Propedeuticita`: Algebra 1 e Geometria 1.

Contenuto dell'attività formativa:
I numeri: Risoluzione di congruenze lineari, teorema cinese del resto, funzione
di Eulero, teorema di Eulero.
I polinomi: Questioni di irriducibilità, polinomi ciclotomici, formula di
Cardano, polinomi simmetrici.
Gli anelli: I teoremi di omomorfismo e isomorfismo, campo dei quozienti di un
dominio di integrità.
I gruppi: I gruppi diedrali, i teoremi di isomorfismo, azioni di gruppi su
insiemi, i teoremi di Sylow, prodotti diretti e semidiretti, gruppi abeliani
finiti.
I campi: estensioni, campo di spezzamento di un polinomio, campi finiti.

Programma svolto di Algebra 2 – a. a. 2010-2011

Dal libro di testo: G. M. Piacentini Cattaneo, Algebra, un approccio algoritmico, Decibel-Zanichelli edizione 2008 o successive.

Pagg. 75-91, 119-137. Solo leggere le pagg.137-142. Da sapere senza le dim. le pagg.143-150. Poi, pagg. 169 -190. Pagg. 192-194 senza dimostrazioni. Pagg. 227-237. Pagg. 258-291 senza la dimostrazione dei teoremi di Sylow 5.12.6. Pagg. 300-340.

Testi di riferimento: Giulia Maria Piacentini Cattaneo, Algebra, un approccio
algoritmico, Decibel Zanichelli, ristampe dal 2008 in poi. Appunti del corso.

Ricevimento Docenti: