meeting ID 

• Tale indirizzo e' stato inviato per mail ai partecipanti.

» Prima del compito:

• Lo studente, prima del compito, DEVE tassativamente leggere il regolamento vigente per lo stesso, consultando la pagina web alla sezione "Comunicazioni"

» Mancata partecipazione

• In caso lo studente, nonostante sia iscritto, non intenda partecipare al compito, lo si prega di inviare una mail al docente avvisandolo della propria intenzione.

» La parte di teoria del corso e' conclusa in data 28 maggio 2021.
» Nelle settimane successive verranno svolte le ultime lezioni di tutoraggio da parte della Dott.ssa G. Sarego e dal tutor G. Mori. Gli orari verranno comunicati nel calendario settimanale della pagina web del docente, relativamente al corso, e nella pagina Moodle del corso di Calcolo Numerico (canale B). Tali lezioni saranno di preparazione al compito.
» L'ultima lezione di Laboratorio del docente F. Piazzon sara' di preparazione al compito. Anche in questo caso si consulti il calendario settimanale.

Le prove di teoria e di laboratorio del primo e del secondo appello verranno svolte esclusivamente in modalita' telematica. Di seguito descriviamo le regole in versione preliminare, per tali prove. E' fondamentale che il candidato legga bene il regolamento prima di partecipare all'esame.



Teoria (regole preliminari per il primo e secondo appello)



Prima dell'esame

• le iscrizioni su uniweb si chiuderanno tre giorni prima della data della prova, per questioni organizzative;
  
  
• ATTENZIONE, chi non e' iscritto NON potra' partecipare alla prova, controllate le date su uniweb;
  
  
• durante l'esame bisognera' permettere al docente di vedere il foglio in cui si scrive e contemporaneamente leggere le domande su schermo; si suggerisce di provare la situazione migliore, che talvolta puo' essere ottenuta ad esempio distanziando leggermente il computer dal foglio in cui si scrive;
  
  
• la consegna del proprio elaborato consiste essenzialmente nel
  1. mandare una PDF del compito di risoluzione adeguata dello stesso al docente, il cui indirizzo e' alvise@math.unipd.it,
  2. nell'oggetto della mail il proprio nome, cognome e numero di matricola;
  
  
  
• vista la delicatezza di questo punto, qualche giorno prima di fare l'esame si suggerisce di fare pratica con questa procedura (senza mandare una mail al docente!), accertandosi di essere in grado di portarla a termine;
  
  
• osservare che potrebbero esserci limiti di invio per posta oltre un certo numero di MB dell'allegato;
  
  
• accertarsi che la propria apparecchiatura nonche' la propria connessione sia adeguata (osservare ad esempio che non sara' ammesso l'uso di cuffiette e quindi risultera' necessario che il dispositivo abbia un altoparlante funzionante);
  
  
• accertarsi di avere un documento di identita' valido;
  
  
• si suggerisce di stampare il seguente foglio per esame di teoria o foglio per esame di laboratorio, su cui scrivere l'esame; nel dubbio si puo' utilizzare il generico foglio per esame utilizzato gli anni precedenti.

In cosa consiste l'esame

• la prova scritta consistera' in due domande di teoria a risposta aperta sintetica (mezza pagina di foglio A4 per domanda, non ci saranno esercizi) e un breve quiz con 3 domande a risposta multipla;
  
  
• IMPORTANTE: all'inizio del foglio DEVONO comparire Nome Cognome Matricola
  
  
• le domande a risposta aperta saranno su aspetti SPECIFICI di TUTTO il programma (ma NON interi argomenti come: "metodo di Newton" o "interpolazione polinomiale")
  
  per avere un'idea, sono domande specifiche del tipo:
  
  
  1. cos'e' la precisione di macchina e come si calcola?
     
  2. convergenza del metodo di bisezione
  3. perche' il metodo di Newton per zeri semplici e' piu' veloce del metodo di bisezione?
  4. giustificare il fatto che se f e' C^2 l'errore dell'interpolazione lineare a tratti e' di ordine h^2
  5. perche' il polinomio interpolatore di grado <=n su n+1 nodi distinti e' unico?
  
  e simili, a cui rispondere in modo sintetico ma non solo discorsivo (ci DEVONO essere formule, tracce dei conti coi passaggi e tracce di dimostrazione quando necessario), facendo anche (non solo) se utili un disegno e/o un esempio sintetico
  
  
• esempio di domanda a risposta multipla nel quiz:
  
  il piu' piccolo numero positivo in F(b,t,L,U) e': A) la precisione di macchina B) b^(U-1) C) b^(L-1) D) 1-b^(-t)
  
  Importante: Per ulteriori esempi si vedano i testi degli esami precedenti.

Svolgimento della prova

• (a) la prova si svolgera' a gruppi via zoom in 35 minuti circa nell'arco della giornata (la suddivisione in gruppi e l'orario di convocazione saranno comunicati via mail nei giorni precedenti la data della prova agli iscritti alla prova su uniweb;
  
  l'inizio della stessa puo' essere in ritardo rispetto all'orario previsto in virtu' di qualche imprevisto e in questo caso si chiede di aspettare nella "waiting room" di Zoom;
  
  (b) in caso di grandi numeri alcuni gruppi potrebbero essere spostati ai giorni successivi);
  
  
• prima della prova gli studenti aspetteranno nella waiting room e sara' cura del docente dar loro accesso (non entrare come guest!);
  
  
• all'inizio della prova si verra' identificati tramite documento di identita' o con altra procedura indicata dall'ateneo;
  
  
• (a) il quiz verra' comunicato e andra' fatto per primo, mostrando a video le risposte nella prima riga del foglio dopo 5 minuti per consentirci di fare uno screenshot (risposte tipo A,B,C,D, esempio: domanda 1 D, domanda 2 A, domanda 3 C);
  
  (b) poi verra' comunicata la prima domanda a risposta aperta, la seconda domanda dopo circa 15 minuti;
  
  (c) la risposta alla prima domanda DEVE essere nella meta' superiore del foglio, la risposta alla seconda nella meta' inferiore (non saranno ammesse deroghe, e' necessario non superare lo spazio consentito);

Consegna dell'elaborato

• a fine prova verra' chiesto di mostrare a schermo il foglio del compito (tutti gli studenti, contemporaneamente) per consentirci di fare uno screenshot, solo gli elaborati presenti nel momento dello screenshot verranno corretti (non saranno ammesse deroghe);
  
  
• subito dopo lo studente dovra'
  1. mandare via email una foto del compito avente risoluzione adeguata al docente, il cui indirizzo e' alvise@math.unipd.it,
  2. scrivere nell'oggetto della mail il proprio nome, cognome e numero di matricola;
  
  
  
• ci sara' un intervallo, breve ossia qualche minuto, stabilito per la trasmissione; in caso di errore, non saranno ammesse in nessun caso deroghe o invii successivi;
  
  
• il compito che verra' corretto sara' quello inviato dal candidato (dopo averlo confrontato con quello visibile nello screenshot);

Comportamento durante la prova

• si raccomanda di scrivere con una buona grafia (cio' che non risulta leggibile non viene corretto);
• il compito deve essere scritto in penna blu o nera, con possibili note in penna rossa; la matita può essere usata solo per i grafici e deve comunque essere visibile nel file inviato al docente;
  
  
• durante la prova la telecamera e il microfono di zoom dovranno essere sempre accesi: nel caso in cui ci sia un'involontaria interruzione momentanea, lo studente deve rimanere seduto di fronte al monitor: se il sistema da solo si riconnette immediatamente la prova puo' continuare, altrimenti viene interrotta;
  
  se alla riconnessione lo studente non e' nella posizione precedente alla disconnessione la prova viene comunque annullata;
  
  in caso di interruzione della prova verra' deciso come procedere in base alla situazione organizzativa (ad esempio possibile orale su tutto il programma nei giorni successivi);
  
  
• durante la prova il foglio su cui si scrive dovra' essere sempre visibile (un unico foglio con entrambe le facciate completamente bianche all'inizio oppure in alternativa una stampa del seguente PDF, nessun altro foglio dovra' essere presente sul tavolo/superficie di lavoro), non si potra' guardare in giro o alzarsi (bisognera' limitarsi a guardare il foglio del compito e scriverci), non si potra' parlare con nessuno ne' fare domande (neanche ai docenti), non si potranno usare cuffie, non si potra' guardare lo schermo del computer ne' toccare tastiera, mouse o schermo se non quando interagite con noi all'inizio, a meta' e alla fine, anche lo smartphone dovra' essere sempre visibile (appoggiato con lo schermo girato verso il basso) e usato solo alla fine per la trasmissione dell'elaborato;
  
  
• NON si potranno avere altri fogli oltre a quello del compito, NON si potra' scrivere sul retro;
  
  
• NON si potranno consultare libri, dispense e appunti ne' cartacei ne' digitali, NON si potranno avere a portata di mano dispositivi digitali di alcun tipo (se non computer e smartphone con le regole dette);

Voti

• la prova sara' superabile senza problemi da chi ha studiato;
  
  IMPORTANTE: per superare la prova bisognera' pero' aver risposto con esito almeno sufficiente a ENTRAMBE le domande aperte:
  
  verra' utilizzata la seguente tabella, in cui voto e' il voto avuto nelle domande, Q=1 significa che un solo quiz e' esatto, Q=2 significa che solo due quiz sono esatti, Q=3 significa che tre quiz sono esatti:
  
  

  Voto		Q=1		Q=2		Q=3
  17		INS		17		17
  18		INS		17		19
  19		17		18		19
  20		17		18		20
  21		18		19		21
  22		19		22		23
  23		20		23		24
  24		20		24		25
  25		20		24		26
  26		21		25		26
  27		22		26		27
  28		23		26		28
  29		24		27		29
  30		24		27		30

  
  
  La prova non risulta superata se tutte le risposte ai quiz sono errate, indipendemente dal voto preso nelle domande.
  
  
• la prova risulta superata se il voto ottenuto e' almeno 18/30;

Alcune note

• le iscrizioni su uniweb si chiuderanno il giorno alcuni giorni prima della data della prova per questioni organizzative (vedasi data indicata all'inizio di questo regolamento);
  
  
• ATTENZIONE, chi non e' iscritto NON potra' partecipare alla prova, controllate le date su uniweb;
  
  
• RACCOMANDIAMO di iscriversi solo se preparati e intenzionati a svolgere e consegnare la prova (non presentarsi per "tentare l'esame": chi si iscrive e non si presenta o non consegna crea problemi a noi per l'organizzazione e agli altri studenti perche' in presenza di grandi numeri potremmo essere costretti a spostare alcuni gruppi ai giorni successivi);
  
  attenzione: non stiamo dicendo che e' vietato ritirarsi, ma che vi chiediamo di presentarvi solo se preparati ragionevolmente, vista la numerosita' del corso e i notevoli problemi organizzativi;
  
  
• la prova di ogni gruppo sara' costantemente sorvegliata da 2-3 docenti collegati su zoom;
  
  
• in qualsiasi momento potremo chiedere a un candidato di far vedere il foglio del compito (in verticale, comunque il foglio deve essere sempre visibile durante la scrittura) e/o il tavolo/superficie di lavoro e/o lo schermo dello smartphone;
  
  
• a chi in qualsiasi modo non rispetta le regole verra' annullata la prova e dovra' ripeterla in un appello successivo (ci riserviamo pero' la possibilita' di farla svolgere come orale esteso con varie domande su tutto il programma a chi avesse il compito annullato per mancato rispetto delle regole e comunque in un appello successivo);
  
  
• IMPORTANTE: per chi venisse sorpreso a copiare o a farsi aiutare dall'esterno in qualsiasi modo scatteranno anche le sanzioni previste in questi casi dall'ateneo e dalla legge.

Laboratorio (regole preliminari per il primo e secondo appello)



Prima dell'esame

• le iscrizioni su uniweb si chiuderanno tre giorni prima della data della prova per questioni organizzative;
  
  
• ATTENZIONE, chi non e' iscritto NON potra' partecipare alla prova, controllate le date su uniweb;
  
  
• durante l'esame bisognera' permettere al docente di vedere il foglio in cui si scrive e contemporaneamente leggere le domande su schermo; si suggerisce di provare la situazione migliore, che talvolta puo' essere ottenuta ad esempio distanziando leggermente il computer dal foglio in cui si scrive;
  
  
• si permette l'uso di un documento fornito dal docente in formato PDF, comprendente in unica pagina la lista dei principali comandi Matlab;
  
  (a) scaricare tale documento dal seguente link;
  (b) si suggerisce di stamparlo prima del compito e di utilizzare, qualora necessario, il retro per la brutta copia;
  (c) non si potra' scrivere prima del compito nessun appunto sul retro di tale PDF, pena l'annullamento dell'esame;
  
  
• la consegna del proprio elaborato consiste essenzialmente nel
  1. mandare una foto di risoluzione adeguata dello stesso al docente, il cui indirizzo e' alvise@math.unipd.it,
  2. nell'oggetto della mail il proprio nome, cognome e numero di matricola;
  
  
  
• vista la delicatezza di questo punto, qualche giorno prima di fare l'esame si suggerisce di fare pratica con questa procedura (senza mandare una mail al docente!), accertandosi di essere in grado di portarla a termine;
  
  
• osservare che potrebbero esserci limiti di invio per posta oltre un certo numero di MB dell'allegato;
  
  
• accertarsi che la propria apparecchiatura nonche' la propria connessione sia adeguata (osservare ad esempio che non sara' ammesso l'uso di cuffiette e quindi risultera' necessario che il dispositivo abbia un altoparlante funzionante);
  
  
• accertarsi di avere un documento di identita' valido;
  
  
• Si suggerisce di stampare il seguente foglio su cui scrivere l'esame.

In cosa consiste l'esame

• la prova scritta di Laboratorio consiste nell'implementare una funzione Matlab su una pagina di foglio A4 e un breve quiz con 4 domande a risposta multipla;
  
  
• esempio di domanda a risposta multipla nel quiz:
  
  Quanto vale x al termine della seguente riga di codice?
  z=[13 -2 9 10 -3 5 2]; x=z(0:5)
  
  Risposte:
  
  1. x=[13 -2 9 10 -3]
  2. x=[0 1 2 3 4 5]
  3. Errore nel codice.
  
  
  
• la function da implementare in linguaggio Matlab sara' del tipo
  
  Si definisca la function numeriprimi_1, che abbia la seguente intestazione:
  
  
  function [a,b]=numeriprimi_1(n)
  %------------------------------------------------------------------------------------
  % Oggetto:
  %
  % 1. Ricerca dei numeri primi nell'intervallo che va da "2" a "n", con "n" numero
  % intero maggiore di "2". I numeri primi sono immagazzinati in "a" mentre "b" e' pari
  % al tempo di calcolo che e' stato necessario per eseguire la routine.
  %
  % 2. La funzione ricerca eventuali divisori di "i" nell'intervallo da "2" a "i-1",
  % per ogni numero "i" con valori interi tra "2" a "n".
  %------------------------------------------------------------------------------------
  
  In particolare:
  1. La function abbia come variabile di input il numero intero n;
  2. La function abbia come variabile di output:
     • un vettore a, contenente tutti i numeri primi trovati nell?intervallo.
     • uno scalare b con il tempo impiegato per l?operazione di ricerca dei numeri primi.
  3. Si inizializzi il vettore a.
  4. Si usi il comando tic per fare partire il cronometro.
  5. Si definisca un ciclo for con i=2:n per determinare quali numeri da 2 a n siano primi.
  6. Si crei una variabile flag assegnandole il valore 0.
  7. Si crei un secondo ciclo for interno al primo con j=2:(i-1) e si calcoli il resto della divisione tra i e j con il comando rem.
  8. Se il resto e' zero si ponga la variabile flag uguale a 1 e si esca dal ciclo con il comando break.
  9. Se al termine del ciclo for piu' interno la variabile flag e' uguale a 0, inserire il numero appena considerato nel vettore a, dato che e' un numero primo.
  10. Concluso il ciclo for piu' esterno, si definisca la variabile b con il comando toc.
  
  e simili, commentando adeguatamente il codice;
• per ulteriori esempi, si suggerisce di guardare gli appelli precedenti.

Svolgimento della prova

• la prova si svolgera' a gruppi via Zoom in 40 minuti circa nell'arco della giornata (lo Zoom Meeting ID verra' inviato il giorno prima dal docente);
  
  l'inizio della stessa puo' essere in ritardo rispetto all'orario previsto in virtu' di qualche imprevisto e in questo caso si chiede di aspettare nella "waiting room" di Zoom;
  
  
• prima della prova gli studenti aspetteranno nella waiting room e sara' cura del docente dar loro accesso (non entrare come guest!);
  
  
• la suddivisione in gruppi e l'orario di convocazione saranno comunicati via mail nei giorni precedenti la data della prova agli iscritti alla prova su uniweb;
  
  
• in caso di grandi numeri alcuni gruppi potrebbero essere spostati ai giorni successivi;
  
  
• IMPORTANTE: all'inizio del foglio DEVONO comparire Nome Cognome Matricola
  
  
• il quiz verra' comunicato via Zoom mediante la condivisione del desktop del docente, e andra' fatto per primo;
  
  • i candidati dovranno scrivere nella seconda riga del foglio le risposte dei quiz; queste saranno del tipo A,B,C,D e una risposta tipo sara': domanda 1: D, domanda 2: A, domanda 3: C, domanda 4: A
    
    
  • risposte non chiaramente leggibili verranno considerate errate.
  
  
  
• di seguito verra' comunicata la function da implementare, che dovra' essere scritta in una pagina unica (non saranno ammesse deroghe, e' necessario non superare lo spazio consentito);
  
  
• si raccomanda di scrivere con una buona grafia (cio' che non risulta leggibile non viene corretto);
  
  
• il compito deve essere scritto in penna blu o nera, con possibili note in penna rossa; la matita può essere usata solo per i grafici e deve comunque essere visibile nel file inviato al docente;
  
  
• RACCOMANDIAMO di iscriversi solo se preparati e intenzionati a svolgere e consegnare la prova (non presentarsi per "tentare l'esame": chi si iscrive e non si presenta o non consegna crea problemi a noi per l'organizzazione e agli altri studenti perche' in presenza di grandi numeri potremmo essere costretti a spostare alcuni gruppi ai giorni successivi); attenzione: non stiamo dicendo che e' vietato ritirarsi, ma che vi chiediamo di presentarvi solo se preparati ragionevolmente, vista la numerosita' del corso e i notevoli problemi organizzativi;

Comportamento durante la prova

• all'inizio della prova si verra' identificati tramite documento di identita' o con altra procedura indicata dall'ateneo;
  
  
• durante la prova la telecamera e il microfono di zoom dovranno essere sempre accesi: nel caso in cui ci sia un'involontaria interruzione momentanea, lo studente deve rimanere seduto di fronte al monitor:
  
  (a) se il sistema da solo si riconnette immediatamente la prova puo' continuare, altrimenti viene interrotta;
  (b) se alla riconnessione lo studente non e' nella posizione precedente alla disconnessione la prova viene comunque annullata;
  (c) in caso di interruzione della prova verra' deciso come procedere in base alla situazione organizzativa (ad esempio possibile orale su tutto il programma nei giorni successivi);
  
  
• durante la prova il foglio su cui si svolge il compito dovra' essere sempre visibile (un unico foglio con entrambe le facciate completamente bianche all'inizio) e quindi
  (a) sul tavolo/superficie di lavoro dovranno essere presenti e sempre visibili il foglio su cui si svolge il compito ed il foglio con i comandi Matlab;
  (b) nessun altro foglio dovra' essere presente sul tavolo/superficie di lavoro.
  
  
• non si potra' guardare in giro o alzarsi (bisognera' limitarsi a guardare il foglio del compito e scriverci),
  
  
• non si potra' parlare con nessuno ne' fare domande (neanche ai docenti), non si potranno usare cuffie, non si potra' toccare tastiera, mouse o schermo se non quando interagite con noi all'inizio, a meta' e alla fine,
  
  
• lo smartphone dovra' essere sempre visibile (appoggiato con lo schermo girato verso il basso) e usato solo alla fine per la trasmissione dell'elaborato;
  
  
• (a) NON si potranno avere altri fogli oltre a quelli del compito e dei comandi Matlab.
  (b) NON si potra' scrivere sul retro del foglio del compito.
  (c) Si potra' usare il retro del foglio con i comandi Matlab come brutta copia.
  
