Attivita`
Didattica, Anno Accademico 2018/19
Importante
Prerequisiti di argomenti
matematici: contenuti minimi di conoscenze e capacita` per poter
frequentare con profitto un corso di contenuto matematico a livello
universitario.
Il Syllabus (76 pagine
con esercizi) di Matematica a cura dell' Unione Matematica Italiana
che tutti gli studenti dei corsi del primo anno sono invitati a
consultare (versione ridotta, 14 pagine
senza gli esercizi).
Novita`: Precorso
di Calcolo, lezioni tenute da docenti dell'Universita` di Padova
in preparazione ai test di ingresso o per superare lacune o debiti
formativi su argomenti di base ritenuti un prerequisito.
Nota
Bene. Computo dei crediti: il ministero prevede per ogni credito 24
ore di lavoro complessivo per lo studente; questo corso prevede circa
8 ore di lezione per ciascun credito. Quindi ogni ora di lezione
necessita di (circa) 2 ore di studio per lo studente.
Orario
di Ricevimento (office hours): Martedi ore 14.30-16.00 (avvertire prima in aula o per email).
Importante:
questionario sull'uso del tablet
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Analisi Matematica II B- (per Matematica)
Programma
del corso 16/17
Date delle
prove di esame (da confermarsi su Uniweb)
1a sessione 1o appello 19/06/19 ore 9.30
2o appello 04/07/19
ore 9.30
2a sessione 1o appello 03/09/19 ore 9.30
2o appello 19/09/19
ore 9.30
3a sessione (disponibile a inizio a.a. 2018/19)
La prova d'esame e` scritta.
La teoria (quanto svolto a lezione ed in programma) viene richiesta nella prova scritta (in particolare definizioni, enunciati, dimostrazioni, esercizi di contenuto teorico).
Programma
indicativo.
Curve parametriche nello spazio. Lunghezza di una
curva. Integrali curvilinei. Campi vettoriali, forme differenziali e
potenziali. Ottimizzazione vincolata. Cenni su varieta` differenziali.
Misura e integrale di Lebesgue. Calcolo degli integrali multipli.
Cambi di coordinate. Teoremi di passaggio al limite. Superficie parametriche. Integrali
superficiali. Operatori differenziali. Flusso di un campo vettoriale
attraverso una superficie. Teorema della divergenza. Superficie con bordo e Teorema di Stokes.
6 crediti
4-6 ore settimanali di lezione (totale
54 ore)
Testi consigliati: Pagani-Salsa, Analisi matematica 2
(seconda edizione), Zanichelli,
(Per consultazione: De Marco,
Mariconda, Esercizi di Analisi 2, Decibel-Zanichelli.)
Obiettivo
del corso: orientarsi tra i concetti generali del calcolo integrale
in piu' variabili. Calcolare alcuni tipi di integrali multipli,
curvilinei e superficiali. Risolvere problemi di ottimizzazione in
piu' variabili vincolata.
In questo
sito web sono disponibili gli appunti delle lezioni, previa
registrazione.
Compito
del 14/06/16 (solo esercizi), Compito
del 22/06/16,
Compito
del 19/06/17,
Compito
del 04/07/17,
Compito
del 19/09/17
Compito
del 12/06/18
Compito
del 18/09/18
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Introduzione alle Equazioni Differenziali - Ingegneria Aerospaziale
Programma
del corso 14/15
1a sessione 1o appello 22 gennaio
2020, ore 14.30
2o appello 13 febbraio 2020, ore 9.30
2a
sessione unico appello 7 luglio 2020, ore 09.30
3a sessione
unico appello 15 settembre 2020, ore 09.30
Programma
indicativo.
Serie di Fourier. Introduzione alle equazioni
differenziali a derivate parziali del II ordine lineari: equazione
del calore, equazione di Laplace-Poisson, equazione delle onde.
Funzioni di una variabile complessa e applicazioni.
6
crediti
4 ore settimanali di lezione
Testi consigliati: S.
Salsa, Equazioni a derivate parziali. --: Springer, 2004.
D.
Bleecker, G. Csordas, Basic partial differential equations. --:
International press, 2003.
G.C Barozzi, Matematica per
l'ingegneria dell'informazione, Zanichelli;
Dispense del Prof.
De Marco:
Serie
di Fourier,
Trasformate
di Fourier,
Tabella
di Trasformate di Fourier,
Dispense del Prof.