  
• NON si potranno consultare libri, dispense e appunti ne' cartacei ne' digitali,
  
  
• NON si potranno avere a portata di mano dispositivi digitali di alcun tipo (se non computer e smartphone con le regole dette);

Consegna dell'elaborato

• a fine prova verra' chiesto di mostrare a schermo il foglio del compito (tutti gli studenti, contemporaneamente) per consentirci di fare uno screenshot, solo gli elaborati presenti nel momento dello screenshot verranno corretti (non saranno ammesse deroghe);
  
  
• subito dopo lo studente dovra'
  1. mandare via email una foto del compito avente risoluzione adeguata al docente, il cui indirizzo e' alvise@math.unipd.it,
  2. scrivere nell'oggetto della mail il proprio nome, cognome e numero di matricola;
  
  
  
• ci sara' un intervallo, breve ossia qualche minuto, stabilito per la trasmissione; in caso di errore, non saranno ammesse in nessun caso deroghe o invii successivi;
  
  
• il compito che verra' corretto sara' quello inviato dal candidato (dopo averlo confrontato con quello visibile nello screenshot);

Sui voti

• la prova sara' superabile senza problemi da chi ha studiato;
  
  
• IMPORTANTE: per superare la prova bisognera' pero' aver risposto con esito almeno sufficiente alla parte implementativa del codice Matlab e ai quiz:
  
  verra' utilizzata la seguente tabella, in cui voto e' il voto avuto nella implementazione del codice Matlab, Q=2 significa che solo 2 risposte ai quiz sono esatte, Q=3 significa che solo 3 risposte ai quiz sono esatte, Q=4 significa che 4 risposte ai quiz sono esatte:
  
  

  Voto		Q=2		Q=3		Q=4
  17		INS		17		17
  18		INS		17		19
  19		17		18		19
  20		17		18		20
  21		18		19		21
  22		19		22		23
  23		20		23		24
  24		20		24		25
  25		20		24		26
  26		21		25		26
  27		22		26		27
  28		23		26		28
  29		24		27		29
  30		24		27		30

  
  
  
  1. Se lo studente ha sbagliato 3 risposte nei quiz e il voto della prova implementativa e' tra 28 e 30 allora il voto finale e' 18.
  2. Se lo studente ha sbagliato 3 risposte nei quiz e il voto della prova implementativa e' minore o uguale a 27 allora il voto finale e' insufficiente.
  3. Se lo studente ha sbagliato 4 risposte nei quiz, l'esame sara' ritenuto insufficiente, indipendentemente dal risultato nella parte implementativa.

Alcune note

• la prova di ogni gruppo sara' costantemente sorvegliata da 2-3 docenti collegati su zoom;
  
  
• in qualsiasi momento potremo chiedere a un candidato di far vedere il foglio del compito (in verticale, comunque il foglio deve essere sempre visibile durante la scrittura) e/o il tavolo/superficie di lavoro e/o lo schermo dello smartphone;
  
  
• a chi in qualsiasi modo non rispetta le regole verra' annullata la prova e dovra' ripeterla in un appello successivo (ci riserviamo pero' la possibilita' di farla svolgere come orale esteso con varie domande su tutto il programma a chi avesse il compito annullato per mancato rispetto delle regole e comunque in un appello successivo);
  
  
• IMPORTANTE: per chi venisse sorpreso a copiare o a farsi aiutare dall'esterno in qualsiasi modo scatteranno anche le sanzioni previste in questi casi dall'ateneo e dalla legge.

Voto finale dell'esame (dopo aver svolto le prove di teoria e laboratorio, valido nell'anno 2020-2021):

• Per superare l'esame, gli studenti devono avere un voto sufficiente sia sulla prova di teoria che di laboratorio.


• Il voto della prova di laboratorio (se sufficiente) produce inoltre una possibile aggiunta al voto dello scritto, se maggiore o uguale a 18, al piu' di due punti. Piu' in dettaglio si osservera' la seguente tabella:
  
  

  Voti in trentesimi della prova di teoria	Lab: 18-22	Lab: 23-26	Lab: 27-30
  da 18 a 26	+0	+1	+2
  27	26	27	28
  28	27	28	29
  29	28	29	30
  30	28	29	30*



• * Il 30 e lode viene dato agli studenti che abbiamo preso almeno 30 nella parte di teoria e 30 nella parte di laboratorio.


• I voti sufficienti ottenuti nelle prove di teoria e laboratorio sono mantenuti dal docente fino alla prova invernale inclusa dell'anno accademico (ovvero fino all'appello di gennaio/febbraio incluso). Dopo di questo, in caso di cambio di docente per l'anno successivo, i voti ottenuti potrebbero non essere mantenuti.


• Importante. Ogni studente puo' partecipare a ogni compito di teoria e di laboratorio, l'uno indipendemente dall'esito dell'altro e dall'esito dei compitini. Qualora richiesto dovra' iscriversi all'esame via Uniweb.


• » Se uno studente ha precedentemente ottenuto un voto in una prova di teoria e consegna un compito successivo di teoria, il vecchio voto della prova di Teoria viene cancellato, indipendentemente che lo studente ottenga un voto positivo.
  » Se uno studente ha precedentemente ottenuto un voto in una prova di laboratorio e consegna un compito successivo di laboratorio, il vecchio voto della prova di laboratorio viene cancellato, indipendentemente che lo studente ottenga un voto positivo.


• Agli esami non e' possibile utilizzare alcun materiale didattico, come dispense, pdf, libri, etc, ne' cellulari, calcolatrici o altre apparecchiature elettroniche.


• Si ricorda agli studenti degli anni successivi al primo, che per effettuare la prova di esame non serve avere un account in Aula Taliercio (diversamente da quanto molti erroneamente credano).

Si comunica che dal 17 maggio al 15 giugno e' possibile preiscriversi (tramite uniweb) al corso estivo di Calcolo Numerico tenuto a Bressanone nel periodo: 27 luglio al 7 agosto. Per dettagli si veda la pagina Moodle di questo corso.

A partire dal 28 aprile 2021 si prevedono due "tutoraggi" settimanali.

• Nel calendario settimanale verranno proposti degli esercizi di "tutoraggio" che verranno discussi durante queste lezioni.
• Tali lezioni verranno effettuate, via Zoom, dalla Dott.ssa G.Sarego e dal Tutor G. Mori.
• I meeting ID di Zoom sono forniti alla pagina Moodle del corso.
• Tabella indicativa degli orari previsti (possono variare di settimana in settimana):
  
  

      ELENCO SETTIMANE

  Tutoraggio G. Sarego	Tutoraggio G. Mori
  26/04/2021: ore 14.30	27/04/2021: ore 16.30
  03/05/2021: ore 14.30	04/05/2021: ore 14.30
  10/05/2021: ore 15.30	11/05/2021: ore 14.30
  17/05/2021: ore 14.30	18/05/2021: ore 14.30
  24/05/2021: ore 14.30	25/05/2021: ore 14.30
  31/05/2021: ore 14.30	01/06/2021: ore 14.30
  07/06/2021: ore 14.30	-

  
  
  
  

Nella pagina web del sito istituzionale https://www.unipd.it/coronavirus si comunica:

Gentilissime e gentilissimi, Vi comunichiamo che, con ordinanza del 2 aprile 2021 pubblicata nella Gazzetta Ufficiale del 3 aprile 2021, il Ministro della Salute ha stabilito che la Regione Veneto è classificata in "zona arancione", a decorrere dal 6 aprile 2021. Di conseguenza, a decorrere dal 6 aprile, per l'Universita' di Padova si applicheranno le misure relative allo scenario "arancione", comunicate con il messaggio precedente.

Cordiali saluti,

Il Rettore Rosario Rizzuto

Il Direttore Generale Alberto Scuttari

Di conseguenza, a meno di nuove comunicazioni, da lunedi' 12 aprile 2021 le lezioni di teoria torneranno in modalita' duale, come previsto dalle Regole applicative delle nuove disposizioni per la prevenzione del contagio a decorrere dal 6 aprile 2021. Le lezioni prima del 12 aprile saranno invece in modalita' telematica visto che nel messaggio precedente si comunica che:

• La didattica potrà essere organizzata in presenza, nel rispetto delle linee guida licenziate dagli Organi dell'Ateneo e le misure di sicurezza già adottate dall'Ateneo, in applicazione degli allegati 18 e 22 del DPCM. Onde consentire un'ordinata ripresa delle attività didattiche in presenza e il rientro degli studenti fuori sede si dà indicazione di riprendere i corsi già calendarizzati in presenza - modalità duale - per il secondo semestre da LUNEDÌ 12 APRILE 2021. Dalla stessa data potranno riprendere in presenza anche ulteriori corsi che le strutture, verificata la disponibilità di aule, riusciranno a programmare in modalità duale.
• Da MERCOLEDÌ 7 APRILE continueranno in presenza le attività esperienziali non surrogabili da remoto.
• È consentito lo svolgimento in presenza dei tirocini curriculari e non curriculari esterni, nel rispetto delle misure di sicurezza anti Covid19 poste in essere dall'ente ospitante e richieste dalla normativa vigente
• Sono sospese le mostre e i servizi di apertura al pubblico (esterni all'università) dei musei, mentre nelle biblioteche e negli archivi i servizi al pubblico esterno vengono offerti su prenotazione (il servizio al pubblico interno e agli studenti si svolge nel rispetto delle misure di sicurezza e dei protocolli adottati dall'ateneo).
• Sono sospesi i convegni, i congressi e gli altri eventi, ad eccezione di quelli che si svolgono con modalità a distanza; tutte le cerimonie pubbliche si svolgono nel rispetto dei protocolli e linee guida vigenti e in assenza di pubblico; nell'ambito delle pubbliche amministrazioni le riunioni si svolgono in modalità a distanza, salvo la sussistenza di motivate ragioni;
• Vige il divieto di spostarsi tra regioni o province autonome diverse, con l'eccezione degli spostamenti dovuti a motivi di lavoro, salute o necessità, motivi di studio, inclusi gli spostamenti necessari per la didattica in presenza.
• Vengono confermate le misure già previste in materia di lavoro agile (si veda in particolare la Circolare Rep. n. 20/2020 - Prot. n. 433200 del 03 novembre 2020).

Il sito istituzionale https://www.unipd.it/coronavirus-tutti-aggiornamenti annuncia

• le attività didattiche curricolari dell'università (lezioni teoriche e pratiche, esami di profitto e di laurea, tirocini curriculari) potranno essere erogate solamente a distanza, ad eccezione dei corsi per i medici in formazione specialistica, i corsi di formazione specifica in medicina generale, le attività dei tirocinanti delle professioni sanitarie, che potranno essere erogati anche in presenza nel rispetto dei protocolli di sicurezza previsti dagli allegati 18 e 22 del Dpcm 2 marzo 2021.
• i tirocini extra curriculari proseguono in presenza, online o in formula mista, sulla base delle indicazioni dell'ente ospitante, salvo diversa disposizione delle Regioni dove si svolge il tirocinio. le attività esperienziali non surrogabili da remoto potranno svolgersi in presenza nei tempi e nei modi che le singole strutture didattiche decideranno, nel rispetto dei protocolli di sicurezza previsti dagli allegati 18 e 22 del Dpcm 2 marzo 2021. Sono inclusi i tirocini clinico professionalizzanti di Veterinaria.
• le biblioteche resteranno aperte solo per consultazione di libri su prenotazione. Gli studenti possono prenotare attraverso l'app Affluences. Per maggiori informazioni: http://bibliotecadigitale.cab.unipd.it/solidarietadigitale/diario-di-bordo
• le attività di ricerca e le attività sanitarie ed assistenziali proseguiranno regolarmente per professori, ricercatori assegnisti, borsisti, dottorandi, tecnici di laboratorio e tecnici sanitari. Ai laboratori potranno accedere anche gli studenti in tesi.
• le sedi dell'Ateneo rimangono aperte per consentire il regolare svolgimento delle attività di ricerca e le attività tecniche ed amministrative.
• l'accesso degli studenti alle aule studio gestite dall'Ateneo può avvenire esclusivamente nel rispetto dei protocolli di sicurezza già adottati (vedi nota). Sono fatte salve condizioni più restrittive adottate, ove necessario, dalle singole strutture didattiche in relazioni alle condizioni logistiche interne.
• i servizi di sportello agli studenti vengono erogati, se possibile, in modalità on-line. Sono comunque garantiti in presenza su appuntamento i servizi non erogabili on-line o per i quali sia necessaria la presenza dello studente.
• le strutture universitarie limitano la presenza del personale nei luoghi di lavoro per assicurare esclusivamente le attività ritenute indifferibili e che richiedono necessariamente tale presenza, anche in ragione della gestione dell'emergenza. Il personale non in presenza presta la propria attività lavorativa in modalità agile. Per la definizione di attività tecniche ed amministrative indifferibili che non possono essere eseguite tramite il ricorso a lavoro agile si rimanda alla Circolare Rep. n. 20/2020 - Prot. n. 433200 del 03 novembre 2020).

Il Dott. F. Piazzon effettuerà le lezioni di Laboratorio, a partire da venerdì 16 aprile 2021 (incluso), dalle ore 14.30, al Meeting ID Zoom che per privacy viene comunicato nel sito Moodle del corso.

• Prima lezione: A meno di variazioni dell'ultim'ora, la prima lezione sara' in modalita' duale, e tenuta in P1 (Complesso Paolotti), il giorno giovedi' 04-03-2021, alle ore 8.30. Codice Zoom: 9315670682.
  
  
• Lezioni successive: Le lezioni avranno luogo:
  
  
  • Teoria:
    » giovedi' della 8.30 alle 10.30, P1, Complesso Paolotti,
    » venerdi' della 8.30 alle 10.30, P1, Complesso Paolotti.
  
  
  • laboratorio:
    » venerdi' della 14.30 alle 16.30, via Zoom (9315670682).
  .

Turnazione in aula : Nel caso la lezione sia svolta in modalita' duale, gli studenti del primo anno che intendano frequentare il corso in aula, osservino i dettagli della turnazione. Seguendo quanto annunciato nella homepage https://elearning.unipd.it/dii/mod/page/view.php?id=9752, si ricorda che qualora il corso sia svolto in modalita' duale:

Gli studenti del primo anno del Corso di Laurea in Ingegneria dell'Energia sono suddivisi in canali e in turni in base ai seguenti criteri:

• Turno A: lettera del cognome N-R;
• Turno B: lettera del cognome S-Z

Per ciascun canale sono stati individuati due turni, per permettere la frequenza in presenza delle lezioni senza superare il numero massimo della capienza delle aule, necessario per garantire il distanziamento sociale. Resta presente la possibilità di seguire i corsi anche online.

In nessun caso verranno autorizzati cambi canali. La frequenza in presenza degli insegnamenti del primo anno è consentita solo agli studenti immatricolati nell'A.A. 2020/21. Gli studenti immatricolati negli anni accademici precedenti possono seguire le lezioni solo on line.

    ELENCO SETTIMANE

TURNO A	TURNO B
01/03/2021 - 07/03/2021	08/03/2021- 14/03/2021
15/03/2021 - 21/03/2021	22/03/2021 - 28/03/2021
29/03/2021- 04/04/2021	05/04/2021 - 11/04/2021
12/04/2021- 18/04/2021	19/04/2021- 25/04/2021
26/04/2021- 2/05/2021	03/05/2021 - 09/05/2021
10/05/2021- 16/05/2021	17/05/2021- 23/05/2021
24/05/2021- 30/05/2021	31/05/2021- 06/06/2021
07/06/2021- 13/06/2021

Lezione telematica: Gli studenti che intendano seguire la lezione in modo telematico, tengano conto che in questo caso la connessione Zoom può iniziare in ritardo, visto che il docente deve effettuare tanto la procedura per fruire il corso in aula, quanto quella telematica.

Sicurezza: Durante le lezioni, per sicurezza nei confronti degli altri studenti, si suggerisce l'utilizzo di mascherine FFP2. Per un vademecum sulle regole da seguire, si consideri il documento Misure di prevenzione e contenimento del contagio da SARS-CoV-2 nella ripresa della didattica in presenza - fase 3. Piu' in generale, si considerino gli ultimi aggiornamenti al sito: Coronavirus: tutti gli aggiornamenti.

Orari e app: Dal primo semestre 2020-21 l'Ateneo ha deciso di utilizzare l'app OrariUnipd (Google Play, App Store) per tracciare le presenze in aula durante le lezioni, al fine di gestire al meglio le eventuali emergenze sanitarie. A tal proposito si consulti la homepage https://www.unipd.it/orariunipd.

Calendario del corso: Per una versione preliminare dell'orario del corso, si consideri il calendario del corso.

• Lezione 1 di teoria
  
  Argomenti:
  » Introduzione al corso (1h).
  » Rappresentazione dei numeri reali.
  » Un esempio.
  » Numeri macchina.
  » Alcune proprieta' numeri macchina (minimo, massimo).
  
  Video (A.A. 2020-2021):
  » Videolezione in streaming,
  » Download,
  Video 2019-2020:
  » Argomento 1. Parte 1 (Presentazione del corso di Calcolo Numerico) [43:14] ✔, ↓
  » Argomento 1. Parte 2 (Rappresentazione dei numeri reali ↦ Alcune proprieta' numeri macchina (cardinalita', spaziatura)) [45:18]
  
  PDF utili: Presentazione del corso, Sistema-floating point e propagazione degli errori.
  
  
• Lezione 2 di teoria
  
  Argomenti:
  » Alcune proprieta' numeri macchina (cardinalita', spaziatura).
  » Precisione singola e doppia.
  » Troncamento e arrotondamento (con esempi e osservazioni).
  » Precisione di macchina.
  » Errori relativi e assoluti (per numeri e vettori), con esempi.
  » Unita' di arrotondamento.
  
  Video (A.A. 2020-2021):
  » Videolezione in streaming,
  » Download,
  
  Video 2019-2020:
  » Argomento 1. Parte 2 (Rappresentazione dei numeri reali ↦ Alcune proprieta' numeri macchina (cardinalita', spaziatura)) [45:18] ✔ ↓
  
  PDF utili: Sistema-floating point e propagazione degli errori.
  
  

• Lezione 3 di teoria:
  
  » Operazioni con i numeri macchina.
  » Proprietà commutativa, associativa e distributiva delle operazioni floating point (con esempi).
  » Errori nelle operazioni e loro propagazione.
  » Il caso della somma, con dimostrazione.
  » Esempio sulla cancellazione.
  » Il caso del prodotto, con dimostrazione.
  » Alcune problematiche numeriche.
  » Valutazione di una funzione (condizionamento di una funzione).
  » Alcuni esempi del condizionamento.
  
  Video (A.A. 2020-2021):
  » Videolezione in streaming,
  » Download,
  
  Video 2019-2020:
  » Argomento 1. Parte 3 (Precisione singola e doppia ↦ Unita' di arrotondamento) [33:32] ✔ ↓
  » Argomento 1. Parte 4 (Operazioni con i numeri macchina ↦ Errore nel prodotto, con dimostrazione) [17:23] ✔ ↓
  » Argomento 1. Parte 5 (Alcune problematiche numeriche ↦ Alcuni esempi del condizionamento) [10:10] ✔ ↓
  
  PDF utili: Sistema-floating point e propagazione degli errori.
  
  
• Lezione 4 di teoria:
  
  » Stabilita' di un algoritmo.
  » Calcolo di una radice di secondo grado.
  » Approssimazione di pi greco.
  » Una successione ricorrente.
  » Sulla somma ((1+x)-1)/x.
  » Sulla valutazione di f(x)=x come tan(arctan(x)).
  » Valutazione di polinomi: complessita' computazionale.
  
  Video (A.A. 2020-2021):
  » Videolezione in streaming,
  » Download,
  
  Video 2019-2020:
  » Argomento 1. Parte 6 (Stabilita' di un algoritmo ↦ Una successione ricorrente) [27:32] ✔ ↓
  » Argomento 1. Parte 7 (Sulla somma ((1+x)-1)/x ↦ Potenza di un numero) [21:20] ✔ ↓
  
  PDF utili: Sistema-floating point e propagazione degli errori.
  
  
• Lezione 1 di Laboratorio
  
  » Matlab e Octave.
  » Interfaccia grafica di Matlab.
  » Command Window.
  » Variabili.
  » Valori che possono assumere le variabili (scalari, vettori, matrici, stringhe).
  » Operazioni e funzioni elementari predefinite (con esempi).
  » Alcune costanti.
  » Help di Matlab.
  » Assegnazioni.
  » Il comando "whos".
  » Vettori riga e colonna in Matlab.
  » Comandi "length" e "size", "zeros", "ones".
  » Vettori equispaziati come "a:h:b" o con "linspace".
  
  Video (A.A. 2020-2021):
  » Videolezione in streaming,
  » Download,
  
  Video 2019-2020:
  » Installazione Matlab (Nota sull'installazione di Matlab presso l'Universita' di Padova) [4:28] ✔ ↓
  » Installazione Matlab (Nota ulteriore sull'installazione di Matlab presso l'Universita' di Padova) [1.39] ✔ ↓
  » Argomento 1. Parte 1 (Introduzione a Matlab ↦ Comando whos) [41:29] ✔ ↓
  » Argomento 1. Parte 2 (Vettori in Matlab ↦ Accesso alla componente di un vettore) [24:21] ✔ ↓
  
  PDF utili: Introduzione a Matlab, Esempi di esercizi in Matlab (da fare finita la parte di Matlab, ovvero dopo la terza lezione di Laboratorio)
  
  

• Lezione 5 di teoria:
  
  » Potenza di un numero.
  » Esponenziale di un numero.
  » Determinanti: confronto della regola di Laplace e metodo con fattorizzazione LU.
  » Soluzione numerica di equazioni nonlineari esempi, grafici e metodi iterativi.
  
  Video (A.A. 2020-2021):
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  Video 2019-2020:
  » Argomento 1. Parte 8 (Valutazione dell'esponenziale ↦ Determinante di una matrice) [10:04] ✔ ↓
  » Argomento 2. Parte 1 (Equazioni nonlineari ↦ Convergenza bisezione (asserto)) [35:34] ✔ ↓
  
  PDF utili: Sistema-floating point e propagazione degli errori, Equazioni nonlineari.
  
  
  
  
• Lezione 6 di teoria
  
  » Ordine di convergenza, con esempio.
  » Metodo di bisezione.
  » Convergenza del metodo di bisezione (con dimostrazione).
  » Test di arresto per il metodo di bisezione (con esempi).
  