Rampazzo:
Funzioni
di una variabile complessa,
Obiettivo del
corso: Lo studente dovra` conoscere la teoria fondamentale delle
serie di Fourier, sara` tenuto ad acquisire conoscenze di metodi di
integrazione di equazioni differenziali alle derivate parziali
lineari. Inoltre dovra' conoscere alcuni teoremi di esistenza,
unicita' e buona posizione. Dove possibile dovra' essere in grado di
dare un' interpretazione fisica delle equazioni indagate.
In
questo sito web sono
disponibili gli appunti delle lezioni, previa registrazione.
Compito
del 19/01/15, Compito
del 19/02/15,Compito
del 26/01/16
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Fondamenti di Analisi Matematica II - area dell' Ingegneria Chimica, Energia, Materiali, canale 1 (matricole 0-4)
Norme
d' esame
Complementi
aggiornati durante il corso: ultimo aggiornamento .
Programma
del corso 14/15
Date delle prove di esame (da
confermarsi su Uniweb)
1a sessione 1o appello 27 gennaio 2015,
ore 09.30
2o appello 19 febbraio 2015, ore 09.30
2a sessione
unico appello 6 luglio 2015, ore 09.30
3a sessione unico appello
15 settembre 2015, ore 09.30
Programma indicativo.
Funzioni
scalari e vettoriali in piu' variabili: limiti e continuita`.
Topologia del piano. Curve nel piano e nello spazio: loro
rappresentazione parametrica. Versore tangente, versore o piano
ortogonale. Lunghezza di una curva. Integrali curvilinei. Calcolo
differenziale per funzioni di piu' variabili: derivate parziali,
piano tangente e differenziale, derivate successive. Massimi e minimi
liberi; grafici delle principali quadriche. Funzioni implicite,
massimi e minimi vincolati. Calcolo differenziale per funzioni
vettoriali. Superficie parametriche: piano tangente e retta
ortogonale. Campi vettoriali; forme differenziali e potenziali.
Integrali multipli e calcolo dei volumi. Cambi di coordinate.
Integrali superficiali. Operatori differenziali. Flusso di un campo
vettoriale attraverso una superficie. Teorema della divergenza.
Equazioni differenziali: equazioni lineari del secondo ordine,
teorema di Cauchy.
9 crediti
6 ore settimanali di lezione
Testi
consigliati: Bramanti-Pagani-Salsa, Analisi matematica 2,
Zanichelli,
(Per consultazione: Bramanti, Esercitazioni di Analisi
Matematica 2, Esculapio.)
Obiettivo del corso: orientarsi tra i
concetti generali del calcolo in piu' variabili. Calcolare alcuni
tipi di integrali multipli, curvilinei e superficiali. Risolvere
elementari problemi di ottimizzazione in piu' variabili.
In questo
sito web sono disponibili gli appunti delle lezioni, previa
registrazione.
Compito
del 31/01/13, Compito
del 14/02/13, Compito
del 15/07/13, Compito
del 16/09/13,
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Metodi Matematici - (per la laurea in Matematica)
Programma
del corso 12/13
Date delle prove scritte di esame
(da confermarsi con le liste su uniweb): (dates of written exams, to
be checked on the uniweb)
NB. In caso di numero di iscritti <=5
la prova potra essere sostituita da una prova (parzialmente) orale.
17 giugno 2014 aula 1A150 ore 9
14 luglio 2014 aula Lu4 ore 9
1 settembre 2014 aule 2bc30 ore 9
16 settembre 2013 aula Lu4
ore 9
5o appello 19 febbraio 2015 ore 9.30
Date per la
registrazione o eventuali orali verranno indicate durante la prova
scritta o sul messaggio di uniweb relativo all'esito delle prove.
Dates for registration or oral exam will be given during the
written test or in the message with the results of the written test.
Programma indicativo.
Elementi di analisi complessa.
Funzioni olomorfe. Residui e applicazioni. Funzioni armoniche.
Elementi di analisi di Fourier. Serie di Fourier: teoria L1 e L2.
Trasformata di Fourier: teoria L1 e L2.
Basic complex
analysis. Holomorphic functions. Residues and applications. Harmonic
functions.
Elements of Fourier analysis. Fourier series: L1 and
L2 theory. Fourier transform: L1 and L2 theory.
6 crediti
4
ore di lezioni settimanali
Dispense
del corso scaricabili dal sito del prof. De Marco
(downlodable material of the class).
Testo per consultazione:
Analisi2, G. De Marco, Zanichelli.
In questo
sito web saranno disponibili gli appunti delle lezioni, previa
registrazione (pdf files of the lectures available with
registration).