  Video (A.A. 2020-2021):
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  Video 2019-2020:
  » Argomento 2. Parte 1 (Equazioni nonlineari ↦ Convergenza bisezione (asserto)) [35:34] ✔ ↓
  » Argomento 2. Parte 2 (Convergenza Bisezione ↦ Alcuni test di arresto.) [35:21] ✔ ↓
  
  PDF utili: Equazioni nonlineari.
  
  
  
  
• Lezione 2 di Laboratorio
  
  » Accesso alle componenti di un vettore.
  » Operazioni elementari di tipo vettoriale.
  » Funzioni elementari e loro applicazione a vettori.
  » Note sulle operazioni moltiplicative.
  » Somma tra scalari e vettori.
  » Operazioni moltiplicative tra scalari e vettori.
  » Definizione di funzioni matematiche.
  » La grafica di Matlab e il comando plot.
  
  Video (A.A. 2020-2021):
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  Video (A.A. 2019-2020):
  » Argomento 1. Parte 3 (Vettori ↦ Operazioni vettoriali) [8.46] ✔ ↓
  » Argomento 1. Parte 4 (Operazioni vettoriali) [19.05] ✔ ↓
  » Argomento 1. Parte 5 (Operazioni vettoriali ↦ Grafica in Matlab) [20:43] ✔ ↓
  
  PDF utili: Introduzione a Matlab
  
  

• Lezione 7 di teoria
  
  » Metodo di Newton.
  » Interpretazione grafica del metodo di Newton.
  » Test di arresto per il metodo di Newton.
  » Un teorema di convergenza locale per il metodo di Newton (con dimostrazione).
  
  Video (A.A. 2020-2021):
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  Video (A.A. 2019-2020):
  » Argomento 2. Parte 3 (Metodo di Newton ↦ Teorema di Convergenza locale (asserto)) [16:08] ✔ ↓
  » Argomento 2. Parte 4 (Convergenza Newton Locale (dimostrazione) ↦ Alcuni esempi) [49:58] ✔ ↓
  
  PDF utili: Equazioni nonlineari.
  
  
  
  
• Lezione 8 di teoria
  
  » Un teorema di convergenza globale per il metodo di Newton (con dimostrazione).
  » Newton e zeri multipli.
  » Newton: alcuni esempi (casi semplici e multipli).
  » Newton: radici quadrate ed n-sime.
  
  Video (A.A. 2020-2021):
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  Video (A.A. 2019-2020):
  » Argomento 2. Parte 5 (Newton (esempi) ↦ Metodo delle Secanti (esempi)) [16:29] ✔ ↓
  
  PDF utili: Equazioni nonlineari.
  
  
  
  
• Lezione 3 di laboratorio
  
  » La scala semilogaritmica
  » Altri comandi per grafici
  » I comandi legend e title
  » Le stringhe di testo
  » I comandi format, disp, fprintf
  » Le matrici: definizione.
  » Alcune funzioni matriciali di Matlab.
  » Operazioni elementari con Matrici.
  » Prodotto matrice vettore
  » Soluzione di sistemi lineari.
  
  Video (A.A. 2020-2021):
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  Video (A.A. 2019-2020):
  » Argomento 1. Parte 6 (Scala semilogaritmica ↦ fprintf) [39:32] ✔ ↓
  » Argomento 1. Parte 7 (Matrici: definizione ↦ gestione di matrici particolari con [A; B] e [A B].) [26:29] ✔ ↓
  
  PDF utili: Introduzione a Matlab
  
  
  
  

• Lezione 9 di teoria
  
  » Metodo delle secanti.
  » Metodo delle secanti: un teorema di convergenza.
  » Metodo delle secanti: un esempio.
  » Metodi di punto fisso: introduzione.
  » Teorema di punto fisso di Banach (dimostrazione punto 3 (ordine convergenza)).
  » Un teorema di punto fisso di convergenza locale (senza dimostrazione).
  » Un teorema di punto fisso di convergenza locale (ordine p, senza dimostrazione).
  
  Video (A.A. 2020-2021):
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  Video (A.A. 2019-2020):
  » Argomento 2. Parte 5 (Newton (esempi) ↦ Metodo delle Secanti (esempi)) [16:29] ✔ ↓
  » Argomento 2. Parte 6 (Punto fisso ↦ Punto fisso (esempi)) [44:28] ✔ ↓
  
  PDF utili: Equazioni nonlineari.
  
  

• Lezione 10 di teoria
  
  » Metodo di Newton come metodo di punto fisso.
  » Metodo di Newton e teorema di punto fisso di convergenza locale (traccia della dimostrazione).
  » Calcolo di radice di 5 mediante 4 successioni di punto fisso.
  » Interpolazione: introduzione.
  » Esistenza e unicita' del polinomio interpolatore (con dimostrazione)
  » Errore di interpolazione (senza dimostrazione)
  
  Video (A.A. 2020-2021):
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  Video (A.A. 2019-2020):
  » Argomento 3. Parte 1 (Interpolazione: introduzione ↦ Esempio di stima dell'errore di interpolazione) [47:28] ✔ ↓
  
  PDF utili: Interpolazione polinomiale.
  
  
  
  
  
  
• Lezione 11 di teoria
  
  » Esempio di stima dell'errore di interpolazione.
  » Convergenza dell'interpolazione polinomiale: nodi equispaziati e di tipo Chebyshev;
  » Convergenza uniforme: una stima uniforme dell'errore tra funzione e polinomio interpolatore;
  » Teorema di Faber e di Bernstein;
  » Controesempio di Runge: comportamento dell'interpolante in nodi equispaziati e di Chebyshev;
  » Stabilita' dell'interpolazione polinomiale (introduzione del problema);
  
  Video (A.A. 2020-2021):
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  Video (A.A. 2019-2020):
  » Argomento 3. Parte 2 (Convergenza dell'interpolazione polinomiale: nodi equispaziati e di tipo Chebyshev ↦ Costante di Lebesgue per nodi equispaziati e di Chebyshev) [44:12] ✔ ↓
  
  PDF utili: Interpolazione polinomiale.
  
  
  
  
• Lezione 4 di laboratorio
  
  » Le matrici: gestione di matrici particolari con [A; B] e [A B].
  » Definizione di una funzione
  » Definizione di una funzione: le directories
  » Definizione di una funzione: variabili locali
  » Definizione di una funzione: piu variabili in input e output
  » Operatori di relazione e condizionali (con esempi)
  » Le istruzioni condizionali: if then else (con esempi)
  » Le istruzioni condizionali: switch (con esempi)
  » Ciclo For (con esempi)
  » Ciclo While (con esempi)
  
  Video (A.A. 2020-2021):
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  Video (A.A. 2019-2020):
  » Argomento 1. Parte 8 (Definizione di una funzione ↦ Definizione di una funzione: piu variabili in input e output) [12:20] ✔ ↓
  » Argomento 1. Parte 9. (Operatori di relazione e condizionali (con esempi) ↦ Altri comandi) [64:21] ✔ ↓
  
  PDF utili: Introduzione a Matlab
  
  
  
  

• Lezione 12 di teoria
  
  » Stabilita' dell'interpolazione polinomiale: stime, costante di Lebesgue;
  » Costante di Lebesgue per nodi equispaziati e di Chebyshev.
  » Un problema dell'interpolazione polinomiale.
  » Funzioni polinomiali a tratti. Funzioni polinomiali a tratti, interpolanti e di grado "s".
  » Esistenza e unicita' delle funzioni polinomiali a tratti, interpolanti e di grado "s" su dati che sono multiplo di "s".
  » Errore dell'interpolante polinomiale a tratti di grado 1 (con dimostrazione).
  
  Video (A.A. 2020-2021):
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  Video (A.A. 2019-2020):
  » Argomento 3. Parte 2 (Convergenza dell'interpolazione polinomiale: nodi equispaziati e di tipo Chebyshev ↦ Costante di Lebesgue per nodi equispaziati e di Chebyshev) [44:12] ✔ ↓
  » Argomento 4. Parte 1 (Un problema dell'interpolazione polinomiale ↦ Convergenza uniforme delle funzioni polinomiali a tratti, interpolanti e di grado "1") [44:12] ✔ ↓
  
  PDF utili: Interpolazione polinomiale, Interpolazione polinomiale a tratti.
  
  
  
  
• Lezione 13 di teoria
  
  » Convergenza uniforme delle funzioni polinomiali a tratti, interpolanti e di grado "1".
  » Splines.
  » Differenza tra splines e interpolanti polinomiali a tratti.
  » Splines cubiche interpolanti.
  » Analisi dell'unicita' delle splines cubiche.
  » Splines naturali, vincolate e periodiche.
  » Splines not-a-knot.
  
  Video (A.A. 2020-2021):
  » Videolezione in streaming,
  » Download,
  
  Video (A.A. 2019-2020):
  » Argomento 4. Parte 1 (Un problema dell'interpolazione polinomiale ↦ Convergenza uniforme delle funzioni polinomiali a tratti, interpolanti e di grado "1") [44:12] ✔ ↓
  » Argomento 4. Parte 2 (Splines ↦ Esperimento di Runge e splines cubiche) [49:13] ✔ ↓
  
  PDF utili: Interpolazione polinomiale a tratti.
  
  
  
  
• Lezione 5 di laboratorio
  
  » Relazioni tra ciclo for e ciclo while (con esempi)
  » Gestione dei files dei dati. Salvare dati su file.
  » Altri comandi.
  » Radici di Secondo grado in Matlab: metodo stabile e instabile.
  » Calcolo di pi greco mediante successioni.
  » Una successione ricorrente.
  
  Video (A.A. 2020-2021):
  » Il video della lezione del Dott. F. Piazzon e' reperibile al sito Moodle del corso.
  
  Video (A.A. 2019-2020):
  » Argomento 2. Parte 1. (Radici di Secondo grado in Matlab: metodo stabile e instabile ↦ Calcolo di pi greco mediante successioni) [18:09] ✔ ↓
  » Argomento 2. Parte 2. (Evitare un'amplificazione indesiderata degli errori ↦ complessità computazionale) [49:27] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego) ✔ ↓
  
  PDF utili: Esperimenti teoria degli errori.
  
  Files Matlab:
  » radicesecgrado.m
  » pigreco.m
  » succricorrente.m
  » algoritmo_horner.m
  
  
  
  
• Esercizi Matlab
  Per gli studenti che vogliono cominciare a provare le loro competenze in Matlab, si suggerisce di svolgere i seguenti esercizi.
  » Esercizi Matlab: [PDF, esercizi (testo)]
  » Esercizi Matlab Correzione: [PDF, esercizi (testo e correzione)]
  » Streaming delle correzioni degli esercizi.
  
  
  • Argomento 1. Esercizio 1. [12:07] ↓
  • Argomento 1. Esercizio 2. [20:23] ↓
  • Argomento 1. Esercizio 3. [09:10] ↓
  • Argomento 1. Esercizio 4. [03:12] ↓
  • Argomento 1. Esercizio 5. [09:26] ↓
  • Argomento 1. Esercizio 6. [04:10] ↓
  • Argomento 1. Esercizio 7. [14:46] ↓
  • Argomento 1. Esercizio 8. [04:02] ↓
  • Argomento 1. Esercizio 9. [05:21] ↓
  
  
  
• Quiz Matlab
  Per gli studenti che vogliono cominciare a provare le loro competenze in Matlab, si suggerisce di svolgere i seguenti quiz.
  » Quiz 1: testo (facoltativo)
  » Quiz 1: soluzione
  
  » Quiz 2: testo (facoltativo)
  » Quiz 2: soluzione

• Lezione 14 di teoria
  
  » Convergenza delle splines cubiche.
  » Osservazione sulla convergenza uniforme.
  » Esperimento di Runge con splines.
  » Problema ai minimi quadrati: definizione e motivazioni.
  » Teorema che lega il numero di campionamenti all'errore dei minimi quadrati.
  
  Video (A.A. 2020-2021):
  » Videolezione in streaming,
  » Download.
  
  Video (A.A. 2019-2020):
  » Argomento 4. Parte 2 (Splines ↦ Esperimento di Runge e splines cubiche) [49:13] ✔ ↓
  » Argomento 5. Parte 1 (Problema ai minimi quadrati: definizione e motivazioni ↦ Minimi quadrati e ricostruzione di funzione da dati perturbati) [47:50] ✔ ↓
  
  PDF utili: Interpolazione polinomiale a tratti, Minimi quadrati;





• Importante:
  la lezione di Teoria del giorno 23 aprile 2021 non verra' effettuata, mentre avra' luogo regolarmente la lezione di Laboratorio.
  
  
  
  
• Lezione 6 di laboratorio
  
  » Metodo di bisezione in Matlab (con demo).
  » Metodo di Newton in Matlab (con cicli while).
  » Metodo di Newton in Matlab (con cicli for, esercizio).
  
  Video (A.A. 2020-2021):
  » Il video della lezione del Dott. F. Piazzon e' reperibile al sito Moodle del corso.
  
  Video (A.A. 2019-2020):
  » Argomento 3. (il metodo di bisezione ↦ il metodo di punto fisso) [44:11] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego) ✔ ↓ (102 Mb)
  
  PDF utili: Equazioni nonlineari: laboratorio (Presentazione), Equazioni nonlineari: laboratorio (pdf), Esercizi (testo e correzione).
  
  Files Matlab:
  • bisezione.m
  • demo_bisezione.m
  • demo_newton.m
  • newtonfun.m
  • punto_fisso.m
  • demo_punto_fisso.m
  
  
  
  
• Tutoraggi
  
  
  1. Esercizio 1. (sequenza numerica, autore: A. Sommariva)
     » Testo.
     » Correzione (Matlab).
     » Correzione (video). ↓
  
  
  2. Esercizio 2. (esponenziale e formula di Taylor, autore: A. Sommariva)
     » Testo.
     » Correzione (Matlab).
     » Correzione (video). ↓
  
  
  Nota: le lezioni di tutoraggio non sono obbligatorie, ma comunque utili per chi sia alle prime armi con la programmazione. Dopo aver provato gli esercizi, qualora sussistano problemi, si puo' chiedere aiuto al tutor nell'orario di ricevimento su Zoom (a partire dalla settimana successiva).
  
  
• Quiz Matlab
  
  » Quiz 3: testo (facoltativo)
  » Quiz 3: soluzione
  
  » Quiz 4: testo (facoltativo)
  » Quiz 4: soluzione

• Lezioni di tutoraggio
  
  » Lunedi' 26 aprile, ore 14.30, Dott.ssa G. Sarego, tutoraggio 1 (testo), tutoraggio 1 (Matlab).
  
  » Martedi' 27 aprile, ore 16.30, Tutor G. Mori, tutoraggio 2 (testo), tutoraggio 2 (Matlab).
  
  Per privacy, ogni Zoom-Meeting ID viene comunicato nel sito Moodle del corso (nella sezione Tutoraggi (cartella successiva a quella di Annunci) oppure nel calendario settimanale Settimana 9).
  
  
  
  
• Lezione 15
  » Curve fitting.
  » Regressione lineare (con esempio).
  » Minimi quadrati e ricostruzione di funzione da dati perturbati..
  » Derivazione e un risultato negativo di convergenza uniforme.
  » Analisi del rapporto incrementale (con dimostrazione).
  » Instabilita' del rapporto incrementale (asserto).
  
  Video (A.A. 2020-2021):
  » Videolezione in streaming,
  » Download.
  
  Video (A.A. 2019-2020):
  » Argomento 6. Parte 1 (Derivazione e un risultato negativo di convergenza uniforme ↦ Esempi) [58:16] ↓
  
  PDF utili: Minimi quadrati, Derivazione numerica
  
  
  
  
• Lezione 16
  » Instabilita' del rapporto incrementale (con dimostrazione).
  » Esempi.
  » Analisi del metodo del rapporto incrementale simmetrico (con dimostrazione).
  » Instabilita' del metodo del rapporto incrementale simmetrico (con dimostrazione).
  » Esempi.
  » Integrazione numerica: stabilita' e convergenza uniforme (con dimostrazione).
  
  Video (A.A. 2020-2021):
  » Videolezione in streaming,
  » Download.
  
  Video (A.A. 2019-2020):
  » Argomento 6. Parte 1 (Derivazione e un risultato negativo di convergenza uniforme ↦ Esempi) [58:16] ↓
  » Argomento 7. Parte 1 (Integrazione numerica: stabilita' e convergenza uniforme (con dimostrazione) ↦ Regola di Cavalieri-Simpson, errore, grado di precisione) [49:55] ✔ ↓
  
  PDF utili: Derivazione numerica, Integrazione numerica.
  
  
  
  
• Lezione 7 di Laboratorio
  » Interpolazione in Matlab: polyfit e polyval.
  » La funzione di Runge in Matlab (esempio, con demo).
  » Esercizi.
  
  Video (A.A. 2020-2021):
  » Il video della lezione del Dott. F. Piazzon e' reperibile al sito Moodle del corso. streaming I download I streaming II download II
  
  Video (A.A. 2019-2020):
  » Argomento 4. Parte 1. (l'interpolazione polinomiale in Matlab tramite le funzioni "polyfit" e "polyval" ↦ esercizi relativi all'interpolazione al variare del grado del polinomio) [41:14] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego) ↓
  
  PDF utili:
  » Interpolazione polinomiale (presentazione),
  » Interpolazione polinomiale (PDF),
  » Interpolazione polinomiale in Matlab per Ingegneria dell'Energia Esercizi risolti (PDF),
  » Interpolazione polinomiale in Matlab per Ingegneria dell'Energia Esercizi risolti. (Matlab files).
  
  Files Matlab (lezione):
  » esperimento.m
  » gcl.m
  » interpol.m
  » runge.m
  
  Files Matlab (esercizi):
  » demo_runge1
  » demo_runge2
  » test_runge.m
  » errori_interpolazione.txt
  
  
  
  
• Tutoraggi
  
  Esercizio 3. (calcola ordine, autore: A. Sommariva)
  » Testo.
  » Matlab.
  » Correzione (video). ↓

Esercizio 4. (esempio fisica, autore: C. Arcamone)
» Testo.
» Matlab.
» Correzione (video). ✔ ↓




• Quiz Matlab
  
  » Quiz 5: testo (facoltativo)
  » Quiz 5: soluzione
  
  » Quiz 6: testo (facoltativo)
  » Quiz 6: soluzione

• Lezioni di tutoraggio
  
  » Lunedi' 3 maggio, ore 14.30, Dott.ssa G. Sarego, tutoraggio 3 (testo), tutoraggio 3 (Matlab).
  
  » Martedi' 4 maggio, ore 14.30, Tutor G. Mori, tutoraggio 4 (testo), tutoraggio 4 (Matlab).
  
  Per privacy, ogni Zoom-Meeting ID viene comunicato nel sito Moodle del corso (nella sezione Tutoraggi (cartella successiva a quella di Annunci) oppure nel calendario settimanale Settimana 10).
  
  
  
  
• Lezione 17
  » Formule interpolatorie.
  » Grado di precisione.
  » Grado di precisione delle formule interpolatorie.
  » Regole del rettangolo: definizione ed errore.
  » Regola midpoint: definizione ed errore.
  » Formule di Newton-Cotes chiuse.
  » Regola del trapezio ed errore.
  » Regola di Cavalieri-Simpson ed errore.
  
  Video (A.A. 2020-2021):
  » Videolezione in streaming,
  » Download.
  
  » Videolezione in streaming (repost),
  » Download (repost).
  
  Video (A.A. 2019-2020):
  » Argomento 7. Parte 1 (Integrazione numerica: stabilita' e convergenza uniforme (con dimostrazione) ↦ Regola di Cavalieri-Simpson, errore, grado di precisione) [49:55] ↓
  » Argomento 7. Parte 2 (Formule composte e interpolanti a tratti ↦ Stabilita' formule di quadratura (con dimostrazione).) [59:18] ↓
  
  PDF utili: Integrazione numerica.
  
  
  
  
• Lezione 18
  » Formule composte e interpolanti a tratti.
  » Formula composta midpoint, errore, grado di precisione, esempio.
  » Formula composta trapezi, errore, grado di precisione, esempio.
  » Formula composta Cavalieri-Simpson, errore, grado di precisione, esempio.
  » Formule composte: esempi e rapporti di convergenza.
  
  Video (A.A. 2020-2021):
  » Videolezione in streaming,
  » Download.
  
  Video (A.A. 2019-2020):
  » Argomento 7. Parte 2 (Formule composte e interpolanti a tratti ↦ Stabilita' formule di quadratura (con dimostrazione).) [59:18] ↓
  
  PDF utili: Integrazione numerica.
  
  
  
  
• Lezione 8 di Laboratorio
  » Splines in Matlab: interp1 e spline.
  » Alcuni esempi.
  » Esercizi.
  
  Video (A.A. 2020-2021):
  » Il video della lezione del Dott. F. Piazzon e' reperibile al sito Moodle del corso.
  
  Video (A.A. 2019-2020):
  » Argomento 5. Parte 1. (spline lineari ↦ esercizi relativi) [42:45] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego) ↓
  
  Files Matlab (lezione):
  » demo_spline_cubica.m
  » demo_spline_cubica_naturale.m
  » demo_spline_lineare.m
  
  » demo_runge_spline_lineare.m (correzione esercizio)
  » demo_runge_spline_cubica_naturale.m (correzione esercizio)
  » errore_spline_lineare.m (correzione esercizio)
  » errore_spline_cubica_naturale.m (correzione esercizio)
  
  PDF utili:
• Splines in Matlab (laboratorio),
• Interpolazione spline in Matlab per Ingegneria dell'Energia Esercizi risolti..
  
  
  
  
• Tutoraggi
  
  
• Esercizio 5. (mappa logistica, autore: F. Tedeschi)
  » Testo.
  » Matlab.
  » Correzione (video) ↓


• Esercizio 6. (regula falsi, autore: C. Arcamone)
  » Testo.
  » Matlab.
  » Correzione (video) ↓
  
  
  
  
• Quiz Matlab
  
  » Quiz 7: testo (facoltativo)
  » Quiz 7: soluzione
  
  » Quiz 8: testo (facoltativo)
  » Quiz 8: soluzione

• Lezioni di tutoraggio
  
  » Lunedi' 10 maggio, ore 15.30, Dott.ssa G. Sarego, tutoraggio 5 (testo), tutoraggio 5 (Matlab).
  
  » Martedi' 11 maggio, ore 14.30, Tutor G. Mori, tutoraggio 6 (testo), tutoraggio 6 (Matlab).
  
  Per privacy, ogni Zoom-Meeting ID viene comunicato nel sito Moodle del corso (nella sezione Tutoraggi (cartella successiva a quella di Annunci) oppure nel calendario settimanale Settimana 11).
  
  
  
  
• Lezione 19
  » Norma di vettori (definizione)
  » Norme "p" e infinito.
  » Esempi.
  » Norme indotte di matrici (definizione).
  » Raggio spettrale.
  » Norme indotte di matrici (esempi p=1, p=2, p=inf).
  » Risoluzione di sistemi lineari con termini noti perturbati.
  » Sistemi perturbato Ax=b e numero di condizionamento (dimostrazione caso perturbazione termine noto, con dimostrazione).
  » Un esempio.
  » Sistemi perturbato Ax=b e numero di condizionamento (dimostrazione caso perturbazione matrice, con dimostrazione ptI).
  
  Video (A.A. 2020-2021):
  » Videolezione in streaming,
  » Download.
  
  Video (A.A. 2019-2020):
  » Argomento 9. Parte 1 (Norma di vettori ↦ Sistemi perturbato Ax=b e numero di condizionamento (caso generale, solo asserto)) [67:39] ✔ ↓
  
  PDF utili: Algebra Lineare Numerica,
  
  
  
  
• Lezione 20
  » Sistemi perturbati Ax=b e numero di condizionamento (dimostrazione caso perturbazione matrice, con dimostrazione, ptII).
  » Sistemi perturbati Ax=b e numero di condizionamento (dimostrazione caso generale, solo asserto).
  » Sistemi lineari. Un esempio.
  » Matrici triangolari.
  » Risoluzione numerica di sistemi Ax=b con A matrice triangolare.
  » Risoluzione numerica di sistemi Ax=b con A matrice triangolare: complessita' computazionale.
  » Risoluzione di sistemi lineari (esempio matriciale).
  » Fattorizzazione LU.
  » Risoluzione di sistemi lineari e loro legame con la fattorizzazione LU.
  
  Video (A.A. 2020-2021):
  » Videolezione in streaming,
  » Download. [lezione da svolgere]
  
  Video (A.A. 2019-2020):
  » Argomento 9. Parte 2 (Risoluzione di sistemi lineari (esempio matriciale) ↦ Fattorizzazione PA=LU) [65:38] ✔ ↓
  
  PDF utili: Algebra Lineare Numerica,
  
  
  
  
• Lezione 9 di Laboratorio
  » Approssimazione ai minimi quadrati in Matlab;
  » Polyfit e minimi quadrati;
  » Regressione lineare con esempio in Matlab;
  » Minimi quadrati e dati perturbati con esempio in Matlab;
  » Esercizi.
  
  Video (A.A. 2020-2021):
  » Il video della lezione del Dott. F. Piazzon e' inserita nel sito Moodle del corso.
  
  Video (A.A. 2019-2020):
  » Argomento 6. Parte 1. (approssimazione ai minimi quadrati ↦ regressione lineare) [42:45] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego) ✔ ↓
  
  Files Matlab (lezione):
  » demo_minimiquadrati.m
  » demo_regressione_lineare.m
  » file_dati.m
  » esercizio_regressione_lineare.m (correzione esercizio)
  
  PDF utili:
  • Minimi quadrati (Laboratorio), file di presentazione,
  • Minimi quadrati (Laboratorio), file PDF,
  • Minimi quadrati in Matlab per Ingegneria dell'Energia (Laboratorio)
  
  
  
  
  
• Tutoraggi
  
  
• Esercizio 7. (interpolazione inversa, autore: A. Sommariva)
  
  » Testo.
  » MATLAB.
  » Correzione (video) [08:07] ✔ ↓
  
  
• Esercizio 8. (polinomi di Lagrange, autore: F. Tedeschi)
  
  » Testo.
  » MATLAB.
  » Correzione (video) [09:19] ✔ ↓
  
  
  
  
• Quiz Matlab
  
  » Quiz 9: testo (facoltativo)
  » Quiz 9: soluzione
  
  » Quiz 10: testo (facoltativo)
  » Quiz 10: soluzione

• Lezioni di tutoraggio
  
  » Lunedi' 17 maggio, ore 14.30, Dott.ssa G. Sarego,
  (interpolazione inversa, autore: A. Sommariva)
  » Testo.
  » MATLAB.
  » Correzione (video) [08:07] ✔ ↓
  
  » Martedi' 18 maggio, ore 14.30, Tutor G. Mori,
  (polinomi di Lagrange, autore: F. Tedeschi)
  » Testo.
  » MATLAB.
  » Correzione (video) [09:19] ✔ ↓
  
  Per privacy, ogni Zoom-Meeting ID viene comunicato nel sito Moodle del corso (nella sezione Tutoraggi (cartella successiva a quella di Annunci) oppure nel calendario settimanale Settimana 12).
  
  
  
  
• Lezione 21
  
  » Problematiche della fattorizzazione LU e della risoluzione dei sistemi lineari.
  » Risoluzioni di sistemi lineari con pivoting.
  » Fattorizzazione PA=LU.
  » Matrici cui a priori non serve pivoting: a predominanza diagonale, simmetriche definite positive.
  » Pseudocodice A=LU.
  » Complessita' computazionale A=LU (senza dimostrazione).
  » Tempi di calcolo.
  » Fattorizzazione Cholesky e sua complessita'.
  » Risoluzione del sistema Ax=b, nota PA=LU.
  » Determinante di una matrice: complessita' Laplace vs LU.
  » Inversa: cofattori vs LU.
  
  Video (A.A. 2020-2021):
  » Videolezione in streaming
  » Download.
  
  Video (A.A. 2019-2020):
  » Argomento 9. Parte 2 (Risoluzione di sistemi lineari (esempio matriciale) ↦ Fattorizzazione PA=LU) [65:38] ✔ ↓
  » Argomento 9. Parte 3 (Matrici cui a priori non serve pivoting: a predominanza diagonale, simmetriche definite positive. ↦ Inversa: cofattori vs LU) [43:53] ✔ ↓
  
  PDF utili: Algebra Lineare Numerica,
  
  
  
  
• Lezione 22
  
  » Metodi iterativi e metodi diretti: breve introduzione.
  » Splitting A=D-E-F.
  » Splitting A=P-N.
  » Metodi iterativi stazionari: x^(k+1)=Bx^(k)+c.
  » Splitting A=P-N: caso Jacobi.
  » Metodo di Jacobi (esempio matrice 3 x 3).
  » Splitting A=P-N: caso Gauss-Seidel.
  » Metodo di Gauss-Seidel (esempio matrice 3 x 3).
  » Metodi iterativi: alcuni teoremi di convergenza globale.
  
  Video (A.A. 2020-2021):
  » Videolezione in streaming,
  » Download.
  
  Video (A.A. 2019-2020):
  » Argomento 9. Parte 4 (Metodi iterativi e metodi diretti: breve introduzione. ↦ Metodo di Gauss-Seidel (esempio matrice 3 x 3).) [46:17] ✔ ↓
  
  PDF utili: Algebra Lineare Numerica,
  
  
  
  
• Lezione 10 di Laboratorio
  
  » Regola dei trapezi e di Cavalieri-Simpson;
  » Una demo di esempio sulla regola dei trapezi e di Cavalieri-Simpson;
  » Formula dei trapezi composta;
  » Formula dei trapezi composta: implementazione in Matlab;
  » Formula dei Cavalieri-Simpson composta;
  » Formula dei Cavalieri-Simpson composta: implementazione in Matlab;
  » Una demo di esempio sulla formula composta dei trapezi e di Cavalieri-Simpson;
  » Esercizio assegnato.
  
  Video (A.A. 2020-2021):
  » Il video della lezione del Dott. F. Piazzon verra' inserito nel sito Moodle del corso.
  
  Video (A.A. 2019-2020):
  » Argomento 6. Parte 1. (formula regola dei trapezi ↦ formule composte) [51:36] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego) ✔ ↓ (1.37GB)
  
  Files Matlab (lezione):
  » trapezi_composta.m
  » cavalieri_simpson_composta.m
  » demo_quadratura1.m
  » demo_quadratura2.m
  » esercizio_quadratura.m (esercizio assegnato, correzione)
  
  PDF utili:
  • Quadratura in Matlab (presentazione),
  • Quadratura in Matlab (PDF),
  • Quadratura in Matlab per Ingegneria dell'Energia: Esercizi risolti.
  
  
  
  
  
• Tutoraggi
  
  
• Esercizio 9. (covid e minimi quadrati, autore: A. Sommariva)
  » Testo.
  » covid.dat (file necessario per l'esercizio!).
  » MATLAB.
  » Correzione (video) [14:23] ✔ ↓


• Esercizio 10. (numeri primi, autore: F. Lunardon)
  » Testo.
  » Testo.
  » MATLAB.
  » Correzione (video, update: 25 maggio 2021) [08:02] ✔ ↓





• Quiz Matlab
  
  » Quiz 11: testo (autore: C. Arcamone)
  » Quiz 11: soluzione
  
  » Quiz 12: testo (autore: F. Lunardon)
  » Quiz 12: soluzione

• Lezioni di tutoraggio
  
  » Lunedi' 24 maggio, ore 14.30, Dott.ssa G. Sarego,
  
    Esercizio 9. (covid e minimi quadrati, autore: A. Sommariva)
  
  » Testo.
  » covid.dat (file necessario per l'esercizio!).
  » MATLAB.
  » Correzione (video) [14:23] ✔ ↓
  
  » Martedi' 25 maggio, ore 14.30, Tutor G. Mori,
  
    Esercizio 10. (numeri primi, autore: F. Lunardon)
  
  » Testo.
  » MATLAB.
  » Correzione (video, update: 25 maggio 2021) [08:02] ✔ ↓
  
  Per privacy, ogni Zoom-Meeting ID viene comunicato nel sito Moodle del corso (nella sezione Tutoraggi (cartella successiva a quella di Annunci) oppure nel calendario settimanale Settimana 13).
  
  
  
  
• Lezione 23
  
  » Convergenza di Jacobi per matrici a pred. diag. stretta (senza dimostrazione).
  » Metodi iterativi e loro convergenza: esempi.
  » Test di arresto.
  » Sistemi sovradeterminati e soluzione ai minimi quadrati: definizione.
  » Sistemi sovradeterminati e soluzione ai minimi quadrati: teorema.
  » Legame tra soluzione dell'approssimazione ai minimi quadrati ed equazioni normali (senza dimostrazione).
  » Matrici rettangolari e fattorizzazione Cholesky.
  » Risoluzione equazioni normali con fattorizzazione Cholesky.
  
  Video (A.A. 2020-2021):
  » Videolezione in streaming,
  » Download.
  
  Video (A.A. 2019-2020):
  » Argomento 9. Parte 5 (Convergenza di Jacobi per matrici a pred. diag. stretta (senza dimostrazione) ↦ Test di arresto.) [20:28] ✔ ↓
  » Argomento 9. Parte 6 (Sistemi sovradeterminati e soluzione ai minimi quadrati: definizione ↦ Legame tra soluzione dell'approssimazione ai minimi quadrati ed equazioni normali (senza dimostrazione)) [19:04] ✔ ↓
  
  PDF utili: Algebra Lineare Numerica,
  
  
  
  
• Lezione 24
  
  » Risoluzione equazioni normali con fattorizzazione Cholesky: un esempio.
  » Matrici rettangolari e fattorizzazione QR.
  » Risoluzione equazioni normali con fattorizzazione QR.
  » Risoluzione equazioni normali con fattorizzazione QR: un esempio.
  » Matrici rettangolari e fattorizzazione SVD.
  » Risoluzione equazioni normali con fattorizzazione SVD.
  » Risoluzione equazioni normali con fattorizzazione SVD: un esempio.
  
  Video (A.A. 2020-2021):
  » Videolezione in streaming,
  » Download.
  
  Video (A.A. 2019-2020):
  » Argomento 9. Parte 7 (Matrici rettangolari e fattorizzazione Cholesky. ↦ Risoluzione equazioni normali con fattorizzazione SVD: un esempio.) [43:01] ✔ ↓
  
  PDF utili: Algebra Lineare Numerica,
  
  
  
  
• Lezione 11 di Laboratorio
  
  » Fattorizzazione LU ed eliminazione gaussiana in Matlab.
  » Il comando {\tt{mldivide}} (backslash);
  » Soluzione di sistemi lineari con backslash<\it>;
  » Fattorizzazione LU;
  » Fattorizzazione LU (esempi);
  » Soluzione di sistemi lineari nota la fattorizzazione LU;
  » Esercizi.
  
  Video (A.A. 2020-2021):
  » Il video della lezione del Dott. F. Piazzon verra' inserito nel sito Moodle del corso.
  
  Video (A.A. 2019-2020):
  » Argomento 8. Parte 2. (Fattorizzazione LU ↦ Metodo di Gauss-Seidel) [54:51] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego) ✔ ↓ (1.41GB)
  
  Files Matlab (lezione):
  » fattorizzazione_LU.m
  » metodo_LU.m
  » test_metodo_LU.m
  » test_metodo_LU2.m
  » test_metodo_LU3.m
  » demo_eliminazione_gaussiana.m (esercizio risolto)
  » fattorizzazione_LU.m (esercizio risolto).
  
  
  PDF utili:
  Fattorizzazione LU ed eliminazione gaussiana in Matlab (presentazione),
  Fattorizzazione LU ed eliminazione gaussiana in Matlab (PDF),
  Algebra lineare numerica in Matlab per Ingegneria dell'Energia. Esercizi risolti.
  
  
  
  
  
• Tutoraggi
  
  » Compito 16-06-20 (con soluzioni quiz) [.m]
  » Compito 30-06-20 (con soluzioni quiz) [.m]
  
  
  
  
• Quiz Matlab
  
  » Quiz 13: testo (autore: C. Arcamone)
  » Quiz 13: soluzione
  
  » Quiz 14: testo (autore: C. Arcamone)
  » Quiz 14: soluzione
  
  

• Lezioni di tutoraggio
  
  » Lunedi' 31 maggio, ore 14.30, Dott.ssa G. Sarego,
  
    Preparazione Compito Laboratorio: appello 1, 2020
  
  → Compito 16-06-20 (con soluzioni quiz) [.m]
  
  
  » Martedi' 1 giugno, ore 14.30, Tutor G. Mori,
  
    Preparazione Compito Laboratorio: appello 2, 2020
  
  → Compito 30-06-20 (con soluzioni quiz) [.m]
  
  Per privacy, ogni Zoom-Meeting ID viene comunicato nel sito Moodle del corso (nella sezione Tutoraggi (cartella successiva a quella di Annunci) oppure nel calendario settimanale Settimana 14).
  
  
  
  
  
• Lezione 11 di Laboratorio
  
  » Esercizi di preparazione al compito
  
  Video (A.A. 2020-2021):
  » Il video della lezione del Dott. F. Piazzon verra' inserito nel sito Moodle del corso.
  
  
• Esercizio precompito: (metodo di Jacobi)
  » Testo,
  » Matlab .
• Esercizio precompito.: (metodo di Newton-Fourier)
  » Testo.
  » Matlab





• Tutoraggi
  
  » Appello 3, Laboratorio, Compito I (16-09-20),
  » [.m]
  
  » Appello 4, Laboratorio, Compito I (26-01-21),
  » [.m]

• Lezioni di tutoraggio
  
  » Lunedi' 7 giugno, ore 14.30, Dott.ssa G. Sarego,
  
    Preparazione Compito Laboratorio: appello 3, 2020
  
  → Compito 16-09-20 (con soluzioni quiz) [.m]
  
  
  » Il tutor G. Mori ha completato le sue ore di assistenza e quindi non ci sara' il suo tutoraggio.
  
  Per privacy, ogni Zoom-Meeting ID viene comunicato nel sito Moodle del corso (nella sezione Tutoraggi (cartella successiva a quella di Annunci) oppure nel calendario settimanale Settimana 15).
  

Simboli: ✔ significa lezioni svolte, mentre ✗ significa lezioni da svolgere.

Lezione 1 di teoria ✔
» Introduzione al corso (1h).
» Rappresentazione dei numeri reali.
» Un esempio.
» Numeri macchina.
» Alcune proprieta' numeri macchina (minimo, massimo).

Lezione 2 di teoria, ✔
» Alcune proprieta' numeri macchina (cardinalita', spaziatura).
» Precisione singola e doppia.
» Troncamento e arrotondamento (con esempi e osservazioni).
» Precisione di macchina.
» Errori relativi e assoluti (per numeri e vettori), con esempi.
» Unita' di arrotondamento.

Lezione 3 di teoria, ✔
» Operazioni con i numeri macchina.
» Proprietà commutativa, associativa e distributiva delle operazioni floating point (con esempi).
» Errori nelle operazioni e loro propagazione.
» Il caso della somma, con dimostrazione.
» Esempio sulla cancellazione.
» Il caso del prodotto, con dimostrazione.
» Alcune problematiche numeriche.
» Valutazione di una funzione (condizionamento di una funzione).
» Alcuni esempi del condizionamento.

Lezione 4 di teoria, ✔
» Stabilita' di un algoritmo.
» Calcolo di una radice di secondo grado.
» Approssimazione di pi greco.
» Una successione ricorrente.
» Sulla somma ((1+x)-1)/x.
» Sulla valutazione di f(x)=x come tan(arctan(x)).
» Valutazione di polinomi: complessita' computazionale.

Lezione 1 di Laboratorio, ✔
» Matlab e Octave.
» Interfaccia grafica di Matlab.
» Command Window.
» Variabili.
» Valori che possono assumere le variabili (scalari, vettori, matrici, stringhe).
» Operazioni e funzioni elementari predefinite (con esempi).
» Alcune costanti.
» Help di Matlab.
» Assegnazioni.
» Il comando "whos".
» Vettori riga e colonna in Matlab.
» Comandi "length" e "size", "zeros", "ones".
» Vettori equispaziati come "a:h:b" o con "linspace".

Lezione 5 di teoria, ✔
» Potenza di un numero.
» Esponenziale di un numero.
» Determinanti: confronto della regola di Laplace e metodo con fattorizzazione LU.
» Soluzione numerica di equazioni nonlineari esempi, grafici e metodi iterativi.

Lezione 6 di teoria, ✔
» Ordine di convergenza, con esempio.
» Metodo di bisezione.
» Convergenza del metodo di bisezione (con dimostrazione).
» Test di arresto per il metodo di bisezione (con esempi).

Lezione 2 di Laboratorio, ✔
» Accesso alle componenti di un vettore.
» Operazioni elementari di tipo vettoriale.
» Funzioni elementari e loro applicazione a vettori.
» Note sulle operazioni moltiplicative.
» Somma tra scalari e vettori.
» Operazioni moltiplicative tra scalari e vettori.
» Definizione di funzioni matematiche.
» La grafica di Matlab e il comando plot.

Lezione 7, ✔
» Metodo di Newton.
» Interpretazione grafica del metodo di Newton.
» Test di arresto per il metodo di Newton.
» Un teorema di convergenza locale per il metodo di Newton (traccia della dimostrazione).

Lezione 8, ✔
» Un teorema di convergenza globale per il metodo di Newton (con dimostrazione).
» Newton e zeri multipli.
» Newton: alcuni esempi (casi semplici e multipli).
» Newton: radici quadrate ed n-sime.

Lezione 3 di Laboratorio, ✔
» La scala semilogaritmica
» Altri comandi per grafici
» I comandi legend e title
» Le stringhe di testo
» I comandi format, disp, fprintf
» Le matrici: definizione.
» Alcune funzioni matriciali di Matlab.
» Operazioni elementari con Matrici.
» Prodotto matrice vettore
» Soluzione di sistemi lineari.

Lezione 9, ✔
» Metodo delle secanti.
» Metodo delle secanti: un teorema di convergenza.
» Metodo delle secanti: un esempio.
» Metodi di punto fisso: introduzione.
» Teorema di punto fisso di Banach (dimostrazione punto 3 (ordine convergenza)).
» Un teorema di punto fisso di convergenza locale (senza dimostrazione).
» Un teorema di punto fisso di convergenza locale (ordine p, senza dimostrazione).