Compito
del 06/05/13, Compito
del 18/06/13, Compito
del 15/07/13, Compito
del 05/09/13
Compito
del 17/06/14
Compito
del 14/07/14
Compito
del 01/09/14
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Analisi Matematica 1 (a.a. 11/12)- area dell' Ingegneria Industriale, canale 4 (matricole 6-7)
Norme
d' esame con le date previste per gli appelli d'esame.
Il sito Uniweb per l'iscrizione alle liste d'esame e
risultati degli esami, clicca QUI
Durante la prova scritta sara` consentito agli studenti
portare un foglio formato A4 contenente i soli sviluppi di Taylor
delle funzioni elementari, come da prospetto del libro di testo.
Complementi
aggiornati durante il corso: ultimo aggiornamento 12/01/2011.
Nel
sito web "elearning.unipd.it/moodle1/" sono disponibili gli
appunti delle lezioni, previa registrazione.
Prima
prova di autovalutazione, Seconda
prova di autovalutazione, Terza
prova di autovalutazione
Programma
del corso 11/12
(con riferimenti sia per la seconda che
per la prima edizione del testo di riferimento)
Programma
indicativo.
Introduzione all'analisi reale: insiemi, funzioni e
grafici, funzioni composte ed inverse, numeri reali, estremo
superiore ed inferiore, disequazioni, funzioni elementari.
Successioni e serie: successioni numeriche e loro limiti; serie
numeriche e criteri di convergenza. Funzioni di una variabile. Limiti
e continuita`. Calcolo dei limiti. Calcolo differenziale: derivata,
regole di calcolo, teorema del valor medio, massimi e minimi,
confronti locali e simboli di Landau, formula e serie di Taylor,
studi di funzione. Calcolo integrale: integrali e metodi di calcolo.
Integrale generalizzato. Equazioni differenziali ordinarie e loro
significato geometrico. Equazioni a variabili separabili. Equazioni
lineari del primo e del secondo ordine.
12 crediti
8 ore
settimanali di lezione
Testi consigliati: Bertsch, Dal Passo,
Giacomelli, Analisi Matematica, McGraw-Hill;
(per consultazione:
Marcellini, Sbordone, Esercitazioni di Matematica, voll. 1-2, parti
1-2, Liguori).
Risultati di apprendimento previsti:
acquisizione dei concetti base dell'analisi matematica con buone
capacita` di ragionamento in soluzioni di problemi inerenti ad essa.
Parti di esercizi date nei compiti (attenzione: nel compito
c'e` anche la parte di teoria!!)
Compiti di anni
precedenti
Compito
del 10/02/11, Compito
del 24/02/11, Compito
del 26/01/10, Compito
del 09/02/10, Compito
del 13/07/10, Compito
del 13/09/10,
NB. I files scaricabili da questa pagina sono disponibili liberamente solo per uso personale. Possono essere scaricati e stampati con la condizione di non operarvi modifiche ne' di riprodurli o distribuirli. Violazioni a quanto precede comporteranno l' eliminazione dei files dal sito e verranno perseguite per quanto previsto dalle vigenti norme di legge. >-------------------------------------------------------------------
Scuola Galileiana - Analisi (a.a. 11/12)
Risultati del compito del 22/3
Programma.
{ Cardinali. [DM, cap.4]} Insiemi finiti,
numerabili, non numerabili.
{ Elementi di topologia. [R, cap.2]}
Spazi metrici. Insiemi compatti. Insiemi perfetti. Insieme e funzione
di Cantor. Sottosuccessioni. Massimo e minimo limite.
{
Successioni ricorsive. [GM2, cap.8; D, par. 1.8]} Iterate e loro
limite. Sorgenti e pozzi, punti fissi stabili e instabili.
Traiettorie caotiche e sistemi caotici.
{ Successioni di
funzioni. [R, cap.7]} Convergenza puntuale ed uniforme. Funzioni
equicontinue. Teorema di Ascoli. Teorema di Stone-Weierstrass.
{
Funzioni semicontinue. [GM3, cap. XI.1]} Estremi di funzioni
semicontinue. Curve parametriche e loro lunghezza. Semicontinuit\`a
della lunghezza. Esistenza delle geodetiche minime.
30 ore di
lezione
4 ore settimanali
Testi per consultazione. [R] Rudin,
Principi di analisi matematica, McGraw-Hill; [GM] Giaquinta-Modica,
Analisi matematica, voll.2-3, Pitagora editrice; [DM] De Marco,
Analisi uno, Decibel-Zanichelli; [D] R. Devaney, An intruduction to
chaotic dynamical systems, Addison-Wesley.
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