Lezione 10, ✔
» Metodo di Newton come metodo di punto fisso.
» Metodo di Newton e teorema di punto fisso di convergenza locale (traccia della dimostrazione).
» Calcolo di radice di 5 mediante 4 successioni di punto fisso.
» Interpolazione: introduzione.
» Esistenza e unicita' del polinomio interpolatore (con dimostrazione)
» Errore di interpolazione (senza dimostrazione)

Lezione 11, ✔
» Esempio di stima dell'errore di interpolazione.
» Convergenza dell'interpolazione polinomiale: nodi equispaziati e di tipo Chebyshev;
» Convergenza uniforme: una stima uniforme dell'errore tra funzione e polinomio interpolatore;
» Teorema di Faber e di Bernstein;
» Controesempio di Runge: comportamento dell'interpolante in nodi equispaziati e di Chebyshev;
» Stabilita' dell'interpolazione polinomiale: introduzione del problema.

Lezione 4 di Laboratorio, ✔
» Le matrici: gestione di matrici particolari con [A; B] e [A B].
» Definizione di una funzione
» Definizione di una funzione: le directories
» Definizione di una funzione: variabili locali
» Definizione di una funzione: piu variabili in input e output
» Operatori di relazione e condizionali (con esempi)
» Le istruzioni condizionali: if then else (con esempi)
» Le istruzioni condizionali: switch (con esempi)
» Ciclo For (con esempi)
» Ciclo While (con esempi)

Lezione 12, ✔
» Stabilita' dell'interpolazione polinomiale: stime, costante di Lebesgue;
» Costante di Lebesgue per nodi equispaziati e di Chebyshev.
» Un problema dell'interpolazione polinomiale.
» Funzioni polinomiali a tratti. Funzioni polinomiali a tratti, interpolanti e di grado "s".
» Esistenza e unicita' delle funzioni polinomiali a tratti, interpolanti e di grado "s" su dati che sono multiplo di "s".
» Errore dell'interpolante polinomiale a tratti di grado 1 (con dimostrazione).

Lezione 13, ✔
» Convergenza uniforme delle funzioni polinomiali a tratti, interpolanti e di grado "1".
» Splines.
» Differenza tra splines e interpolanti polinomiali a tratti.
» Splines cubiche interpolanti.
» Analisi dell'unicita' delle splines cubiche.
» Splines naturali, vincolate e periodiche.
» Splines not-a-knot.

Lezione 5 di Laboratorio, ✔ (lezione del Dott. F. Piazzon)
» Relazioni tra ciclo for e ciclo while (con esempi)
» Gestione dei files dei dati. Salvare dati su file.
» Altri comandi.
» Radici di Secondo grado in Matlab: metodo stabile e instabile.
» Calcolo di pi greco mediante successioni.
» Una successione ricorrente.

Lezione 14, ✔
» Convergenza delle splines cubiche.
» Osservazione sulla convergenza uniforme.
» Esperimento di Runge con splines.
» Problema ai minimi quadrati: definizione e motivazioni.
» Teorema che lega il numero di campionamenti all'errore dei minimi quadrati.

Lezione 6 di Laboratorio, ✔ (lezione del Dott. F. Piazzon)
» Metodo di bisezione in Matlab (con demo).
» Metodo di Newton in Matlab (con cicli while).
» Metodo di Newton in Matlab (con cicli for, esercizio).

Lezione 15, ✔
» Curve fitting.
» Regressione lineare (con esempio).
» Minimi quadrati e ricostruzione di funzione da dati perturbati..
» Derivazione e un risultato negativo di convergenza uniforme.
» Analisi del rapporto incrementale (con dimostrazione).
» Instabilita' del rapporto incrementale (asserto).

Lezione 16, ✔
» Instabilita' del rapporto incrementale (con dimostrazione).
» Esempi.
» Analisi del metodo del rapporto incrementale simmetrico (con dimostrazione).
» Instabilita' del metodo del rapporto incrementale simmetrico (con dimostrazione).
» Esempi.
» Integrazione numerica: stabilita' e convergenza uniforme (con dimostrazione).

Lezione 7 di Laboratorio, ✔ (lezione del Dott. F. Piazzon)
» Interpolazione in Matlab: polyfit e polyval.
» La funzione di Runge in Matlab (esempio, con demo).
» Esercizi.

Lezione 17, ✔
» Formule interpolatorie.
» Grado di precisione.
» Grado di precisione delle formule interpolatorie.
» Regole del rettangolo: definizione ed errore.
» Regola midpoint: definizione ed errore.
» Formule di Newton-Cotes chiuse.
» Regola del trapezio ed errore.
» Regola di Cavalieri-Simpson ed errore.

Lezione 18, ✔
» Formule composte e interpolanti a tratti.
» Formula composta midpoint, errore, grado di precisione, esempio.
» Formula composta trapezi, errore, grado di precisione, esempio.
» Formula composta Cavalieri-Simpson, errore, grado di precisione, esempio.
» Formule composte: esempi e rapporti di convergenza.

Lezione 8 di Laboratorio, ✔ (lezione del Dott. F. Piazzon)
» Splines in Matlab: interp1 e spline.
» alcuni esempi.
» Esercizi.

Lezione 19, ✔
» Norma di vettori (definizione)
» Norme "p" e infinito.
» Esempi.
» Norme indotte di matrici (definizione).
» Raggio spettrale.
» Norme indotte di matrici (esempi p=1, p=2, p=inf).
» Risoluzione di sistemi lineari con termini noti perturbati.
» Sistemi perturbato Ax=b e numero di condizionamento (dimostrazione caso perturbazione termine noto, con dimostrazione).
» Un esempio.
» Sistemi perturbato Ax=b e numero di condizionamento (dimostrazione caso perturbazione matrice, con dimostrazione ptI).

Lezione 20, ✔
» Sistemi perturbati Ax=b e numero di condizionamento (dimostrazione caso perturbazione matrice, con dimostrazione, ptII).
» Sistemi perturbati Ax=b e numero di condizionamento (dimostrazione caso generale, solo asserto).
» Sistemi lineari. Un esempio.
» Matrici triangolari.
» Risoluzione numerica di sistemi Ax=b con A matrice triangolare.
» Risoluzione numerica di sistemi Ax=b con A matrice triangolare: complessita' computazionale.
» Risoluzione di sistemi lineari (esempio matriciale).
» Fattorizzazione LU.
» Risoluzione di sistemi lineari e loro legame con la fattorizzazione LU.

Lezione 9 di Laboratorio, ✔ (lezione del Dott. F. Piazzon)
» Approssimazione ai minimi quadrati in Matlab;
» Polyfit e minimi quadrati;
» Regressione lineare con esempio in Matlab;
» Minimi quadrati e dati perturbati con esempio in Matlab;
» Esercizi.

Lezione 21, ✔
» Problematiche della fattorizzazione LU e della risoluzione dei sistemi lineari.
» Risoluzioni di sistemi lineari con pivoting.
» Fattorizzazione PA=LU.
» Matrici cui a priori non serve pivoting: a predominanza diagonale, simmetriche definite positive.
» Pseudocodice A=LU.
» Complessita' computazionale A=LU (senza dimostrazione).
» Tempi di calcolo.
» Fattorizzazione Cholesky e sua complessita'.
» Risoluzione del sistema Ax=b, nota PA=LU.
» Determinante di una matrice: complessita' Laplace vs LU.
» Inversa: cofattori vs LU.

Lezione 22, ✔
» Metodi iterativi e metodi diretti: breve introduzione.
» Splitting A=D-E-F.
» Splitting A=P-N.
» Metodi iterativi stazionari: x^(k+1)=Bx^(k)+c.
» Splitting A=P-N: caso Jacobi.
» Metodo di Jacobi (esempio matrice 3 x 3).
» Splitting A=P-N: caso Gauss-Seidel.
» Metodo di Gauss-Seidel (esempio matrice 3 x 3).
» Metodi iterativi: alcuni teoremi di convergenza globale.

Lezione 10 di Laboratorio, ✔ (lezione del Dott. F. Piazzon)
» Regola dei trapezi e di Cavalieri-Simpson;
» Una demo di esempio sulla regola dei trapezi e di Cavalieri-Simpson;
» Formula dei trapezi composta;
» Formula dei trapezi composta: implementazione in Matlab;
» Formula dei Cavalieri-Simpson composta;
» Formula dei Cavalieri-Simpson composta: implementazione in Matlab;
» Una demo di esempio sulla formula composta dei trapezi e di Cavalieri-Simpson;
» Esercizio assegnato.

Lezione 23, ✔
» Convergenza di Jacobi per matrici a pred. diag. stretta (senza dimostrazione).
» Metodi iterativi e loro convergenza: esempi.
» Test di arresto.
» Sistemi sovradeterminati e soluzione ai minimi quadrati: definizione.
» Sistemi sovradeterminati e soluzione ai minimi quadrati: teorema.
» Legame tra soluzione dell'approssimazione ai minimi quadrati ed equazioni normali (senza dimostrazione).
» Matrici rettangolari e fattorizzazione Cholesky.
» Risoluzione equazioni normali con fattorizzazione Cholesky.

Lezione 24, ✔
» Risoluzione equazioni normali con fattorizzazione Cholesky: un esempio.
» Matrici rettangolari e fattorizzazione QR.
» Risoluzione equazioni normali con fattorizzazione QR.
» Risoluzione equazioni normali con fattorizzazione QR: un esempio.
» Matrici rettangolari e fattorizzazione SVD.
» Risoluzione equazioni normali con fattorizzazione SVD.
» Risoluzione equazioni normali con fattorizzazione SVD: un esempio.

Lezione 11 di Laboratorio, ✔ (lezione del Dott. F. Piazzon)
» Fattorizzazione LU ed eliminazione gaussiana in Matlab.
» Il comando {\tt{mldivide}} (backslash);
» Soluzione di sistemi lineari con backslash<\it>;
» Fattorizzazione LU;
» Fattorizzazione LU (esempi);
» Soluzione di sistemi lineari nota la fattorizzazione LU;
» Esercizi.

Lezione 12 di Laboratorio, ✗ (lezione del Dott. F. Piazzon)
» Esercizi di preparazione al compito (parte di Laboratorio).

2019-2020:

1. Esercizio 1. (sequenza numerica, autore: A. Sommariva)
   » Testo.
   » Correzione (Matlab).
   » Correzione (video). ↓


2. Esercizio 2. (esponenziale e formula di Taylor, autore: A. Sommariva)
   » Testo.
   » Correzione (Matlab).
   » Correzione (video). ↓


3. Esercizio 3. (calcola ordine, autore: A. Sommariva)
   » Testo.
   » Matlab.
   » Correzione (video). ↓


4. Esercizio 4. (esempio fisica, autore: C. Arcamone)
   » Testo.
   » Matlab.
   » Correzione (video). ✔ ↓


5. Esercizio 5. (mappa logistica, autore: F. Tedeschi)
   » Testo.
   » Matlab.
   » Correzione (video) ↓


6. Esercizio 6. (regula falsi, autore: C. Arcamone)
   » Testo.
   » Matlab.
   » Correzione (video) ↓


7. Esercizio 7. (interpolazione inversa, autore: A. Sommariva)
   » Testo.
   » MATLAB.
   » Correzione (video) ↓


8. Esercizio 8. (polinomi di Lagrange, autore: F. Tedeschi)
   » Testo.
   » Testo.
   » MATLAB.
   » Correzione (video) ↓


9. Esercizio 9. (covid e minimi quadrati, autore: A. Sommariva)
   » Testo.
   » covid.dat (file necessario per l'esercizio!).
   » MATLAB.
   » Correzione (video) [14:23] ✔ ↓


10. Esercizio 10. (numeri primi, autore: F. Lunardon)
    » Testo.
    » Testo.
    » MATLAB.
    » Correzione (video) [08:02] ✔ ↓

2018-2019:

1. Esercitazione 1: (quadratura random)
   » Testo,
   » Matlab.
2. Esercitazione 2: (area ellisse)
   » Testo,
   » Matlab.
3. Esercitazione 3: (metodo Steffensen)
   » Testo,
   » Matlab.
4. Esercitazione 4: (metodo secante fissa)
   » Testo,
   » Matlab.
5. Esercitazione 5: (punti Chebyshev scalati)
   » Testo,
   » Matlab.
6. Esercitazione 6: (splines)
   » Testo,
   » Matlab.
7. Esercitazione 7: (radiazione solare)
   » Testo,
   » Matlab.
8. Esercitazione 8: (formula Cavalieri-Simpson composta)
   » Testo,
   » Matlab.
9. Esercitazione 9: (trapezi composta)
   » Testo,
   » Matlab.
10. Esercizio precompito (da provare a casa): (metodo di Jacobi)
    » Testo,
    » Matlab .
11. Esercizio precompito.: (metodo di Newton-Fourier)
    » Testo.

» Quiz 1: testo (autore: A. Sommariva)
» Quiz 1: soluzione

» Quiz 2: testo (autore: G. Comunale)
» Quiz 2: soluzione

» Quiz 3: testo (autore: C. Arcamone)
» Quiz 3: soluzione

» Quiz 4: testo (autore: F. Tedeschi)
» Quiz 4: soluzione

» Quiz 5: testo (autore: F. Lunardon)
» Quiz 5: soluzione

» Quiz 6: testo (autore: C. Arcamone)
» Quiz 6: soluzione

» Quiz 7: testo (autore: G. Comunale)
» Quiz 7: soluzione

» Quiz 8: testo (autore: C. Arcamone)
» Quiz 8: soluzione

» Quiz 9: testo (autore: C. Arcamone)
» Quiz 9: soluzione

» Quiz 10: testo (autore: C. Arcamone)
» Quiz 10: soluzione

» Quiz 11: testo (autore: C. Arcamone)
» Quiz 11: soluzione

» Quiz 12: testo (autore: F. Lunardon)
» Quiz 12: soluzione

» Quiz 13: testo (autore: C. Arcamone)
» Quiz 13: soluzione

» Quiz 14: testo (autore: C. Arcamone)
» Quiz 14: soluzione

1. Gabriele Mori (tutoraggio)
2. Dott.ssa Giulia Sarego (didattica di supporto)

• Prerequisiti: Conoscenze di base di analisi matematica.
• Conoscenze e abilita' da acquisire: Apprendere le basi del calcolo numerico in vista delle applicazioni in campo scientifico e tecnologico, con particolare attenzione ai concetti di errore, discretizzazione, approssimazione, convergenza, stabilita', costo computazionale.

Modalita' in aula (duale)

Le lezioni avranno luogo:

• Teoria:
  » giovedi' della 8.30 alle 10.30, P1, Complesso Paolotti,
  » venerdi' della 8.30 alle 10.30, P1, Complesso Paolotti.


• laboratorio:
  » venerdi' della 14.30 alle 16.30, via Zoom (9315670682).

Modalita' telematica (non standard)

Qualora il corso sia svolto in maniera telematica, il docente fornira' le lezioni per mezzo di video che sono reperibili in questa pagina web (vedasi sezione: Calendario lezioni, materiale didattico, meeting Zoom).

Per il corso si suggeriscono i testi

• K.E. Atkinson: Elementary Numerical Analysis (in inglese).
• G. Rodriguez: Algoritmi Numerici.

• A. Martinez, Calcolo Numerico con Matlab. Temi d'esame di laboratorio. Testi e soluzioni. Edizioni Libreria Progetto, 2017.
• S. De Marchi-M. Poggiali, Exercises of Numerical Calculus with solutions in Matlab/Octave, Edizioni La Dotta, 2018. (in inglese)

Per alcune tracce di calcolo numerico, si considerino

• https://www.math.unipd.it/~marcov/studenti.html
• Holistic Numerical Methods (in inglese)

Altre sorgenti didattiche:

• MATLAB Onramp (in inglese, tutorial interattivo della durata di circa tre ore)
• Getting Started with MATLAB, Mathworks (in inglese)
• Numerical Computing with MATLAB, by Cleve Moler (in inglese)
• Matlab Tutorial, di Kelly Black (in inglese)
• Introduction to Matlab Programming (video), MIT. (in inglese)
• Octave Quick Reference (in inglese)
• Teaching Numerical Analysis using Elementary Numerical Analysis, di K. Atkinson e W. Han (in inglese)
• Manuale di Matlab. (slides di Angeles Marti­nez Calomardo)

La pagina Moodle del corso e'

https://elearning.unipd.it/dii/course/view.php?id=2295
La pagina e' abilitata all'iscrizione spontanea, sia per gli studenti di Ingegneria dell'Energia (canale B), che di Ingegneria Meccanica.

Gli orari di ricevimento sono stabiliti settimanalmente (via Zoom). Per il loro orario si veda il calendario settimanale delle lezioni.

Nei files che seguono viene introdotto il corso (formato presentazione tipo beamer e PDF).

• [Beamer],
  
• [PDF]

Programma di teoria

• Numeri macchina:
  
  » Rappresentazione dei numeri reali.
  » Un esempio.
  » Numeri macchina.
  » Alcune proprieta' numeri macchina (minimo, massimo).
  » Alcune proprieta' numeri macchina (cardinalita', spaziatura).
  » Precisione singola e doppia;
  » Troncamento e arrotondamento (con esempi e osservazioni);
  » Precisione di macchina;
  » Errori relativi e assoluti (per numeri e vettori), con esempi;
  » Unita' di arrotondamento.
  » Operazioni con i numeri macchina;
  » Proprietà commutativa, associativa e distributiva delle operazioni floating point (con esempi);
  » Errori nelle operazioni e loro propagazione;
  » Il caso della somma, con dimostrazione;
  » Esempio sulla cancellazione;
  » Il caso del prodotto, con dimostrazione;
  » Alcune problematiche numeriche;
  » Valutazione di una funzione (condizionamento di una funzione);
  » Alcuni esempi del condizionamento.
  » Stabilita' di un algoritmo.
  » Calcolo di una radice di secondo grado.
  » Approssimazione di pi greco.
  » Una successione ricorrente.
  » Sulla somma ((1+x)-1)/x.
  » Sulla valutazione di f(x)=x come tan(arctan(x)).
  » Valutazione di polinomi: complessita' computazionale.
  » Potenza di matrice.
  » Determinanti: confronto della regola di Laplace e metodo con fattorizzazione LU.


• Soluzione di equazioni non lineari:
  
  » Soluzione numerica di equazioni nonlineari esempi, grafici e metodi iterativi.
  » Ordine di convergenza, con esempio.
  » Metodo di bisezione.
  » Convergenza del metodo di bisezione.
  » Test di arresto per il metodo di bisezione (con esempi).
  » Metodo di Newton.
  » Interpretazione grafica del metodo di Newton.
  » Test di arresto per il metodo di Newton.
  » Un teorema di convergenza locale per il metodo di Newton (traccia della dimostrazione).
  » Un teorema di convergenza globale per il metodo di Newton (con dimostrazione).
  » Newton e zeri multipli.
  » Newton: alcuni esempi (casi semplici e multipli).
  » Newton: radici quadrate ed n-sime.
  » Metodo delle secanti.
  » Metodo delle secanti: un teorema di convergenza.
  » Metodo delle secanti: un esempio.
  » Metodi di punto fisso: introduzione.
  » Teorema di punto fisso di Banach (dimostrazione dei primi tre punti, con accenno al quarto).
  » Un teorema di punto fisso di convergenza locale (senza dimostrazione).
  » Un teorema di punto fisso di convergenza locale (ordine p, senza dimostrazione).
  » Metodo di Newton come metodo di punto fisso.
  » Metodo di Newton e teorema di punto fisso di convergenza locale (traccia della dimostrazione).


• Interpolazione polinomiale:
  
  » Interpolazione: introduzione.
  » Esistenza e unicita' del polinomio interpolatore (con dimostrazione)
  » Errore di interpolazione (senza dimostrazione)
  » Esempio di stima dell'errore di interpolazione.
  » Convergenza dell'interpolazione polinomiale: nodi equispaziati e di tipo Chebyshev;
  » Convergenza uniforme: una stima uniforme dell'errore tra funzione e polinomio interpolatore;
  » Teorema di Faber e di Bernstein;
  » Controesempio di Runge: comportamento dell'interpolante in nodi equispaziati e di Chebyshev;
  » Stabilita' dell'interpolazione polinomiale: stime, costante di Lebesgue;
  » Costante di Lebesgue per nodi equispaziati e di Chebyshev.


• Funzioni polinomiali a tratti e splines:
  
  » Un problema dell'interpolazione polinomiale.
  » Funzioni polinomiali a tratti. Funzioni polinomiali a tratti, interpolanti e di grado "s".
  » Esistenza e unicita' delle funzioni polinomiali a tratti, interpolanti e di grado "s" su dati che sono multiplo di "s".
  » Errore dell'interpolante polinomiale a tratti di grado 1.
  » Convergenza uniforme delle funzioni polinomiali a tratti, interpolanti e di grado "1".
  » Splines.
  » Differenza tra splines e interpolanti polinomiali a tratti.
  » Splines cubiche interpolanti.
  » Analisi dell'unicita' delle splines cubiche.
  » Splines naturali, vincolate e periodiche.
  » Splines not-a-knot.
  » Convergenza delle splines cubiche.
  » Osservazione sulla convergenza uniforme.
  » Esperimento di Runge.


• Minimi quadrati:
  
  » Problema ai minimi quadrati: definizione e motivazioni.
  » Teorema che lega il numero di campionamenti all'errore dei minimi quadrati.
  » Alcuni esempi.
  » Curve fitting.
  » Regressione lineare (con esempio).
  » Minimi quadrati e ricostruzione di funzione da dati perturbati.


• Derivazione numerica:
  
  » Derivazione e un risultato negativo di convergenza uniforme.
  » Analisi del rapporto incrementale (con dimostrazione).
  » Instabilita' del rapporto incrementale (con dimostrazione).
  » Esempi.
  » Analisi del metodo alle differenze simmetriche (con dimostrazione).
  » Instabilita' del rapporto incrementale (con dimostrazione).
  » Esempi.


• Integrazione numerica:
  
  » Integrazione numerica: stabilita' e convergenza uniforme (con dimostrazione).
  » Formule interpolatorie.
  » Grado di precisione.
  » Grado di precisione delle formule interpolatorie.
  » Regole del rettangolo: definizione ed errore.
  » Regola midpoint: definizione ed errore.
  » Formule di Newton-Cotes chiuse.
  » Regola del trapezio ed errore.
  » Regola di Cavalieri-Simpson ed errore.
  » Formule composte e splines.
  » Formula composta midpoint, errore, grado di precisione, esempio.
  » Formula composta trapezi, errore, grado di precisione, esempio.
  » Formula composta Cavalieri-Simpson, errore, grado di precisione, esempio.
  » Formule composte: esempi e rapporti di convergenza.
  » Stabilita' formule di quadratura (con dimostrazione).
  » Convergenza di alcune formule di quadratura (legame con la convergenza uniforme).
  » Il caso delle formule di Newton-Cotes, di quelle basate sull'integrazione di interpolanti in nodi di Chebyshev e delle formule composte.
  » Esempi.


• Estrapolazione:
  
  » Il concetto di estrapolazione.
  »Estrapolazione di Richardson.
  » Le tabelle di estrapolazione.
  » Formula dei trapezi composte e metodo di Romberg.


• Algebra Lineare Numerica:
  
  » Norma di vettori (definizione)
  » Norme "p" e infinito.
  » Esempi.
  » Norme indotte di matrici (definizione).
  » Raggio spettrale.
  » Norme indotte di matrici (esempi p=1, p=2, p=inf).
  » Risoluzione di sistemi lineari con termini noti perturbati.
  » Sistemi perturbato Ax=b e numero di condizionamento (dimostrazione caso particolare).
  » Un esempio.
  » Sistemi perturbato Ax=b e numero di condizionamento (caso generale, solo asserto).
  » Sistemi lineari. Un esempio.
  » Matrici triangolari.
  » Risoluzione numerica di sistemi Ax=b con A matrice triangolare.
  » Risoluzione numerica di sistemi Ax=b con A matrice triangolare: complessita' computazionale.
  » Risoluzione di sistemi lineari (esempio matriciale).
  » Fattorizzazione LU.
  » Risoluzione di sistemi lineari e loro legame con la fattorizzazione LU.
  » Problematiche della fattorizzazione LU e della risoluzione dei sistemi lineari.
  » Risoluzioni di sistemi lineari con pivoting.
  » Fattorizzazione PA=LU.
  » Fattorizzazione PA=LU (note su P).
  » Matrici cui a priori non serve pivoting: a predominanza diagonale, simmetriche definite positive.
  » Pseudocodice A=LU.
  » Complessita' computazionale A=LU (senza dimostrazione).
  » Tempi di calcolo.
  » Fattorizzazione Cholesky e sua complessita'.
  » Risoluzione del sistema Ax=b, nota PA=LU.
  » Determinante di una matrice: complessita' Laplace vs LU.
  » Inversa: cofattori vs LU.
  » Metodi iterativi e metodi diretti: breve introduzione.
  » Metodi iterativi stazionari: x^(k+1)=Bx^(k)+c.
  » Metodi iterativi stazionari: legame tra metodo e soluzione di un problema di punto fisso.
  » Metodi iterativi stazionari: un teorema di convergenza globale legato alla norma di B (con dimostrazione).
  » Metodi iterativi stazionari: un teorema di convergenza globale legato al raggio spettrale di B (senza dimostrazione).
  » Metodo di Jacobi (esempio matrice 3 x 3).
  » Metodo di Gauss-Seidel (esempio matrice 3 x 3).
  » Metodi di Jacobi e Gauss-Seidel (caso generale).
  » Splitting A=D-E-F.
  » Splitting A=P-N.
  » Splitting A=P-N: caso Jacobi.
  » Splitting A=P-N: caso Gauss-Seidel.
  » Convergenza di Jacobi per matrici a pred. diag. stretta (con dimostrazione).
  » Metodi iterativi e loro convergenza: esempi.
  » Sistemi sovradeterminati e soluzione ai minimi quadrati: definizione.
  » Legame tra soluzione ai minimi quadrati ed equazioni normali (senza dimostrazione).
  » Matrici rettangolari e fattorizzazione Cholesky.
  » Risoluzione equazioni normali con fattorizzazione Cholesky.
  » Risoluzione equazioni normali con fattorizzazione Cholesky: un esempio.
  » Matrici rettangolari e fattorizzazione QR.
  » Risoluzione equazioni normali con fattorizzazione QR.
  » Risoluzione equazioni normali con fattorizzazione QR: un esempio.
  » Matrici rettangolari e fattorizzazione SVD.
  » Risoluzione equazioni normali con fattorizzazione SVD.
  » Risoluzione equazioni normali con fattorizzazione SVD: un esempio.

Syllabus degli argomenti in cui le dimostrazioni sono irrinunciabili (e` necessario saper sviluppare una discussione su tutti gli argomenti del programma; qui si elencano i risultati di cui bisogna conoscere una dimostrazione completa e rigorosa, che ci si aspetta venga svolta in una prova scritta pertinente)

• Precisione di macchina come massimo errore relativo di troncamento nel sistema floating-point;
• analisi di stabilita' di moltiplicazione, addizione e sottrazione con numeri approssimati;
• convergenza del metodo di bisezione
• teorema di convergenza locale per il metodo di Newton (traccia della dimostrazione);
• teorema di convergenza globale per il metodo di Newton (con dimostrazione).
• ordine di convergenza delle iterazioni di punto fisso (dimostrazione punto 3 (ordine convergenza));
• esistenza e unicita' dell'interpolazione polinomiale;
• convergenza uniforme dell'interpolazione lineare a tratti;
• stime di condizionamento per un sistema lineare (effetto di errori sul vettore termine noto o sulla matrice).

• Videolezioni dell'A.A. 2020-2021
• Videolezioni dell'A.A. 2019-2020
  
  

Argomenti.

• errore di troncamento e di arrotondamento,
• rappresentazione floating-point dei reali,
• precisione di macchina,
• operazioni aritmetiche con numeri approssimati,
• condizionamento di funzioni,
• propagazione degli errori in algoritmi iterativi per esempi,
• il concetto di stabilita',
• complessita' computazionale.

Dispense.

Teoria:

• [Beamer],
• [PDF]

Ultima versione: Giovedi' 12 marzo 2020.

Laboratorio:

Introduzione a Matlab

• [Beamer: lezione in aula],
• [PDF: lezione in aula],,
• [PDF, esercizi (testo e correzione)],
• [.m].

Esperimenti teoria degli errori:

• [Beamer: lezione in aula],
• [PDF: lezione in aula],,
• [.m].

Lezioni multimediali A.A. 2019-2020.

Teoria:

» Argomento 1. Parte 1 (Presentazione del corso di Calcolo Numerico) [43:14] ✔ ↓
» Argomento 1. Parte 2 (Rappresentazione dei numeri reali ↦ Alcune proprieta' numeri macchina (cardinalita', spaziatura)) [45:18] ✔ ↓
» Argomento 1. Parte 3 (Precisione singola e doppia ↦ Unita' di arrotondamento) [33:32] ✔ ↓
» Argomento 1. Parte 4 (Operazioni con i numeri macchina ↦ Errore nel prodotto, con dimostrazione) [17:23] ✔ ↓
» Argomento 1. Parte 5 (Alcune problematiche numeriche ↦ Alcuni esempi del condizionamento) [10:10] ✔ ↓
» Argomento 1. Parte 6 (Stabilita' di un algoritmo ↦ Una successione ricorrente) [27:32] ✔ ↓
» Argomento 1. Parte 7 (Sulla somma ((1+x)-1)/x ↦ Potenza di un numero) [21:20] ✔ ↓
» Argomento 1. Parte 8 (Valutazione dell'esponenziale ↦ Determinante di una matrice) [10:04] (corretto link: ore 10.48 del 16/03/20) ✔ ↓

Laboratorio:

Lezioni

» Installazione Matlab (Nota sull'installazione di Matlab presso l'Universita' di Padova) [4:28] (corretto link: ore 10.48 del 16/03/20) ✔ ↓
» Installazione Matlab (Nota ulteriore sull'installazione di Matlab presso l'Universita' di Padova) [1.39] ✔ ↓
» Argomento 1. Parte 1 (Introduzione a Matlab ↦ Comando whos) [41:29] (corretto link: ore 10.48 del 16/03/20) ✔ ↓
» Argomento 1. Parte 2 (Vettori in Matlab ↦ Accesso alla componente di un vettore) [24:21] ✔ ↓
» Argomento 1. Parte 3 (Vettori ↦ Operazioni vettoriali) [8.46] ✔ ↓
» Argomento 1. Parte 4 (Operazioni vettoriali) [19.05] ✔ ↓
» Argomento 1. Parte 5 (Operazioni vettoriali ↦ Grafica in Matlab) [20:43] ✔ ↓
» Argomento 1. Parte 6 (Scala semilogaritmica ↦ fprintf) [39:32] ✔ ↓
» Argomento 1. Parte 7 (Matrici: definizione ↦ gestione di matrici particolari con [A; B] e [A B].) [26:29] ✔ ↓
» Argomento 1. Parte 8 (Definizione di una funzione ↦ Definizione di una funzione: piu variabili in input e output) [12:20] ✔ ↓
» Argomento 1. Parte 9. (Operatori di relazione e condizionali (con esempi) ↦ Altri comandi) [64:21] (il file e' la sostituzione di un precendemente che si interrompeva prima della fine) ✔ ↓
» Argomento 2. Parte 1. (Radici di Secondo grado in Matlab: metodo stabile e instabile ↦ Calcolo di pi greco mediante successioni) [18:09] ↓
» Argomento 2. Parte 2. (Evitare un'amplificazione indesiderata degli errori ↦ complessità computazionale) [49:27] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego) ↓

Correzione esercizi per casa

» Argomento 1. Esercizio 1. [12:07] ↓
» Argomento 1. Esercizio 2. [20:23] ↓
» Argomento 1. Esercizio 3. [09:10] ↓
» Argomento 1. Esercizio 4. [03:12] ↓
» Argomento 1. Esercizio 5. [09:26] ↓
» Argomento 1. Esercizio 6. [04:10] ↓
» Argomento 1. Esercizio 7. [14:46] ↓
» Argomento 1. Esercizio 8. [04:02] ↓
» Argomento 1. Esercizio 9. [05:21] ↓

Argomenti.

• metodo di bisezione,
• stima dell'errore col residuo pesato;
• metodo di Newton,
• velocita' di convergenza,
• convergenza locale,
• stima dell'errore,
• altri metodi di linearizzazione;
• iterazioni di punto fisso.

Dispense.

Teoria:

• [Beamer],
• [PDF]

Laboratorio:

• [Beamer: lezione in aula],
• [PDF: lezione in aula],
• [PDF, esercizi (testo e correzione)],
• [.m].

Lezioni multimediali A.A. 2019-2020.

Teoria:

» Argomento 2. Parte 1 (Equazioni nonlineari ↦ Convergenza bisezione (asserto)) [35:34] ✔ ↓
» Argomento 2. Parte 2 (Convergenza Bisezione ↦ Alcuni test di arresto.) [35:21] ✔ ↓
» Argomento 2. Parte 3 (Metodo di Newton ↦ Teorema di Convergenza locale (asserto)) [16:08] ✔ ↓
» Argomento 2. Parte 4 (Convergenza Newton Locale (dimostrazione) ↦ Alcuni esempi) [49:58] ✔ ↓
» Argomento 2. Parte 5 (Newton (esempi) ↦ Metodo delle Secanti (esempi)) [16:29] ✔ ↓
» Argomento 2. Parte 6 (Punto fisso ↦ Punto fisso (esempi)) [44:28] ✔ ↓

Laboratorio:

» Argomento 3. (il metodo di bisezione ↦ il metodo di punto fisso) [44:11] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego) ↓ (102Mb)

Argomenti.

Interpolazione polinomiale:


• interpolazione polinomiale,
• interpolazione di Lagrange,
• errore di interpolazione,
• il problema della convergenza (controesempio di Runge),
• interpolazione di Chebyshev,
• stabilita' dell'interpolazione.
  
  Interpolazione polinomiale a tratti, interpolazione spline,
  
  
• funzioni polinomiali a tratti; funzioni polinomiali a tratti, interpolanti e di grado "s"; esistenza e unicita' sotto opportune condizioni;
• errore dell'interpolante polinomiale a tratti di grado 1,
• convergenza uniforme delle funzioni polinomiali a tratti, interpolanti e di grado "1",
• splines, lineari, cubiche, interpolanti,
• unicita' delle splines cubiche,
• convergenza delle splines cubiche,
  
  Approssimazione polinomiale ai minimi quadrati.
  
  
• problema ai minimi quadrati: definizione e motivazioni,
• legame tra campionamenti ed errore dei minimi quadrati,
• curve fitting, regressione lineare (con esempio),
• minimi quadrati e ricostruzione di funzione da dati perturbati.

Dispense.

Teoria:

Interpolazione polinomiale

• [Beamer],
• [PDF]

Interpolazione polinomiale a tratti, interpolazione spline.

• [Beamer];
• [PDF];

Approssimazione polinomiale ai minimi quadrati.

• [Beamer];
• [PDF];

Laboratorio:

Interpolazione polinomiale

• [Beamer: lezione in aula],
• [PDF: lezione in aula],
• [PDF, esercizi (testo e correzione)],
• [.m].

Ultima versione: 17 gennaio 2019.

Interpolazione polinomiale a tratti, interpolazione spline.

• [Beamer: lezione in aula],
• [PDF: lezione in aula],
• [PDF, esercizi (testo e correzione)],
• [.m].

Ultima versione: 15 maggio 2020.

Approssimazione polinomiale ai minimi quadrati.

• [Beamer: lezione in aula],
• [PDF: lezione in aula],
• [PDF, esercizi (testo e correzione)],
• [.m].

Ultima versione: 03 gennaio 2019.



Lezioni multimediali A.A. 2019-2020.

Teoria:

Interpolazione polinomiale

» Argomento 3. Parte 1 (Interpolazione: introduzione ↦ Esempio di stima dell'errore di interpolazione) [47:28] ↓
» Argomento 3. Parte 2 (Convergenza dell'interpolazione polinomiale: nodi equispaziati e di tipo Chebyshev ↦ Costante di Lebesgue per nodi equispaziati e di Chebyshev) [44:12] ↓

Interpolazione polinomiale a tratti, interpolazione spline

» Argomento 4. Parte 1 (Un problema dell'interpolazione polinomiale ↦ Convergenza uniforme delle funzioni polinomiali a tratti, interpolanti e di grado "1") [44:12] ↓
» Argomento 4. Parte 2 (Splines ↦ Esperimento di Runge e splines cubiche) [49:13] ↓

Approssimazione polinomiale ai minimi quadrati

» Argomento 5. Parte 1 (Problema ai minimi quadrati: definizione e motivazioni ↦ Minimi quadrati e ricostruzione di funzione da dati perturbati) [47:50] ↓


Laboratorio:

Interpolazione polinomiale


» Argomento 4. Parte 1. (l'interpolazione polinomiale in Matlab tramite le funzioni "polyfit" e "polyval" ↦ esercizi relativi all'interpolazione al variare del grado del polinomio) [41:14] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego) ↓

Interpolazione polinomiale a tratti, interpolazione spline

» Argomento 5. Parte 1. (spline lineari ↦ esercizi relativi) [42:45] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego) ↓

Approssimazione polinomiale ai minimi quadrati

» Argomento 6. Parte 1. (approssimazione ai minimi quadrati ↦ regressione lineare) [42:45] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego) ↓

Argomenti.

Integrazione numerica

» Formule di quadratura algebriche e composte, convergenza e stabilita', esempi.

Derivazione numerica

» Instabilita' dell'operazione di derivazione, calcolo di derivate tramite formule alle differenze.

Estrapolazione numerica

» Il concetto di estrapolazione e sue applicazioni al calcolo di integrali e derivate.


Dispense.

Teoria:

Integrazione numerica

• [Beamer],
• [PDF]
.

Derivazione numerica

• [Beamer],
• [PDF]

Estrapolazione numerica

• [Beamer],
• [PDF]

Laboratorio:

Integrazione numerica

• [Beamer],
• [PDF],
• [PDF, esercizi Beamer],
• [PDF, esercizi],
• [.m].

Lezioni multimediali A.A. 2019-2020.

Teoria:

Integrazione numerica

» Argomento 7. Parte 1 (Integrazione numerica: stabilita' e convergenza uniforme (con dimostrazione) ↦ Regola di Cavalieri-Simpson, errore, grado di precisione) [49:55] ↓
» Argomento 7. Parte 2 (Formule composte e interpolanti a tratti ↦ Stabilita' formule di quadratura (con dimostrazione).) [59:18] ↓

Derivazione numerica

» Argomento 6. Parte 1 (Derivazione e un risultato negativo di convergenza uniforme ↦ Esempi) [58:16] ↓

Estrapolazione numerica

» Argomento 8. Parte 1 (Il concetto di estrapolazione ↦ Esempi) [45:36] ↓




Laboratorio:

Integrazione numerica

» Argomento 6. Parte 1. (formula regola dei trapezi ↦ formule composte) [51:36] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego) ↓ (1.37GB)

Argomenti.

• Norme di vettori e matrici,
• condizionamento di matrici e sistemi;
• metodi diretti: metodo di eliminazione gaussiana e fattorizzazione LU,
• calcolo della matrice inversa,
• metodi iterativi: i metodi di Jacobi e Gauss-Seidel,
• struttura generale delle iterazioni stazionarie.
• fattorizzazione QR,
• soluzione ai minimi quadrati di sistemi sovradeterminati;

Dispense.

Teoria:

• [Beamer],
• [PDF]

Laboratorio:

(Dispense 2020-2021)

Fattorizzazione LU ed eliminazione gaussiana in Matlab.
• [Beamer],
• [PDF],
• [PDF, esercizi Beamer],
• [PDF, esercizi],
• [.m].

(Dispense 2019-2020)

• [Beamer],
• [PDF],
• [PDF, esercizi Beamer],
• [PDF, esercizi],
• [.m].

Lezioni multimediali A.A. 2019-2020.

Teoria:

» Argomento 9. Parte 1 (Norma di vettori ↦ Sistemi perturbato Ax=b e numero di condizionamento (caso generale, solo asserto)) [67:39] ↓
» Argomento 9. Parte 2 (Risoluzione di sistemi lineari (esempio matriciale) ↦ Fattorizzazione PA=LU) [65:38] ↓
» Argomento 9. Parte 3 (Matrici cui a priori non serve pivoting: a predominanza diagonale, simmetriche definite positive ↦ Inversa: cofattori vs LU) [43:53] ↓
» Argomento 9. Parte 4 (Metodi iterativi e metodi diretti: breve introduzione. ↦ Metodo di Gauss-Seidel (esempio matrice 3 x 3).) [46:17] ↓
» Argomento 9. Parte 5 (Convergenza di Jacobi per matrici a pred. diag. stretta (senza dimostrazione) ↦ Test di arresto.) [20:28] ↓
» Argomento 9. Parte 6 (Sistemi sovradeterminati e soluzione ai minimi quadrati: definizione ↦ Legame tra soluzione dell'approssimazione ai minimi quadrati ed equazioni normali (senza dimostrazione)) [19:04] ↓
» Argomento 9. Parte 7 (Matrici rettangolari e fattorizzazione Cholesky. ↦ Risoluzione equazioni normali con fattorizzazione SVD: un esempio.) [43:01] ↓

Laboratorio:


» Argomento 8. Parte 1. (Condizionamento ↦ Esempi) [43:15] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego) ↓ (1.19GB)

» Argomento 8. Parte 2. (Fattorizzazione LU ↦ Metodo di Gauss-Seidel) [54:51] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego) ↓ (1.41GB)

1. SOMMARIVA ALVISE (Presidente)
2. DE MARCHI STEFANO (Supplente)
3. PIAZZON FEDERICO (Supplente)
4. VIANELLO MARCO (Supplente)

L'esame e' da 9 crediti (totale: 72 ore di lezione di cui 24 di laboratorio).

Modalita' non standard:

Il regolamento e' descritto nella sezione nella sezione Regolamento d'esame in modalita' telematica.

Modalita' standard:

• Teoria: consiste in una o piu' domande di teoria (durata: 60 minuti).
• Laboratorio: consiste nell'implementazione in Laboratorio di una o piu' funzioni Matlab (durata: un'ora e mezza circa).
Voti compitino:
• Il voto del compitino sara' la media del voto dei due compitini;
• qualora la media non sia un numero intero si arrotondera' per difetto se il voto del secondo compitino e' inferiore alla media, viceversa per eccesso;
• qualora il voto di uno dei due compitini sia inferiore a 18, il voto finale dei compitini sara' insufficiente.

Voto finale:

Dal 2020-2021 si osservera' il seguente regolamento:

• Per superare l'esame, gli studenti devono avere un voto sufficiente sia sulla prova di teoria che di laboratorio.


• Il voto della prova di laboratorio (se sufficiente) produce inoltre una possibile aggiunta al voto dello scritto, se maggiore o uguale a 18, al piu' di due punti. Piu' in dettaglio si osservera' la seguente tabella per il calcolo di un primo valore "V":
  
  

  Voti in trentesimi della prova di teoria	Lab: 18-22	Lab: 23-26	Lab: 27-30
  da 18 a 26	V=voto teoria + 0	V=voto teoria + 1	V=voto teoria + 2
  27	V = 26	V = 27	V = 28
  28	V = 27	V = 28	V = 29
  29	V = 28	V = 29	V = 30
  30	V = 28	V = 29	V = 30*



• * Il 30 e lode viene dato agli studenti che abbiano preso almeno 30 nella parte di teoria e 30 nella parte di laboratorio.


• I voti sufficienti ottenuti nelle prove di teoria e laboratorio sono mantenuti dal docente fino alla prova invernale inclusa dell'anno accademico (ovvero fino all'appello di gennaio/febbraio incluso). Dopo di questo, in caso di cambio di docente per l'anno successivo, i voti ottenuti potrebbero non essere mantenuti.
• Importante. Ogni studente puo' partecipare a ogni compito di teoria e di laboratorio, l'uno indipendemente dall'esito dell'altro e dall'esito dei compitini. Qualora richiesto dovra' iscriversi all'esame via Uniweb.
• » Se uno studente ha precedentemente ottenuto un voto in una prova di teoria e consegna un compito successivo di teoria, il vecchio voto della prova di Teoria viene cancellato, indipendentemente che lo studente ottenga un voto positivo.
  » Se uno studente ha precedentemente ottenuto un voto in una prova di laboratorio e consegna un compito successivo di laboratorio, il vecchio voto della prova di laboratorio viene cancellato, indipendentemente che lo studente ottenga un voto positivo.
• Agli esami non e' possibile utilizzare alcun materiale didattico, come dispense, pdf, libri, etc, ne' cellulari, calcolatrici o altre apparecchiature elettroniche.
• Si prega di leggere le regole dei compiti/compitini prima di partecipare agli stessi.
• Si ricorda agli studenti degli anni successivi al primo, che per effettuare la prova di esame non serve avere un account in Aula Taliercio (diversamente da quanto molti erroneamente credano).

Di seguito descriviamo le regole in versione preliminare, per le prove telematiche. E' fondamentale che il candidato legga bene il regolamento prima di partecipare all'esame.

Teoria



Prima dell'esame

• le iscrizioni su uniweb si chiuderanno tre giorni prima della data della prova, per questioni organizzative;
  
  
• ATTENZIONE, chi non e' iscritto NON potra' partecipare alla prova, controllate le date su uniweb;
  
  
• durante l'esame bisognera' permettere al docente di vedere il foglio in cui si scrive e contemporaneamente leggere le domande su schermo; si suggerisce di provare la situazione migliore, che talvolta puo' essere ottenuta ad esempio distanziando leggermente il computer dal foglio in cui si scrive;
  
  
• la consegna del proprio elaborato consiste essenzialmente nel
  1. mandare una PDF del compito di risoluzione adeguata dello stesso al docente, il cui indirizzo e' alvise@math.unipd.it,
  2. nell'oggetto della mail il proprio nome, cognome e numero di matricola;
  
  
  
• vista la delicatezza di questo punto, qualche giorno prima di fare l'esame si suggerisce di fare pratica con questa procedura (senza mandare una mail al docente!), accertandosi di essere in grado di portarla a termine;
  
  
• osservare che potrebbero esserci limiti di invio per posta oltre un certo numero di MB dell'allegato;
  
  
• accertarsi che la propria apparecchiatura nonche' la propria connessione sia adeguata (osservare ad esempio che non sara' ammesso l'uso di cuffiette e quindi risultera' necessario che il dispositivo abbia un altoparlante funzionante);
  
  
• accertarsi di avere un documento di identita' valido;
  
  
• si suggerisce di stampare il seguente foglio per esame di teoria o foglio per esame di laboratorio, su cui scrivere l'esame; nel dubbio si puo' utilizzare il generico foglio per esame utilizzato gli anni precedenti.

In cosa consiste l'esame

• la prova scritta consistera' in due domande di teoria a risposta aperta sintetica (mezza pagina di foglio A4 per domanda, non ci saranno esercizi) e un breve quiz con 3 domande a risposta multipla;
  
  
• IMPORTANTE: all'inizio del foglio DEVONO comparire Nome Cognome Matricola
  
  
• le domande a risposta aperta saranno su aspetti SPECIFICI di TUTTO il programma (ma NON interi argomenti come: "metodo di Newton" o "interpolazione polinomiale")
  
  per avere un'idea, sono domande specifiche del tipo:
  
  
  1. cos'e' la precisione di macchina e come si calcola?
     
  2. convergenza del metodo di bisezione
  3. perche' il metodo di Newton per zeri semplici e' piu' veloce del metodo di bisezione?
  4. giustificare il fatto che se f e' C^2 l'errore dell'interpolazione lineare a tratti e' di ordine h^2
  5. perche' il polinomio interpolatore di grado <=n su n+1 nodi distinti e' unico?
  
  e simili, a cui rispondere in modo sintetico ma non solo discorsivo (ci DEVONO essere formule, tracce dei conti coi passaggi e tracce di dimostrazione quando necessario), facendo anche (non solo) se utili un disegno e/o un esempio sintetico
  
  
• esempio di domanda a risposta multipla nel quiz:
  
  il piu' piccolo numero positivo in F(b,t,L,U) e': A) la precisione di macchina B) b^(U-1) C) b^(L-1) D) 1-b^(-t)
  
  Importante: Per ulteriori esempi si vedano i testi degli esami precedenti.

Svolgimento della prova

• (a) la prova si svolgera' a gruppi via zoom in 35 minuti circa nell'arco della giornata (la suddivisione in gruppi e l'orario di convocazione saranno comunicati via mail nei giorni precedenti la data della prova agli iscritti alla prova su uniweb;
  
  l'inizio della stessa puo' essere in ritardo rispetto all'orario previsto in virtu' di qualche imprevisto e in questo caso si chiede di aspettare nella "waiting room" di Zoom;
  
  (b) in caso di grandi numeri alcuni gruppi potrebbero essere spostati ai giorni successivi);
  
  
• prima della prova gli studenti aspetteranno nella waiting room e sara' cura del docente dar loro accesso (non entrare come guest!);
  
  
• all'inizio della prova si verra' identificati tramite documento di identita' o con altra procedura indicata dall'ateneo;
  
  
• (a) il quiz verra' comunicato e andra' fatto per primo, mostrando a video le risposte nella prima riga del foglio dopo 5 minuti per consentirci di fare uno screenshot (risposte tipo A,B,C,D, esempio: domanda 1 D, domanda 2 A, domanda 3 C);
  
  (b) poi verra' comunicata la prima domanda a risposta aperta, la seconda domanda dopo circa 15 minuti;
  
  (c) la risposta alla prima domanda DEVE essere nella meta' superiore del foglio, la risposta alla seconda nella meta' inferiore (non saranno ammesse deroghe, e' necessario non superare lo spazio consentito);

Consegna dell'elaborato

• a fine prova verra' chiesto di mostrare a schermo il foglio del compito (tutti gli studenti, contemporaneamente) per consentirci di fare uno screenshot, solo gli elaborati presenti nel momento dello screenshot verranno corretti (non saranno ammesse deroghe);
  
  
• subito dopo lo studente dovra'
  1. mandare via email una foto del compito avente risoluzione adeguata al docente, il cui indirizzo e' alvise@math.unipd.it,
  2. scrivere nell'oggetto della mail il proprio nome, cognome e numero di matricola;
  
  
  
• ci sara' un intervallo, breve ossia qualche minuto, stabilito per la trasmissione; in caso di errore, non saranno ammesse in nessun caso deroghe o invii successivi;
  
  
• il compito che verra' corretto sara' quello inviato dal candidato (dopo averlo confrontato con quello visibile nello screenshot);

Comportamento durante la prova

• si raccomanda di scrivere con una buona grafia (cio' che non risulta leggibile non viene corretto);
• il compito deve essere scritto in penna blu o nera, con possibili note in penna rossa; la matita può essere usata solo per i grafici e deve comunque essere visibile nel file inviato al docente;
  
  
• durante la prova la telecamera e il microfono di zoom dovranno essere sempre accesi: nel caso in cui ci sia un'involontaria interruzione momentanea, lo studente deve rimanere seduto di fronte al monitor: se il sistema da solo si riconnette immediatamente la prova puo' continuare, altrimenti viene interrotta;
  
  se alla riconnessione lo studente non e' nella posizione precedente alla disconnessione la prova viene comunque annullata;
  
  in caso di interruzione della prova verra' deciso come procedere in base alla situazione organizzativa (ad esempio possibile orale su tutto il programma nei giorni successivi);
  
  
• durante la prova il foglio su cui si scrive dovra' essere sempre visibile (un unico foglio con entrambe le facciate completamente bianche all'inizio oppure in alternativa una stampa del seguente PDF, nessun altro foglio dovra' essere presente sul tavolo/superficie di lavoro), non si potra' guardare in giro o alzarsi (bisognera' limitarsi a guardare il foglio del compito e scriverci), non si potra' parlare con nessuno ne' fare domande (neanche ai docenti), non si potranno usare cuffie, non si potra' guardare lo schermo del computer ne' toccare tastiera, mouse o schermo se non quando interagite con noi all'inizio, a meta' e alla fine, anche lo smartphone dovra' essere sempre visibile (appoggiato con lo schermo girato verso il basso) e usato solo alla fine per la trasmissione dell'elaborato;
  
  
• NON si potranno avere altri fogli oltre a quello del compito, NON si potra' scrivere sul retro;
  
  
• NON si potranno consultare libri, dispense e appunti ne' cartacei ne' digitali, NON si potranno avere a portata di mano dispositivi digitali di alcun tipo (se non computer e smartphone con le regole dette);

Voti

• la prova sara' superabile senza problemi da chi ha studiato;
  
  IMPORTANTE: per superare la prova bisognera' pero' aver risposto con esito almeno sufficiente a ENTRAMBE le domande aperte:
  
  verra' utilizzata la seguente tabella, in cui voto e' il voto avuto nelle domande, Q=1 significa che un solo quiz e' esatto, Q=2 significa che solo due quiz sono esatti, Q=3 significa che tre quiz sono esatti:
  
  

  Voto		Q=1		Q=2		Q=3
  17		INS		17		17
  18		INS		17		19
  19		17		18		19
  20		17		18		20
  21		18		19		21
  22		19		22		23
  23		20		23		24
  24		20		24		25
  25		20		24		26
  26		21		25		26
  27		22		26		27
  28		23		26		28
  29		24		27		29
  30		24		27		30

  
  
  La prova non risulta superata se tutte le risposte ai quiz sono errate, indipendemente dal voto preso nelle domande.
  
  
• la prova risulta superata se il voto ottenuto e' almeno 18/30;

Alcune note

• le iscrizioni su uniweb si chiuderanno il giorno alcuni giorni prima della data della prova per questioni organizzative (vedasi data indicata all'inizio di questo regolamento);
  
  
• ATTENZIONE, chi non e' iscritto NON potra' partecipare alla prova, controllate le date su uniweb;
  
  
• RACCOMANDIAMO di iscriversi solo se preparati e intenzionati a svolgere e consegnare la prova (non presentarsi per "tentare l'esame": chi si iscrive e non si presenta o non consegna crea problemi a noi per l'organizzazione e agli altri studenti perche' in presenza di grandi numeri potremmo essere costretti a spostare alcuni gruppi ai giorni successivi);
  
  attenzione: non stiamo dicendo che e' vietato ritirarsi, ma che vi chiediamo di presentarvi solo se preparati ragionevolmente, vista la numerosita' del corso e i notevoli problemi organizzativi;
  
  
• la prova di ogni gruppo sara' costantemente sorvegliata da 2-3 docenti collegati su zoom;
  
  
• in qualsiasi momento potremo chiedere a un candidato di far vedere il foglio del compito (in verticale, comunque il foglio deve essere sempre visibile durante la scrittura) e/o il tavolo/superficie di lavoro e/o lo schermo dello smartphone;
  
  
• a chi in qualsiasi modo non rispetta le regole verra' annullata la prova e dovra' ripeterla in un appello successivo (ci riserviamo pero' la possibilita' di farla svolgere come orale esteso con varie domande su tutto il programma a chi avesse il compito annullato per mancato rispetto delle regole e comunque in un appello successivo);
  
  
• IMPORTANTE: per chi venisse sorpreso a copiare o a farsi aiutare dall'esterno in qualsiasi modo scatteranno anche le sanzioni previste in questi casi dall'ateneo e dalla legge.

Laboratorio (regole preliminari per il primo e secondo appello)



Prima dell'esame

• le iscrizioni su uniweb si chiuderanno tre giorni prima della data della prova per questioni organizzative;
  
  
• ATTENZIONE, chi non e' iscritto NON potra' partecipare alla prova, controllate le date su uniweb;
  
  
• durante l'esame bisognera' permettere al docente di vedere il foglio in cui si scrive e contemporaneamente leggere le domande su schermo; si suggerisce di provare la situazione migliore, che talvolta puo' essere ottenuta ad esempio distanziando leggermente il computer dal foglio in cui si scrive;
  
  
• si permette l'uso di un documento fornito dal docente in formato PDF, comprendente in unica pagina la lista dei principali comandi Matlab;
  
  (a) scaricare tale documento dal seguente link;
  (b) si suggerisce di stamparlo prima del compito e di utilizzare, qualora necessario, il retro per la brutta copia;
  (c) non si potra' scrivere prima del compito nessun appunto sul retro di tale PDF, pena l'annullamento dell'esame;
  
  
• la consegna del proprio elaborato consiste essenzialmente nel
  1. mandare una foto di risoluzione adeguata dello stesso al docente, il cui indirizzo e' alvise@math.unipd.it,
  2. nell'oggetto della mail il proprio nome, cognome e numero di matricola;
  
  
  
• vista la delicatezza di questo punto, qualche giorno prima di fare l'esame si suggerisce di fare pratica con questa procedura (senza mandare una mail al docente!), accertandosi di essere in grado di portarla a termine;
  
  
• osservare che potrebbero esserci limiti di invio per posta oltre un certo numero di MB dell'allegato;
  
  
• accertarsi che la propria apparecchiatura nonche' la propria connessione sia adeguata (osservare ad esempio che non sara' ammesso l'uso di cuffiette e quindi risultera' necessario che il dispositivo abbia un altoparlante funzionante);
  
  
• accertarsi di avere un documento di identita' valido;
  
  
• Si suggerisce di stampare il seguente foglio su cui scrivere l'esame.

In cosa consiste l'esame

• la prova scritta di Laboratorio consiste nell'implementare una funzione Matlab su una pagina di foglio A4 e un breve quiz con 4 domande a risposta multipla;
  
  
• esempio di domanda a risposta multipla nel quiz:
  
  Quanto vale x al termine della seguente riga di codice?
  z=[13 -2 9 10 -3 5 2]; x=z(0:5)
  
  Risposte:
  
  1. x=[13 -2 9 10 -3]
  2. x=[0 1 2 3 4 5]
  3. Errore nel codice.
  
  
  
• la function da implementare in linguaggio Matlab sara' del tipo
  
  Si definisca la function numeriprimi_1, che abbia la seguente intestazione:
  
  
  function [a,b]=numeriprimi_1(n)
  %------------------------------------------------------------------------------------
  % Oggetto:
  %
  % 1. Ricerca dei numeri primi nell'intervallo che va da "2" a "n", con "n" numero
  % intero maggiore di "2". I numeri primi sono immagazzinati in "a" mentre "b" e' pari
  % al tempo di calcolo che e' stato necessario per eseguire la routine.
  %
  % 2. La funzione ricerca eventuali divisori di "i" nell'intervallo da "2" a "i-1",
  % per ogni numero "i" con valori interi tra "2" a "n".
  %------------------------------------------------------------------------------------
  
  In particolare:
  1. La function abbia come variabile di input il numero intero n;
  2. La function abbia come variabile di output:
     • un vettore a, contenente tutti i numeri primi trovati nell?intervallo.
     • uno scalare b con il tempo impiegato per l?operazione di ricerca dei numeri primi.
  3. Si inizializzi il vettore a.
  4. Si usi il comando tic per fare partire il cronometro.
  5. Si definisca un ciclo for con i=2:n per determinare quali numeri da 2 a n siano primi.
  6. Si crei una variabile flag assegnandole il valore 0.
  7. Si crei un secondo ciclo for interno al primo con j=2:(i-1) e si calcoli il resto della divisione tra i e j con il comando rem.
  8. Se il resto e' zero si ponga la variabile flag uguale a 1 e si esca dal ciclo con il comando break.
  9. Se al termine del ciclo for piu' interno la variabile flag e' uguale a 0, inserire il numero appena considerato nel vettore a, dato che e' un numero primo.
  10. Concluso il ciclo for piu' esterno, si definisca la variabile b con il comando toc.
  
  e simili, commentando adeguatamente il codice;
• per ulteriori esempi, si suggerisce di guardare gli appelli precedenti.

Svolgimento della prova

• la prova si svolgera' a gruppi via Zoom in 40 minuti circa nell'arco della giornata (lo Zoom Meeting ID verra' inviato il giorno prima dal docente);
  
  l'inizio della stessa puo' essere in ritardo rispetto all'orario previsto in virtu' di qualche imprevisto e in questo caso si chiede di aspettare nella "waiting room" di Zoom;
  
  
• prima della prova gli studenti aspetteranno nella waiting room e sara' cura del docente dar loro accesso (non entrare come guest!);
  
  
• la suddivisione in gruppi e l'orario di convocazione saranno comunicati via mail nei giorni precedenti la data della prova agli iscritti alla prova su uniweb;
  
  
• in caso di grandi numeri alcuni gruppi potrebbero essere spostati ai giorni successivi;
  
  
• IMPORTANTE: all'inizio del foglio DEVONO comparire Nome Cognome Matricola
  
  
• il quiz verra' comunicato via Zoom mediante la condivisione del desktop del docente, e andra' fatto per primo;
  
  • i candidati dovranno scrivere nella seconda riga del foglio le risposte dei quiz; queste saranno del tipo A,B,C,D e una risposta tipo sara': domanda 1: D, domanda 2: A, domanda 3: C, domanda 4: A
    
    
  • risposte non chiaramente leggibili verranno considerate errate.
  
  
  
• di seguito verra' comunicata la function da implementare, che dovra' essere scritta in una pagina unica (non saranno ammesse deroghe, e' necessario non superare lo spazio consentito);
  
  
• si raccomanda di scrivere con una buona grafia (cio' che non risulta leggibile non viene corretto);
  
  
• il compito deve essere scritto in penna blu o nera, con possibili note in penna rossa; la matita può essere usata solo per i grafici e deve comunque essere visibile nel file inviato al docente;
  
  
• RACCOMANDIAMO di iscriversi solo se preparati e intenzionati a svolgere e consegnare la prova (non presentarsi per "tentare l'esame": chi si iscrive e non si presenta o non consegna crea problemi a noi per l'organizzazione e agli altri studenti perche' in presenza di grandi numeri potremmo essere costretti a spostare alcuni gruppi ai giorni successivi); attenzione: non stiamo dicendo che e' vietato ritirarsi, ma che vi chiediamo di presentarvi solo se preparati ragionevolmente, vista la numerosita' del corso e i notevoli problemi organizzativi;

Comportamento durante la prova

• all'inizio della prova si verra' identificati tramite documento di identita' o con altra procedura indicata dall'ateneo;
  
  
• durante la prova la telecamera e il microfono di zoom dovranno essere sempre accesi: nel caso in cui ci sia un'involontaria interruzione momentanea, lo studente deve rimanere seduto di fronte al monitor:
  
  (a) se il sistema da solo si riconnette immediatamente la prova puo' continuare, altrimenti viene interrotta;
  (b) se alla riconnessione lo studente non e' nella posizione precedente alla disconnessione la prova viene comunque annullata;
  (c) in caso di interruzione della prova verra' deciso come procedere in base alla situazione organizzativa (ad esempio possibile orale su tutto il programma nei giorni successivi);
  
  
• durante la prova il foglio su cui si svolge il compito dovra' essere sempre visibile (un unico foglio con entrambe le facciate completamente bianche all'inizio) e quindi
  (a) sul tavolo/superficie di lavoro dovranno essere presenti e sempre visibili il foglio su cui si svolge il compito ed il foglio con i comandi Matlab;
  (b) nessun altro foglio dovra' essere presente sul tavolo/superficie di lavoro.
  
  
• non si potra' guardare in giro o alzarsi (bisognera' limitarsi a guardare il foglio del compito e scriverci),
  
  
• non si potra' parlare con nessuno ne' fare domande (neanche ai docenti), non si potranno usare cuffie, non si potra' toccare tastiera, mouse o schermo se non quando interagite con noi all'inizio, a meta' e alla fine,
  
  
• lo smartphone dovra' essere sempre visibile (appoggiato con lo schermo girato verso il basso) e usato solo alla fine per la trasmissione dell'elaborato;
  
  
• (a) NON si potranno avere altri fogli oltre a quelli del compito e dei comandi Matlab.
  (b) NON si potra' scrivere sul retro del foglio del compito.
  (c) Si potra' usare il retro del foglio con i comandi Matlab come brutta copia.
  
  
• NON si potranno consultare libri, dispense e appunti ne' cartacei ne' digitali,
  
  
• NON si potranno avere a portata di mano dispositivi digitali di alcun tipo (se non computer e smartphone con le regole dette);

Consegna dell'elaborato

• a fine prova verra' chiesto di mostrare a schermo il foglio del compito (tutti gli studenti, contemporaneamente) per consentirci di fare uno screenshot, solo gli elaborati presenti nel momento dello screenshot verranno corretti (non saranno ammesse deroghe);
  
  
• subito dopo lo studente dovra'
  1. mandare via email una foto del compito avente risoluzione adeguata al docente, il cui indirizzo e' alvise@math.unipd.it,
  2. scrivere nell'oggetto della mail il proprio nome, cognome e numero di matricola;
  
  
  
• ci sara' un intervallo, breve ossia qualche minuto, stabilito per la trasmissione; in caso di errore, non saranno ammesse in nessun caso deroghe o invii successivi;
  
  
• il compito che verra' corretto sara' quello inviato dal candidato (dopo averlo confrontato con quello visibile nello screenshot);

Sui voti

• la prova sara' superabile senza problemi da chi ha studiato;
  
  
• IMPORTANTE: per superare la prova bisognera' pero' aver risposto con esito almeno sufficiente alla parte implementativa del codice Matlab e ai quiz:
  
  verra' utilizzata la seguente tabella, in cui voto e' il voto avuto nella implementazione del codice Matlab, Q=2 significa che solo 2 risposte ai quiz sono esatte, Q=3 significa che solo 3 risposte ai quiz sono esatte, Q=4 significa che 4 risposte ai quiz sono esatte:
  
  

  Voto		Q=2		Q=3		Q=4
  17		INS		17		17
  18		INS		17		19
  19		17		18		19
  20		17		18		20
  21		18		19		21
  22		19		22		23
  23		20		23		24
  24		20		24		25
  25		20		24		26
  26		21		25		26
  27		22		26		27
  28		23		26		28
  29		24		27		29
  30		24		27		30

  
  
  
  1. Se lo studente ha sbagliato 3 risposte nei quiz e il voto della prova implementativa e' tra 28 e 30 allora il voto finale e' 18.
  2. Se lo studente ha sbagliato 3 risposte nei quiz e il voto della prova implementativa e' minore o uguale a 27 allora il voto finale e' insufficiente.
  3. Se lo studente ha sbagliato 4 risposte nei quiz, l'esame sara' ritenuto insufficiente, indipendentemente dal risultato nella parte implementativa.

Alcune note

• la prova di ogni gruppo sara' costantemente sorvegliata da 2-3 docenti collegati su zoom;
  
  
• in qualsiasi momento potremo chiedere a un candidato di far vedere il foglio del compito (in verticale, comunque il foglio deve essere sempre visibile durante la scrittura) e/o il tavolo/superficie di lavoro e/o lo schermo dello smartphone;
  
  
• a chi in qualsiasi modo non rispetta le regole verra' annullata la prova e dovra' ripeterla in un appello successivo (ci riserviamo pero' la possibilita' di farla svolgere come orale esteso con varie domande su tutto il programma a chi avesse il compito annullato per mancato rispetto delle regole e comunque in un appello successivo);
  
  
• IMPORTANTE: per chi venisse sorpreso a copiare o a farsi aiutare dall'esterno in qualsiasi modo scatteranno anche le sanzioni previste in questi casi dall'ateneo e dalla legge.

Voto finale dell'esame (dopo aver svolto le prove di teoria e laboratorio, valido nell'anno 2020-2021):

• Per superare l'esame, gli studenti devono avere un voto sufficiente sia sulla prova di teoria che di laboratorio.


• Il voto della prova di laboratorio (se sufficiente) produce inoltre una possibile aggiunta al voto dello scritto, se maggiore o uguale a 18, al piu' di due punti. Piu' in dettaglio si osservera' la seguente tabella:
  
  

  Voti in trentesimi della prova di teoria	Lab: 18-22	Lab: 23-26	Lab: 27-30
  da 18 a 26	+0	+1	+2
  27	26	27	28
  28	27	28	29
  29	28	29	30
  30	28	29	30*



• * Il 30 e lode viene dato agli studenti che abbiamo preso almeno 30 nella parte di teoria e 30 nella parte di laboratorio.


• I voti sufficienti ottenuti nelle prove di teoria e laboratorio sono mantenuti dal docente fino alla prova invernale inclusa dell'anno accademico (ovvero fino all'appello di gennaio/febbraio incluso). Dopo di questo, in caso di cambio di docente per l'anno successivo, i voti ottenuti potrebbero non essere mantenuti.


• Importante. Ogni studente puo' partecipare a ogni compito di teoria e di laboratorio, l'uno indipendemente dall'esito dell'altro e dall'esito dei compitini. Qualora richiesto dovra' iscriversi all'esame via Uniweb.


• » Se uno studente ha precedentemente ottenuto un voto in una prova di teoria e consegna un compito successivo di teoria, il vecchio voto della prova di Teoria viene cancellato, indipendentemente che lo studente ottenga un voto positivo.
  » Se uno studente ha precedentemente ottenuto un voto in una prova di laboratorio e consegna un compito successivo di laboratorio, il vecchio voto della prova di laboratorio viene cancellato, indipendentemente che lo studente ottenga un voto positivo.


• Agli esami non e' possibile utilizzare alcun materiale didattico, come dispense, pdf, libri, etc, ne' cellulari, calcolatrici o altre apparecchiature elettroniche.


• Si ricorda agli studenti degli anni successivi al primo, che per effettuare la prova di esame non serve avere un account in Aula Taliercio (diversamente da quanto molti erroneamente credano).

La seguente lista degli esami e' indicativa, e potrebbe essere modificata dal docente. La modalita' (in presenza o per via telematica) puo' variare durante la sessione.

• Teoria (I): 15/06/2021, modalita' esclusivamente telematica, ore 14.30, (iscrizione dal 26/05/21 al 12/06/21)
• Laboratorio (I): 18/06/2021, modalita' esclusivamente telematica, ore 08.30 (iscrizione dal 29/05/21 al 16/06/21)


• Teoria (II): 01/07/2021, modalita' esclusivamente telematica, ore 14.30, (iscrizione dal 11/06/21 al 29/06/21)
• Laboratorio (II): 02/07/2021, modalita' esclusivamente telematica, ore 08.30 (iscrizione dal 12/06/21 al 30/06/21)


• Teoria (III): 16/09/2021, modalita' esclusivamente telematica, ore 14.30, (iscrizione dal 27/08/21 al 14/09/21)
• Laboratorio (III): 17/09/2021, modalita' esclusivamente telematica, ore 08.30, (iscrizione dal 28/08/21 al 15/09/21)


• Teoria (IV): 21/01/2022, modalita' esclusivamente telematica, ore 14.00,
• Laboratorio (IV): 24/01/2022, modalita' esclusivamente telematica, ore 09.30

2020-2021

Appello I

Teoria (15-06-21)

• Compito I
• Compito II

» Ingegneria dell'Energia: 38 iscritti: assenti 4, ritirati: 3, insuff. 22, suff: 9.
» Ingegneria Meccanica: 10 iscritti: assenti 1, ritirati: 0, insuff. 2, suff: 7.

Laboratorio (18-06-21)

1. Compito I
   • Testo con soluzione quiz
   • Soluzioni Matlab
2. Compito II
   • Testo con soluzione quiz
   • Soluzioni Matlab

Ingegneria dell'Energia: 35 iscritti: assenti 3, ritirati: 0, insuff. 7, suff: 25.
Ingegneria Meccanica: 7 iscritti: assenti 0, ritirati: 0, insuff. 1, suff: 6.


Appello II

Teoria (01-07-21)

• Compito I
• Compito II

Ingegneria dell'Energia: 52 iscritti: assenti 4, ritirati: 0, insuff. 8, suff: 33, 16 o 17: 7.
Ingegneria Meccanica: 8 iscritti: assenti 1, ritirati: 0, insuff. 1, suff: 5, 16 o 17: 1.



Laboratorio (02-07-21)

1. Compito I
   • Testo con soluzione quiz
   • Soluzioni Matlab

Ingegneria dell'Energia: iscritti: 23, assenti 4, ritirati: -, insuff. 9, suff: 10.
Ingegneria Meccanica: iscritti: 10, assenti 1, ritirati: 0, insuff. 2, suff: 7.


Appello III

Teoria (16-09-21)

• Compito I

Ingegneria dell'Energia: - iscritti: 21, assenti , ritirati: 2, insuff. 7, suff: 11, 16 o 17: 1.
Ingegneria Meccanica: - iscritti: 10, assenti 2, ritirati: 0, insuff. 2, suff: 3, 16 o 17: 3.

Laboratorio (17-09-21)

1. Compito I
   • Testo con soluzione quiz
   • Soluzioni Matlab
2. Compito II
   • Testo con soluzione quiz
   • Soluzioni Matlab

Ingegneria dell'Energia: iscritti: 40, assenti 7, ritirati: 0, insuff. 4, suff: 29.
Ingegneria Meccanica: iscritti: 10, assenti 2, ritirati: 1, insuff. 4, suff: 3.


Appello IV

Teoria (21-01-22)

• Compito I

Ingegneria dell'Energia: - iscritti: 13, assenti 1, ritirati: 0, insuff. 4, suff: 4, 16 o 17: 4.
Ingegneria Meccanica: - iscritti: 6, assenti 0, ritirati: -, insuff. 1, suff: 5, 16 o 17: 0.

Laboratorio (24-01-22)

• Testo senza soluzione quiz
• Testo con soluzione quiz
• Soluzioni Matlab

Ingegneria dell'Energia: - iscritti: 11, assenti 2, ritirati: 0, insuff. 0, suff: 9, 16 o 17: 0.
Ingegneria Meccanica: - iscritti: 5, assenti 1, ritirati: -, insuff. 1, suff: 3, 16 o 17: 0.


Complessivo registrazioni

Appello	Ing. Ene.	Ing. Mecc.	Totale
I	8	5	13
II	22	5	27
III	24	5	29
IV	9	4	13
Totale:	63	19	82

2019-2020



Appello I

Teoria (15-06-20)

• Compito I
• Compito II
• Compito III

Ingegneria dell'Energia: 51 iscritti: assenti 3, ritirati: 3, insuff. 11, 17: 7, suff: 27.
Ingegneria Meccanica: 13 iscritti: assenti 2, ritirati: 0, insuff. , 17: 1, suff: 4.

Laboratorio (16-06-20)

• Compito I (con soluzioni quiz) [.m]
• Compito II (con soluzioni quiz) [.m]

Ingegneria dell'Energia: 41 iscritti: assenti 4, ritirati: 0, insuff. 2, 17: 0, suff: 35.
Ingegneria Meccanica: 5 iscritti: assenti 1, ritirati: 0, insuff. 2, 17: 0, suff: 2.

Registrazioni per il primo appello

Ingegneria dell'Energia: 18
Ingegneria Meccanica: 2



Appello II

Teoria (29-06-20)

• Compito I
• Compito II
• Compito III

Ingegneria dell'Energia: 45 iscritti: assenti 1, ritirati: 3, insuff. 11, 17: 2, suff: 28.
Ingegneria Meccanica: 12 iscritti: assenti 2, ritirati: 1, insuff. , 6: 1, suff: 3.

Laboratorio (30-06-20)

• Compito I (con soluzioni quiz) [.m]
• Compito II (con soluzioni quiz) [.m]

Ingegneria dell'Energia: 29 iscritti: assenti 3, ritirati: 3, insuff. 9, 17: 0, suff: 14.
Ingegneria Meccanica: 8 iscritti: assenti 2, ritirati: 1, insuff. , 1, suff: 4.

Registrazioni per il secondo appello

Ingegneria dell'Energia: 25
Ingegneria Meccanica: 4



Appello III

Teoria (14-09-20)

• Compito I
• Compito II

Ingegneria dell'Energia: 34 iscritti: assenti 4, ritirati: 1, insuff. 13, suff: 16.
Ingegneria Meccanica: 8 iscritti: assenti 0, ritirati: 2, insuff. : 5, suff: 1.

Laboratorio (16-09-20)

• Compito I (con soluzioni quiz), [.m]
• Compito II (con soluzioni quiz), [.m]

Ingegneria dell'Energia: 33 iscritti: assenti 7, ritirati: 0, insuff. 9, 17: 0, suff: 17.
Ingegneria Meccanica: 7 iscritti: assenti 0, ritirati: 1, insuff. , 3, suff: 3.

Registrazioni per il terzo appello

Ingegneria dell'Energia: 17
Ingegneria Meccanica: 2



Appello IV

Teoria (29-01-21)

• Appello 4, Teoria, Compito I

Ingegneria dell'Energia: 17 iscritti: assenti 1, ritirati: 1, insuff. 3, suff: 12.
Ingegneria Meccanica: 4 iscritti: assenti 1, ritirati: 1, insuff. , 0, suff: 2.

Laboratorio (26-01-21)

• Appello 4, Laboratorio, Compito I , [.m]

Ingegneria dell'Energia: 20 iscritti: assenti 1, ritirati: 0, insuff. 6, 17: 0, suff: 13.
Ingegneria Meccanica: 3 iscritti: assenti 0, ritirati: 0, insuff. , 1, suff: 2.

Registrazioni per il quarto appello

Ingegneria dell'Energia: 15
Ingegneria Meccanica: 2



Complessivo registrazioni


Ingegneria dell'Energia:

Appello	Iscritti	Esito	Verbali
I	20	18	17
II	26	26	25
III	15	15	15
IV	15	15	15
Altro	3	3	3
Totale	-	-	75

Ingegneria Meccanica:

Appello	Iscritti	Esito	Verbali
I	2	2	2
II	3	3	3
III	1	1	1
IV	2	2	2
Altro	3	3	3
Totale	-	-	11

2018-2019

• Primo compitino (parte di Laboratorio), 10-05-19 (punti di Chebyshev estesi)
  » Compito A: [PDF] [m]
  » Compito B: [PDF] [m]


• Secondo compitino (parte di Laboratorio), 07-06-19 (differenza centrale)
  » Compito A: [PDF] [m]
  » Compito B: [PDF] [m]


• Primo Appello (parte di Laboratorio), 17-06-19
  » Compito A: [PDF] [m]
  » Compito B: [PDF] [m]


• Primo Appello (parte di Teoria), 19-06-19
  » Compito A: [PDF]
  » Compito B: [PDF]
  » Compito C: [PDF]


• Secondo Appello (parte di Teoria), 09-07-19
  » Compito A: [PDF]
  » Compito B: [PDF]
  » Compito C: [PDF]


• Secondo Appello (parte di Laboratorio), 10-07-19 (punti di Chebyshev)
  » Compito A: [PDF] [m]
  » Compito B: [PDF] [m]


• Terzo appello, (parte di Laboratorio), 16-09-19: (metodo di Jacobi)
  » Compito A: [PDF] [m]
  » Compito B: [PDF] [m]
  1. Ing. Energia: suff/tot 19/37.
  2. Ing. Meccanica: suff/tot 1/2.
• Terzo Appello (parte di teoria), 18-09-19:
  » Compito A: [PDF]
  » Compito B: [PDF]
  » Compito C: [PDF]
  1. Ing. Energia: voto pari a 16: 7, voto pari a 17: 1, voto sufficiente: 19, voto insufficiente: 18, ritirati: 1, assenti: 8.
  2. Ing. Meccanica: voto pari a 16: 1, voto pari a 0: 1, voto sufficiente: 0, voto insufficiente: 5, ritirati: 0, assenti: 2.
• Quarto appello, (parte di Laboratorio), 24-01-20: (Newton modificato)
  » Compito A: [PDF] [m]
  » Compito B: [PDF] [m]
  1. Ing. Energia: suff: 24, insuff: 1, ritirati: 1, assenti: 1,
  2. Ing. Meccanica: suff: 2, insuff: 1, ritirati: 0, assenti: 1.
• Quarto appello, (parte di teoria), 27-01-20:
  » Compito A: [PDF]
  » Compito B: [PDF]
  » Compito C: [PDF]
  1. Ing. Energia: suff: 10, 17:1, 16:1, < 16: 5, ritirati: 1, assenti: 2,
  2. Ing. Meccanica: suff: 4, 17:,0 16:1, < 16: 0, ritirati: 2, assenti: 1..

» In questa sezione ci sono alcuni esempi di domande proposte ad esami di teoria prima dell'A.A. 2019-2020.
» Tale prova, a partire dall'A.A. 2019-2020 consta pure di alcuni quiz.
» Esempio 1: [PDF]
» Esempio 2: [PDF]
» Esempio 3: [PDF]
» Esempio 4: [PDF]

Esercizi altri corsi: (leggermente piu' difficili)

1. Esercizio 1: (metodo di Halley)
   » Testo,
   » Matlab.


2. Esercizio 2: (metodo di Gauss-Seidel)
   » Testo,
   » Matlab.


3. Esercizio 3: (metodo di Schroeder)
   » Testo,
   » Matlab.


4. Esercizio 4: (formula di Cavalieri-Simpson composta)
   » Testo,
   » Matlab.


5. Esercizio 5: (metodo SOR)
   » Testo,
   » Matlab.


6. Esercizio 6: (metodo secante)
   » Testo,
   » Matlab.


7. Esercizio 7: (metodo secante)
   » Testo
   » Matlab


8. Esercizio 8: (metodo di Gauss-Seidel)
   » Testo
   » Matlab


9. Esercizio 9: (formula dei trapezi-composta)
   » Testo
   » Matlab


10. Esercizio 10: (metodo di Newton)
    » Testo
    » Matlab


11. Esercizio 11: (metodo di Jacobi)
    » Testo
    » Matlab

Si ricorda che per gli studenti iscritti regolarmente è disponibile la licenza MATLAB Campus, che prevede il download gratuito del programma MATLAB consentendo ad ogni studente di installare Matlab sul proprio computer personale.

Per ulteriori informazioni, si consideri la pagina web: https://www.ict.unipd.it/servizi/servizi-utenti-istituzionali/contratti-software-e-licenze/matlab

Se servono video per avere un'idea di come fare l'installazione:

• Installazione Matlab (Nota sull'installazione di Matlab presso l'Universita' di Padova) [4:28] ✔
• Installazione Matlab (Nota ulteriore sull'installazione di Matlab presso l'Universita' di Padova) [1.39];

Se si e' interessati ad un software freeware estremamente compatibile con Matlab, si consideri: Octave

Modalita' standard:
Qualora il corso sia svolto in aula:

• Gli studenti sono invitati ad aprire un'account prima di partecipare al corso. Qualora non ne dispongano, sono tenuti a contattare i tecnici nella sede dei Laboratori dell'aula Taliercio, per aprirne uno.
• Risposte a domande frequenti fatte ai tecnici si trovano alla pagina web Aula Didattica Taliercio.
• Si leggano le istruzioni relative all'aula Taliercio: [PDF].
  
  Importante: In particolare, alle prime lezioni di laboratorio, si garantisce l'accesso ai laboratori esclusivamente agli studenti del primo anno.

• Obbligo di frequenza: No
• Lingua di erogazione: italiano
• Corso singolo: non è possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
• Corso a libera scelta: e' possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta
• Corso per studenti Erasmus: gli studenti Erasmus+ o di altri programmi di mobilità non possono frequentare l'insegnamento

1. Anno 2020-2021 (update: 3 settembre 2021):
   • Generale:
     • Soddisfazione: media 8.26, mediana 8.00
     • Azione didattica: media 8.20, mediana 8.00
     • Organizzazione online: media 8.75, mediana 8.75
   
   
   • Ingegneria dell'energia:
     • Soddisfazione: media 8.43, mediana 8.00
     • Azione didattica: media 8.39, mediana 8.25
     • Organizzazione online: media 8.88, mediana 9.00
   
   
   • Ingegneria meccanica:
     • Soddisfazione: media 7.81, mediana 8.00
     • Azione didattica: media 7.69, mediana 8.00
     • Organizzazione online: media 8.42, mediana 8.5



2. Anno 2019-2020:
   • Ingegneria dell'energia:
     • Soddisfazione: media 7.94, mediana 8.00
     • Azione didattica: media 8.06, mediana 8.00
     • Organizzazione: media 7.94 mediana 8.00
     • Organizzazione online: media 8.31, mediana 8.5
   
   
   • Ingegneria meccanica:
     • Soddisfazione: media 7.30, mediana 7.50
     • Azione didattica: media 7.53, mediana 7.75
     • Organizzazione: media 7.83, mediana 8.00
     • Organizzazione online: media 7.85, mediana 8



3. Anno 2018-2019:
   • Ingegneria dell'energia:
     • Soddisfazione: media 6.89, mediana 7.00
     • Azione didattica: media 7.16, mediana 7.50
     • Organizzazione: media 7.86, mediana 8.13
   
   
   • Ingegneria meccanica:
     • Soddisfazione: media 7, mediana 7.00
     • Azione didattica: media 6.94, mediana 7.50
     • Organizzazione: media 8.31, mediana 8.50